克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.計(jì)算（-）2016+（-）2017得（）A.-B.-C.（）2017D.（）20162.（云南省楚雄州大姚縣灣碧中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是（）A.a2B.a2bC.2a2bD.2ab3.（qpzyb八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點(diǎn)B?與點(diǎn)A?重合，折痕為DE?，則BE?的長(zhǎng)為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?4.（河北省滄州市南皮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④5.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在，，，，，x+中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.7.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算?÷的結(jié)果為（）A.B.-C.D.-8.（廣東省韶關(guān)市曲江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.縮小3倍D.不變9.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，那么水流速度為（）A.B.C.D.10.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP位置，則∠APD=______．12.（江蘇省泰州市泰興市黃橋初中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形網(wǎng)格中過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形；（1）其中以AB為一邊可以畫出個(gè)三角形；（2）其中可以畫出個(gè)直角三角形；（3）設(shè)網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1，則△EAB的面積為．13.（2020年秋?天河區(qū)期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q為整數(shù)），則m=．14.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=，AD=；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形，說明理由；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．15.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2cm，BC=5cm，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從點(diǎn)D、B出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊DA、BC方向向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)（端點(diǎn)不計(jì)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接AQ、DQ，過點(diǎn)P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）當(dāng)P剛好為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：△APE≌△PDF；（2）①當(dāng)P，Q出發(fā)后s時(shí)，四邊形PEQF為菱形；②當(dāng)P，Q出發(fā)后s時(shí)，四邊形PEQF為矩形．16.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?西城區(qū)期末）如圖，要測(cè)量一條小河的寬度AB的長(zhǎng)，可以在小河的岸邊作AB的垂線MN，然后在MN上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點(diǎn)E與點(diǎn)A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：．17.（湖南省永州市雙牌一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做．18.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．19.已知x2-3x=-1，求：（1）x+=；（2）x2+=；（3）（x-）2=．20.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）計(jì)算：（1）?8（2）?(?a-1)22.（2018?婁底）計(jì)算：?(?π-3.14)23.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．24.分解因式：（1）4x（x-y）2-12（y-x）3；（2）（a+b）2+6（a+b）+9；（3）（x2-2xy）2-2y2（2xy-x2）+y4．25.（2016?鄭州模擬）先化簡(jiǎn)（+）÷，再求值．a(chǎn)為整數(shù)且-2≤a≤2，請(qǐng)你從中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．26.（河北省廊坊市三河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小強(qiáng)在河的一邊，要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點(diǎn)C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點(diǎn)O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點(diǎn)E，使E與O、B共線．他說測(cè)出線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（-）2016+（-）2017=（-）2016（1-）=（）2017．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式（-）2016，進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2b，∴多項(xiàng)式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是a2b，故選C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．3.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點(diǎn)B?和點(diǎn)A?重合，∴?．4.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．5.【答案】【解答】解：各式中分式有：，，x+，共有3個(gè)，故選B【解析】【分析】利用分式的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．7.【答案】【解答】解：原式=??，=-，故選：B．【解析】【分析】首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式，再把除法變?yōu)槌朔?，然后約分后相乘即可．8.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值不變，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．9.【答案】【答案】先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為，再根?jù)順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度），從而得出結(jié)果．【解析】∵兩碼頭相距s千米，一船順?biāo)叫行鑑小時(shí)，逆水航行需b小時(shí)，∴這艘船順?biāo)叫械乃俣葹?，逆水航行的速度為．∴水流的速?（順?biāo)叫械乃俣?逆水航行的速度）=（-）=．故選A．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．