內(nèi)蒙滿州里2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙滿州里2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（）A.B．B.D．2.x的m次方的5倍與x2的7倍的積是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+23.（2016?建鄴區(qū)一模）計(jì)算a5?（-）2的結(jié)果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a104.（2022年春?常州期中）分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y5.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.6.（2021?寧波模擬）如圖，四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，點(diǎn)?E??在對(duì)角線?AC??上，點(diǎn)?F??在邊?BC??上，連接?EF??，?CG??和?EG??．若知道正方形?ABCD??和?DEFG??的面積，在不添加輔助線的情況下，一定能求出的是?(???)??A.四邊形?ABFE??的周長(zhǎng)B.四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)C.四邊形?AEGD??的周長(zhǎng)D.四邊形?ACGD??的周長(zhǎng)7.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.8.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說法：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形②兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱③到某條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲是軸對(duì)稱圖形其中，正確說法個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（04））如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是（）A.k=8B.0＜k≤12C.k≥12D.0＜k≤12或k=810.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個(gè)熟悉的公式，這個(gè)公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．12.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．13.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將xy-x+y-1因式分解，其結(jié)果是．14.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的有①24x2y=4x?6xy②（x+5）（x-5）=x2-25③x2+2x-3=（x+3）（x-1）④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1⑤x2+1=x（x+）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）15.（2010?瀘州）分解因式：??3x216.化簡(jiǎn)：a2÷?的結(jié)果為．17.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=6??，點(diǎn)?P??在邊?BC??上，連接?DP??，作?AM⊥DP??于點(diǎn)?M??，?CN⊥DP??于點(diǎn)?N??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??沿?BC??邊運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)?C??停止，這個(gè)過程中，點(diǎn)?M??，?N??所經(jīng)過的路徑與邊?CD??圍成的圖形的周長(zhǎng)為______．18.（2021?市中區(qū)二模）計(jì)算：?(?2021-π)19.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長(zhǎng)為45cm，則這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為．20.觀察下列一組分式：-，，-，，-，…，則第n個(gè)分式與第（n-1）個(gè)分式的商為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡(jiǎn)：．22.已知（x+y）2=80，（x-y）2=60，求x2+y2及xy的值．23.（2021?路橋區(qū)一模）計(jì)算：??2024.（2014?南寧模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?m?m225.如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們表示出來，并寫出∠B的對(duì)邊．26.（江蘇省常州市溧陽市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有3張如圖所示的卡片，用它們可以拼成各種形狀不同的四邊形．（1）畫出所有可能拼成的四邊形；（2）計(jì)算其中兩個(gè)所拼四邊形的周長(zhǎng)和與周長(zhǎng)差．27.（2020年秋?古田縣校級(jí)期末）（2020年秋?古田縣校級(jí)期末）如圖：已知直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△PAC的周長(zhǎng)最??；（3）求點(diǎn)A到直線y2=mx-1的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.有工作總量240，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“提前5天完成任務(wù)”．等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=5．【解析】原計(jì)劃用的時(shí)間為：時(shí)間用的時(shí)間為：那么根據(jù)等量關(guān)系方程為故選B2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x的m次方的5倍與x2的7倍的積為：5xm?7x2=35xm+2．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)題中表達(dá)的意義列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算便可．3.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計(jì)算分式的乘方，然后再相乘即可．4.【答案】【解答】解：分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是4x3y，故選D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯(cuò)誤；B、x=-1時(shí)，分式無意義，故B錯(cuò)誤；C、x=-1時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、x=-1時(shí)，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??和?DEFG??均為正方形，?∴AD=DC??