小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí) 整數(shù)的分拆-全套

小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)——整數(shù)的分拆整數(shù)的分拆例題1：整數(shù)4有多少種不同的分拆方式？分析解答：枚舉4=1+1+1+1=1+2+1=2+2=1+3一共有4種。例題2：從1—9九個(gè)數(shù)中選取，將11寫成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？分析解答：11=2+9=3+8=4+7=5+6，一共有4種。例題3：把整數(shù)10分拆成三個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方法？分析解答：10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+3+5一共有4種。例題4：將12分拆成三個(gè)不同的自然數(shù)相加之和，共有多少種不同的分拆方式，請(qǐng)把它們一一列出。分析解答：12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5一共有7種。例題5：某個(gè)外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各1枚，如果他想買一件7分錢的商品，他應(yīng)如何付款？買9分、10分、13分、14分、15分的商品呢？他又該如何付款？分析解答：7=1+2+4，9=1+8，10=2+8，13=1+4+8；14=2+4+8；15=1+2+4+8。例題6：（1，1，8）是一個(gè)和為10的三元自然數(shù)組，如果不考慮順序，那么和為10的三元自然數(shù)組有多少個(gè)？【注意：“不考慮順序”的意思是指如（1，1，8）與（1，8，1）是相同的三元自然數(shù)組】分析解答：10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4一共有8種。例題7：有人以為8是個(gè)吉利數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都能要夠用“8”表示才好，現(xiàn)有200塊糖要分發(fā)給5個(gè)人，請(qǐng)你幫助想一個(gè)吉利的分糖方案。分析解答：200=88+88+8+8+8這樣就可以表示成都是8的數(shù)了。例題8：七只箱子分別放有1個(gè)，2個(gè)，4個(gè)，8個(gè)，16個(gè)，32個(gè)，64個(gè)蘋果，現(xiàn)在要從這七只箱子里取出87個(gè)蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?分析解答：87=64+16+4+2+1事實(shí)上，每一個(gè)數(shù)都可以用1，2，4，8……這樣一組數(shù)列組合而成。例題9：美國硬幣有1分，5分，10分，和25分四種，現(xiàn)有10枚硬幣價(jià)值是1元錢，其中有3枚25分的硬幣，問余下的硬幣有哪幾種？每種各有多少枚？分析解答：3枚25分的價(jià)值75分，還有7枚共價(jià)值25分，即把25拆成7個(gè)數(shù)的和，25=10+10+1+1+1+1+1，只有這一種拆法滿足條件。練習(xí)題1、整數(shù)5有多少種不同的分拆方式？解：5=1+4=2+3=1+1+3=1+2+2=1+1+1+2=1+1+1+1+1，共6種。2、現(xiàn)有5分硬幣1枚，2分硬幣3枚，1分硬幣6枚，若從中取出6分錢，有多少種不同的取法？解：6=5+1=2+2+1+1=2+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1，共4種。3、把整數(shù)20分拆成不大于9的三個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的分拆方式？解：20=9+8+3=9+7+4=9+6+5=8+7+5，一共有4種。4、把整數(shù)19分拆成不大于9的三個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的分拆方式？解：19=9+8+2=9+7+3=9+6+4=8+7+4=8+6+5，一共有5種。5、把15分拆成不大于9的兩個(gè)整數(shù)之和，有多少種不同的分拆方式，請(qǐng)一一列出。解：15=6+9=7+8，一共有2種。6、把15分拆成不大于9的三個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少