二、填空題11.【答案】根據(jù)題意分析可得：∵將△ABD經(jīng)過一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉(zhuǎn)角度60度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形，∴∠APD=60°．故答案為：60°．【解析】12.【答案】【解答】解：（1）如圖，AB為一邊可以畫出3個(gè)三角形：△ABE、△ABD、∠ABC；故填：3；（2）如圖：△ABE、∠ABC是鈍角三角形、△ABD是直角三角形．故填：1；（3）△EAB的面積為：×2×2=2．故填：2．【解析】【分析】（1）以AB為一邊，看另外一個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求解；（2）根據(jù)直角三角形的定義即可求解；（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．13.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時(shí)m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時(shí)m=-3；故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．14.【答案】【解答】解：（1）t=2時(shí)，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC-CD=10-2=8；故答案是：2；8．（2）①∠CDB=90°時(shí)，S△ABC=AC?BD=AB?BC，即×10?BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，t=10÷1=10秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BC時(shí)，CD=6，t=6÷1=6；②BD=BC時(shí)，如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，則CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，綜上所述，t=6秒或7.2秒時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；（3）分①CD=BC時(shí)，CD=6；②BD=BC時(shí)，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．15.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP=PD．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠PAE=∠DPF，∴在△APE與△PDF中，，∴△APE≌△PDF（ASA）；（2）∵PE∥DQ，PF∥AQ，∴四邊形PEQF是平行四邊形①當(dāng)P，Q出發(fā)后2.5s時(shí)，四邊形PEQF為菱形，理由如下：∵平行四邊形PEQF是菱形，∴PF=PE．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠DPF=∠PAE，∴△APE∽△PDF，∴AP=PD，∴PD=2.5cm，∴t=2.5s；（3）∵四邊形PEQF是矩形，∴∠EQF=90°，∴∠AQB+∠DQC=90°，又∵∠AQB+∠QAB=90°，∴∠DQC=∠QAB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABQ∽△QCD，∴=，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則：BQ=5-t，則CQ=t，即=，∴t2-5t+4=0，解得：t=1或t=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)ASA證得結(jié)論；（2）①平行四邊形PEQF為菱形，則PF=PE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)來推知點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，易求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間；②由于四邊形PEQF是矩形，那么∠EQF=90°，即∠AQB+∠DQC=90°，而∠AQB+∠QAB=90°，易得∠DQC=∠QAB，結(jié)合∠B=∠C=90°，易證△ABQ∽△QCD，進(jìn)而得解．16.【答案】【解答】解：∵AB⊥MN，DE⊥MN，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB．故答案為：ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上條件BC=CD，對(duì)頂角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AB．17.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關(guān)于直線AB的對(duì)稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時(shí)BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=-1，即x2+1=3x，且x≠0，∴兩邊都除以x，得：x+=3；（2）由（1）知，x+=3，兩邊平方得，x2+2+=9，故x2+=7；（3）∵x2+=7，∴（x-）2=x2+-2=5，故答案為：（1）3，（2）7，（3）5．【解析】【分析】（1）由x2-3x=-1得x2+1=3x，兩邊都除以x即可；（2）將（1）中x+=3兩邊平方可得；（3）將（x-）2展開后將（2）中結(jié)果代入計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個(gè)即可）．【解析】【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=22?=22?=1（2）原式??=a2?=-5a+1??．【解析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根定義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，再算加減法即可求解；（2）先根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根定義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則．22.【答案】解：?(?π-3.14)?=1+9-23?=1+9-23?=10??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】【解答】解：由2n=2、2m=8，得m=3，n=13n×3m=3m+n=34=81．故3n×3m的值是81．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，可得m、n的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）4x（x-y）2-12（y-x）3=4（x-y）2[2x+3（x-y）]=4（x-y）2（5x-3y）；（2）（a+b）2+6（a+b）+9=（a+b+3）2；（3）（x2-2xy）2-2y2（2xy-x2）+y4=（x2-2xy）2+2y2（x2-2xy）+y4=（x2-2xy+y2）2=（x-y）4．【解析】【分析】（1）直接提取公因式4（x-y）2，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而得出答案．25.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=（答案不唯一）．【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：有道理，∵DF⊥CD，AC⊥CD，∴∠C=∠D=90°，∵O為CD中點(diǎn)，∴CO=DO，在△ACO和△FDO中，∴△ACO≌△FDO（ASA），∴AO=FO，∠A=∠F，在△ABO和△EOF中，∴△ABO≌△FEO（ASA），∴EF=AB．【解析】【分析】首先證明△ACO≌△FDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AO=FO，∠A=∠F，再證明△ABO≌△FEO，進(jìn)而可得EF=AB．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??