2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章 勾股定理:1.1 探索勾股定理 課件_第1頁
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文檔簡介

勾股定理1.理解并掌握勾股定理的內(nèi)容2.理解勾股定理的至少一種推導(dǎo)過程3.能利用勾股定理解決實際問題課程目標(biāo)在中國古代數(shù)學(xué)書《周髀算經(jīng)》中有這樣的記載,人們把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”。即有“勾三,股四,弦五”的說法。勾股弦課堂引入課堂引入ACB請同學(xué)們觀察圖形,猜測A、B、C的面積有什么關(guān)系?(假設(shè)每個小方格的面積為1)分割DEF勾股定理1.定義:在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá):a2+b2=c2abc勾股定理2.推導(dǎo)baaccb

bcca

ab

圖1

abaabbbbab

圖2勾股定理3.小試牛刀6x85

13y答案:x=10y=12課堂練習(xí)1.求斜邊長為17cm,一條直角邊長為15cm的直角三角形面積.課堂練習(xí)2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長6cm,則它的斜邊長?課堂練習(xí)3.一個三角形的三邊之比為5:12:13,它的周長為69,則它的面積是?課堂練習(xí)4.一個高4m,寬3m的大門,需要在對角線的頂點間加固一根木條,求木條的長?課堂練習(xí)5.一棵25m的大樹被折斷,折斷處距離地面8m,在大樹倒下的一方停著一輛小汽車,距離大樹16m,請判斷倒下的大樹會不會砸到小汽車?答案:不會課堂練習(xí)6.小明媽媽買了一臺29in的電視機(jī),小明量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬,他覺得一定是售貨員搞錯了,你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?課堂練習(xí)7.如圖,有一個水池,水面是邊長為8尺的正方形,在水池中央有一根蘆葦,它高出

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