臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省湛江市師范學(xué)院附屬中學(xué)、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形2.（四川省樂山外國語學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計算錯誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x3.（江蘇省徐州市新沂市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）4.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）5.（2022年云南省昆明市石林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）據(jù)統(tǒng)計，到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包，為了滿足市場需求，某刺繡工廠改進了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50個工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（2022年遼寧省沈陽四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（4））正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直且平分C.四條邊都相等D.對角線平分一組對角7.（山東省德州市武城縣育才實驗學(xué)校八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）為（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）38.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?O??是?AB??邊上一點，?⊙O??經(jīng)過?B??、?D??兩點，若?BC=4??，?tan∠ABD=12??，則?⊙O??的半徑是?(?A.?5B.?2C.?5D.?39.（2021?中山區(qū)一模）下列運算錯誤的是?(???)??A.??x3B.?(?C.??x10D.??x410.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.計算：（1+）?|-1|-2-1=．12.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）分式（-）÷的化簡結(jié)果是．13.a與b是相鄰的兩個自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．14.（2021年春?昌邑市期中）如果（am?b?bn）3=a6b15，那么m=，n=．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2008?赤峰）星期天小華去書店買書時，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時鐘的時針（粗）與分針（細）的位置如圖所示，此時時針表示的時間是時分．（按12小時制填寫）16.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正九邊形繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為．17.（2021?于洪區(qū)二模）化簡：?(218.（江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個長為x，寬為y的長方形可以拼成一個大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是；（3）結(jié)合圖形，請寫出一個關(guān)于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關(guān)系的式子？19.（2020年秋?安陽縣校級月考）敘述點在角平分線上的判定是．20.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知點P為等邊△ABC內(nèi)一點，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP為邊長可以構(gòu)成一個三角形，那么所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯橋區(qū)模擬）（1）計算：?|23（2）化簡：?(?x-1)22.如圖，AD是△ABC的角平分線，過D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四邊形ADCE是什么形狀的圖形？如何判斷．23.（2016?黃石模擬）先化簡，再求值：1+÷，其中a=-1．24.（2022年春?南陵縣期中）計算：（1）++-；（2）-÷+（3-）（3+）；（3）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=2．25.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：(-8ab)?(a2b)．26.（山東省菏澤市曹縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，-3），且當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值-1，求此函數(shù)的解析式；（2）如圖，等邊△ABC的邊長為9，BD=3，∠ADE=60°，求CE的長．27.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖，?ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∠ABC?<?105°??，?AE??與?DC??交于點?F??．（1）求證：?AE=DC??；（2）求?∠BFE??的度數(shù)；（3）若?AF=9.17cm??，?BF=1.53cm??，?CF=7.53cm??，求?CD??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．2.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯誤；D、單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、兩項既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、正確；C、兩個多項式兩項都互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、兩個多項式兩項都互為相反數(shù)，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．5.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，由題意得，=．故選C．【解析】【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同，據(jù)此列方程．6.【答案】【解答】解：正方形的性質(zhì)有：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分．故正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形與菱形的性質(zhì)即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．7.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），進而分解因式得出答案．8.【答案】解：連接?AD??并延長交?BC??于點?E??，?∵AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴AE⊥BC??，?BE=CE??，?∠ABD=∠DBE??，?∵BC=4??，?tan∠ABD=1?∴DE=1??，?BE=2??，?∴BD=5?∵??DF?∴DF=5?∴BF=?BD?∴OB=5故選：?A??．