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第二十一章

一元二次方程第7課時(shí)一元二次方程根的判別式A組1.一元二次方程x2+4x+2=0的根的判別式的值為（）A.8

B.24C.2

D.±2A2.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x－5=0，下列說(shuō)法正確的是（）A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定B3.關(guān)于x的方程x2+mx－1=0的根的判別式的值為20，則m的值是___________．4.已知關(guān)于x的方程x2+kx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=___________．±4±25.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足的條件為_(kāi)__________．6.若關(guān)于x的一元二次方程x2－2kx+k2－k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是___________．a(chǎn)<1k>2B組7.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.2x2－5x+2=0

B.x2－3x+4=0C.x2－2x+1=0

D.x2－2x－2=0B8.已知關(guān)于x的一元二次方程(k－2)x2－2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<2

B.k<3C.k<2且k≠0

D.k<3且k≠2D9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2－6x+m－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是___________．m<1010.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值．解：∵一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ=9－4m>0.解得m<∵m為正整數(shù)，∴m=1或m=2.C組11.求證：無(wú)論k取何值，關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k2+4k+7=0都沒(méi)有實(shí)數(shù)根．解：由題意，可知Δ=4－4(k2+4k+7)

=4－4k2－16k－28

=－4k2－16k－24

=－4(k2+4k+6).∵k2+4k+6=

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