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文檔簡介

第24章解直角三角形

24.1測量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠借助刻度尺等工具進(jìn)行測量；（重點(diǎn)）2.能用測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出物體的高度和寬度；（重點(diǎn)）3.會(huì)采用類比、歸納的學(xué)習(xí)方法測量物高和河寬.（難點(diǎn)）觀察與思考當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場旗桿有多高？可能你會(huì)想到利用相似三角形的知識來解決這個(gè)問題．你能設(shè)計(jì)出一種測量的方案嗎？用不同的方案進(jìn)行測量要求：（1）畫出測量圖形；

（2）寫出需要測量的數(shù)據(jù)(可以用字母表示需要測量的數(shù)據(jù))；

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)寫出計(jì)算旗桿的高度的比例式.旗桿影長ABCDEF標(biāo)桿影長影長法：比例式：人平面鏡平面鏡法比例式：AFECDBABCDEFGH標(biāo)桿法人標(biāo)桿比例式：∴AB=AE+EB試一試如圖。站在離旗桿BE底部10米處的點(diǎn)D目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°并已知目高AD為1.5米現(xiàn)在若按1:500的比例將△ABC

畫在紙上。并記為△A'B'C'用刻度尺量出紙上B'C'的長度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度。你知道計(jì)算的方法嗎？ABCEDA'B'C'

當(dāng)堂練習(xí)某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊

B點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹

A；②沿河岸直走20步有一樹

C，繼續(xù)前行20步到達(dá)

D處；③從

D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)

A樹正好被

C樹遮擋住的E處停止行走；④測得

DE的長就是河寬

AB．請你證明他們做法的正確性．

【分析】將題目中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用全等三角形的判定方法證兩個(gè)三角形全等即可說明其做法的正確性．【解答】證明：如圖，在

Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED.即他們的做法是正確的．課堂小結(jié)利用物體在陽光下的影子進(jìn)行測量的根據(jù)是在同一時(shí)刻，物高與影長成比例。利用直角三角形進(jìn)行測量的根據(jù)是勾股

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