初中數學13.1.1軸對稱 課件(共24張PPT) 2022-2023學年人教版八年級數學上冊

軸對稱軸對稱及軸對稱圖形的常考題型利用軸對稱圖形的性質求面積利用軸對稱的性質求線段的長或角度利用軸對稱圖形的性質求折疊問題利用軸對稱解決最短距離問題軸對稱圖形和成軸對稱軸對稱圖形把一個圖形沿某條直線對折，如果對折后的兩部分能完全重合，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸.成軸對稱把一個圖形沿某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點.軸對稱和軸對稱圖形的性質對應線段相等對應角相等對應點所連的線段被對稱軸垂直平分線段和角的對稱性線段的垂直平分線垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，又稱為中垂線.角平分線角是軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線.注意：線段的垂直平分線是一條直線，而且只有一條；角平分線是一條射線，而角的對稱軸是角平分線所在的直線.如圖，已知AD所在直線是△ABC的對稱軸，點EE是AD上的兩點，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是________．例題:利用軸對稱圖形的性質求面積．練習1如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為___.．練習2如圖，△ABC中，AB＝AC，直線DE是△ABE的對稱軸，△BCE的周長為14cm，BC＝6cm．求AB的長．例題:利用軸對稱的性質求線段的長或角度．練習1如圖，點P在∠AOB內，M、N分別是點P關于AO、BO的對稱點，MN分別交AO，BO于點E、F，若△PEF的周長等于20cm，求MN的長．．練習2如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，直線DE是△ABE的對稱軸，交AC于點E，連接BE，則∠CBE等于______.．練習3如圖，已知△ABC中，過點A的直線EF是△ABC的對稱軸，且B與C是對稱點，∠B=50°，則∠BAF=___度。例題:利用軸對稱圖形的性質求折疊問題把一張正方形紙片按圖①、圖②對稱兩次后，再按圖③挖去一個三角形小孔，則展開后的圖形是（

）．練習1如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝22°，則∠BDC等于（）A、44° B、60°C、67° D、77°．練習1如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B'、D'點處，若得∠AOB’=70°，則∠B'OG的度數為________．．練習3如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2＝40°，則圖中∠1的度數為（）A、115° B、120°C、130° D、140°．練習4如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處．若△AFD的周長為24cm，△ECF的周長為8cm，四邊形紙片ABCD的周長為____．．練習5如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為____.如圖，M、P分別是△ABC的邊AB、BC上的點，在AC上求作一點N，使△PMN的周長最小，并說明你這樣作的理由．例題:利用軸對稱解決最短距離問題．練習1P、Q分別是△ABC的邊AB，AC上的點，在BC上求做一點R，使△PQR的周長為最?。毩?如圖，在△ABC中，D、E為邊AC上的兩個點，試在AB，BC上各取一個點M，N，使四邊形DMNE的周長最短．．練習3如圖，點P在∠AOB內，點M、N分別是P點關于OA、OB的對稱點，且MN交OA、OB相交于點E，若MN的長為20，則△PEF