商丘民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前商丘民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、點F，連接EF與AD相交于點Q，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.OD=OFD.OE=OF2.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連CD，下列五個結(jié)論：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語句正確的是（）A.延長線段AB到C，使AB=BCB.延長射線ABC.過點A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC4.（2021?咸寧模擬）使代數(shù)式?x-3x-4??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x>3??B.?x?3??C.?x>4??D.?x?3??且?x≠4??5.下列各式中，變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=x-y6.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是（）A.3B.5C.8D.127.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，已知直線??l1??//l2??，點?B??，?C??在直線??l2??上，點?A??是平面內(nèi)一點，且?∠A=40°??，?∠1=60°?A.?100°??B.?80°??C.?60°??D.?120°??8.（四川省樂山外國語學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））在分式、、、中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（四川省廣元市利州區(qū)榮山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關(guān)系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．12.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，則13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．14.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式有意義．當(dāng)x時分式的值為零．15.（2022年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，通分的最簡公分母是．17.（2020?玄武區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=23??，?BC=a??，?∠C=60°??，如果對于?a??的每一個確定的值，都存在兩個不全等的?ΔABC??，那么18.（2021?恩施州）分解因式：??a-ax219.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．20.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）四根鉛絲，長度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長，則每小段長為cm，總共可以截成段．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)22.（2021?蘭溪市模擬）計算：?4sin45°+(?π-3)23.（2021?海滄區(qū)模擬）先化簡，再求值：?1-1?m224.若二次三項式2x2-3x+m+1可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，試求m的取值范圍．25.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測卷（8））如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當(dāng)點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？26.如圖，己知點A（2，0），直線y=2x+2交x軸于點B，在此直線上找點C，使△ABC為等腰三角形，試求點C的坐標(biāo)．27.如圖，求陰影部分的面積，它可以驗證哪個公式？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF；∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO和△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴OE=OF；故選C．【解析】【分析】首先運用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．2.【答案】【解答】解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正確；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正確，④正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正確．錯誤的有0個．故選：A．【解析】【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．3.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、過點A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項錯誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】解：由題意得：?x-4≠0??，且?x-3?0??，解得：?x?3??且?x≠4??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得?x-3?0??，根據(jù)分式有意義條件可得?x-4≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式與二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、分子分母都加y，分式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B、分子加（1-b），分母加（b-1），分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、當(dāng)m=0時，分式無意義，故C錯誤；D、分子分母都除以（x+y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】【答案】D【解析】找到一個頂點處三種圖形的內(nèi)角度數(shù)加起來是360°的正多邊形即可．【解析】正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，∴一個頂點處取一個角度數(shù)為90+120=210，∴需要的多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為360-210=150°，∴需要的多邊形的一個外角度數(shù)為180-150=30°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．故選D．7.【答案】解：如圖，?∵?l1??∴∠3=∠1=60°??，?∵∠A=40°??，?∴∠2=∠A+∠3=100°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得?∠3=∠1??，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列式計算即可得解．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記有關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最簡分式有、，共有2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)即最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周長是5cm，∴P1P2=5cm．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．10.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．12.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，弧長公式的計算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】【答案】首先提公因式，然后運用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．14.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計算出x的值即可．15.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案為：（x-3）（x+5）16.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是5b2c、4ab、2ac3，故最簡公分母是20ab2c3；故答案為20ab2c3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】解：法一：由正弦定理得：?ABsinC=再?sinA=a由題意得：當(dāng)?60°?所以?32?解得?23??∴??兩個不全等的?ΔABC??中其中一個是銳角三角形，其中一個是鈍角三角形?(∠CAB??為鈍角），①當(dāng)?ΔABC??為銳角三角形時，假設(shè)?0°在圖中無法以?BC??邊為定值在圖中也無法以?BC??邊為定值，再畫出另一個不全等的?ΔABC??，?∴??綜上，當(dāng)?ΔABC??為銳角三角形時，?∠A??必須滿足：?90°>∠A>60°??，?∵?當(dāng)?∠A=60°??時，?ΔABC??為等邊三角形，此時?BC=23?∵?當(dāng)?∠A=90°??時，?ΔABC??為直角三角形，此時?BC=4??，?∴??對于?a??的每一個確定的值，都要存在兩個不全等的?ΔABC??，則?BC??需滿足：\(2\sqrt{3}\(∴2\sqrt{3}故答案為：\(2\sqrt{3}【解析】由已知條件?∠C=60°??，根據(jù)正弦定理用?a??表示出?sinA??，由?∠C??的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意的?ΔABC∠A??的范圍，然后根據(jù)?∠A??的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出?sinA??的范圍，進(jìn)而求出?a??的取值范圍．此題考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值，要求學(xué)生掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值以及靈活運用三角形的內(nèi)角和定理這個隱含條件．18.【答案】解：??a-ax2?=a(1+x)(1-x)??．故答案為：?a(1+x)(1-x)??．【解析】直接提取公因式?a??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．20.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=4×2?=22?=11【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=1-1?=1-m?=m+5?=5當(dāng)?m=5原式?=5【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?m??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．24.【答案】【解答】解：由二次三項式2x2-3x+m+1可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，得2x2-3x+m+1=0有實數(shù)根，△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤，由m+1≠0，得m＜-1且-1＜m≤．【解析】【分析】根據(jù)二次三項式可分解，可得一元二次方程有兩個根，根據(jù)根的判別式，可得答案．25.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運動到AP=BC時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=10；②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，不合題意．綜上所述，當(dāng)點P運動到距離點A為10時，△ABC與△APQ全等