，?DE=DG??，?∠ADC=∠EDG=90°??，?∴∠ADC-∠EDC=∠EDG-∠EDC??，即?∠ADE=∠CDG??，?∴ΔADE?ΔCDG(SAS)??，?∴AE=CG??，?∴??四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)?=EC+CG+GD+DE=EC+AE+GD+DE=AC+2DE??，因?yàn)橹勒叫?ABCD??和?DEFG??的面積，所以它們的邊長(zhǎng)和對(duì)角線均可確定，即?AC??與?DE??確定，一定能求出四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)，故選：?B??．【解析】利用正方形的性質(zhì)，證明?ΔADE?ΔCDG??，得到?AE=CG??，表示出四邊形?ECGD??的周長(zhǎng)為?AC+2DE??，進(jìn)而求解．本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是把要求四邊形的邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為已知正方形的邊．7.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=a-b；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形，是正確的；②兩個(gè)全等的三角形不一定組成軸對(duì)稱圖形，原題是錯(cuò)誤的；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱，原題錯(cuò)誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱圖形，原題錯(cuò)誤．正確的說法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．9.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)AC＜BC?sin∠ABC，即12＜k?sin60°，即k＞8時(shí)，三角形無解；（2）當(dāng)AC=BC?sin∠ABC，即12=k?sin60°，即k=8時(shí)，三角形有1解；（3）當(dāng)BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8時(shí)，三角形有2個(gè)解；（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤12時(shí)，三角形有1個(gè)解．綜上所述：當(dāng)0＜k≤12或k=8時(shí)，三角形恰有一個(gè)解．故選D．【解析】【分析】要對(duì)三角形解得各種情況進(jìn)行討論即：無解、有1個(gè)解、有2個(gè)解，從中得出恰有一個(gè)解時(shí)k滿足的條件．10.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個(gè)小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為x、y的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長(zhǎng)是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．12.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．13.【答案】【解答】解：xy-x+y-1=x（y-1）+y-1=（y-1）（x+1）．故答案為：（y-1）（x+1）．【解析】【分析】首先重新分組，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：③x2+2x-3=（x+3）（x-1），⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）是因式分解，故答案為：③⑥．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．15.【答案】解：??3x2?=3(?x?=3(?x+1)故答案為：?3(?x+1)【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16.【答案】【解答】解：a2÷?=a2××=b4．故答案為：b4．【解析】【分析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】解：?∵AM⊥DP??，?CN⊥DP??，?∴∠AMD=∠CND=90°??，?∴??點(diǎn)?M??的軌跡是以?AD??為直徑，圓心角為?90°??的圓?。稽c(diǎn)?N??的軌跡是以?CD??為直徑，圓心角為?90°??的圓?。?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴r=1?∴??周長(zhǎng)?=180π×3故答案為：?3π+6??．【解析】根據(jù)?90°??的圓周角所對(duì)的弦是直徑，得到點(diǎn)?M??，?N??的軌跡，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．本題考查了軌跡，圓周角定理的推論，弧長(zhǎng)公式，正確理解點(diǎn)?M??，?N??的經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“其周長(zhǎng)為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：觀察題中的一系列分式，可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項(xiàng)分式的前面有負(fù)號(hào)，可得每項(xiàng)分式的前面有（-1）n，從各項(xiàng)分式的分母可以發(fā)現(xiàn)分母為na，從各項(xiàng)分式的分子可以發(fā)現(xiàn)分子為bn，綜上所述，可知第（n-1）個(gè)分式為：，第n個(gè)分式為：．則第n個(gè)分式與第（n-1）個(gè)分式的商為，故答案為：．【解析】【分析】分母為后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多a，分子則后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的-b倍，所以可得第（n-1）項(xiàng)．三、解答題21.【答案】【解答】解：：==-．【解析】【分析】把分子，分母利用提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．22.【答案】【解答】解：（x+y）2+（x-y）2=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy=2（x2+y2）=80+60=140，∴x2+y2=140÷2=70．（x+y）2-（x-y）2=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy=4xy=80-60=20，∴xy=20÷4=5．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可知，若將（x+y）2與（x-y）2相加可去除xy項(xiàng)，而二者相減只剩下含xy的項(xiàng)，從而得出結(jié)論．23.【答案】解：原式?=1+1+2?=1+2【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：原式?=m當(dāng)?m=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先對(duì)括號(hào)里的分式通分，算出結(jié)果，然后再除法轉(zhuǎn)化成乘法，與括號(hào)外的分式進(jìn)行計(jì)算，最后把?m??的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括