【解析】連接?AD??并延長交?BC??于點?E??，由?BC=4??，?tan∠ABD=12??，求得?DE=1??，?BE=2??，從而得出?BD?9.【答案】解：?A??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，正確，不符合題意；?B??．根據(jù)冪的乘方，正確，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，正確，不符合題意；?D??．不是同類項，不能合并，錯誤，符合題意．故選：?D??．【解析】分別計算各選項，即可得出正確答案．本題考查了冪的運算，合并同類項，考核學(xué)生的計算能力，熟記法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、=；B、=x+1；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=a+b；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算即可．12.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計算括號里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計算即可．13.【答案】【解答】解：a、b為兩個相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．14.【答案】【解答】解：∵（am?b?bn）3=a3m?b3?b3n=a3m?b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案為：2，4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．15.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的基本知識，注意與實際問題的結(jié)合．【解析】從鏡子中看到的是10：30，那么正常時間應(yīng)該是13：30．16.【答案】【解答】解：∵正九邊形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°．故答案為：40°．【解析】【分析】由正九邊形的中心角的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)角的定義即可得出答案．17.【答案】解：原式?=2a-(a-2)?=a+2?=1故答案為：?1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個小正方形，這個小正方形的邊長是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．19.【答案】【解答】解：點在角平分線上的判定是到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．故答案為：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．20.【答案】【解答】解：如圖，將△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等邊三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC組成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案為52°、62°、66°．【解析】【分析】如圖，將△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接PE，只要證明PA、PB、PC為邊組成的三角形就是△PEB，再求出其內(nèi)角即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=23?=3（2）原式??=x2?=1-x??．【解析】（1）利用絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)的意義計算；（2）先利用乘法公式展開，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：四邊形ADCE是等腰梯形，理由是：∵DE∥AB，∴∠DAB=∠ADE，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠ADE，∴AO=DO，又∵DE=AC，∴EO=OC，在△AOE和△DOC中，，∴△AOE≌△DOC（SAS），∴DC=AE，∠OAE=∠ODC，∵OA=OD，OE=OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，∵∠AOD=∠EOC，∴2∠OEC=2∠ODA，∴∠OEC=∠ODA，∴EC∥AD，∵AE=CD，∴四邊形ADCE是等腰梯形．【解析】【分析】求出OA=OD，OE=OC，推出∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，求出∠OEC=∠ODA，推出EC∥AD，得出四邊形是梯形，證△AOE≌△DOC，推出DC=AE，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．23.【答案】【解答】解：原式=1+?=1-=-，當(dāng)a=-1時，原式=-=-=-．【解析】【分析】先算除法，再算加法，分式化為最簡后，把a的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=3+6+-5=-2；（2）原式=4-+9-3=4-3+6=+6；（3）原式=[+]×（x+1）=×（x+1）=．當(dāng)x=2時，原式==．【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，然后計算二次根式的加減法；（2）先化簡二次根式，然后計算二次根式的乘除法、加減法；（3）利用完全平方公式、通分進行分式的化簡，化除法為乘法，然后代入求值即可．25.【答案】【解答】解：(-8ab)?(a2b)=-8×a1+2b1+1=-6a3b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-3）2-1，把（4，-3）代入得a（4-3）2-1=-3，解得：a=-2．所以拋物線解析式為y=-2（x-3）2-1．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=9，∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠EDC，∴△ABD∽△DCE，∴=，∵BD=3，∴CD=6，∴=，解得：CE=2，【解析】【分析】（1）由于已知拋物線的頂點坐標，則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）2-1，然后把（4，-3）代入求出a的值即可．（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得到∠B=∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠EDC=∠BAD，可證得△ABD∽△DCE，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求得CE．27.【答案】（1）證明：?∵ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∴∠DBA=∠EBC=60°??，?BD=AB??，?BC=BE??，?∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC??，即?∠DBC=∠ABE??，在?ΔDBC??和?ΔABE??中，???∴ΔDBC?ΔABE(SAS)??，?∴AE=DC??；（2）解：過點?B??作?BN⊥CD??于?N??，?BH⊥AE??于?H??，如圖1所示：?∵ΔDBC?ΔABE??，?∴∠BEH=∠BCN??，?∠BDF=∠BAF??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠BDA+∠BAD=120°??，?∴∠FDA+∠DAF=120°??，?∴∠DFA=180°-120°=60°??，?∴∠DFE=180°-60°=120°??，在?ΔBEH??和?ΔBCN??中，???∴ΔBEH?ΔBCN(AAS)??，?∴BH=BN??，?∴BF??平分?∠DFE??，?∴∠BFE=1