初中數(shù)學(xué)10、第55課時(shí)　負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及科學(xué)記數(shù)法

第一部分新課內(nèi)容第十五章分式第55課時(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及科學(xué)記數(shù)法目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)

1.

計(jì)算：

2.

將0.0000103用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.03×10－5

?.

a×10－n

1.03×10－5

典型例題【例1】計(jì)算：

9

知識點(diǎn)1：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

3

變式訓(xùn)練1.

計(jì)算：

2

典型例題【例2】計(jì)算，并把結(jié)果寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式：

（3）2（m－3）－2＝

2m6

?；

（4）x－2÷x－3＝

x

?；

2m6

x

知識點(diǎn)2：整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（5）a－1b2·3a－2b－1；

（6）a－2b3÷（a2b）－3.解：原式＝a－2b3÷a－6b－3＝a4b6.變式訓(xùn)練2.計(jì)算，并把結(jié)果寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式：

（5）a－3b2÷3a－2b－1；

（6）（a－3b）2·（a－2b）－3.

典型例題【例3】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.085＝

8.5×10－2

?；（2）0.00003＝

3×10－5

?；（3）0.0000064＝

6.4×10－6

?；（4）－0.0000314＝

－3.14×10－5

?.8.5×10－2

3×10－5

6.4×10－6

－3.14×10－5

知識點(diǎn)3：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)變式訓(xùn)練3.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00000000001＝

1×10－11

?；

（2）0.000000127＝

1.27×10－7

?；

（3）－0.0000000813＝

－8.13×10－8

?；

（4）0.00000000033＝

3.3×10－10

?.

1×10－11

1.27×10－7

－8.13×10－8

3.3×10－10

典型例題【例4】下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，請寫出其原數(shù)：（1）8×10－4＝

0.0008

?；

（2）3.14×10－5＝

0.0000314

?.0.0008

0.0000314

知識點(diǎn)4：還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變式訓(xùn)練4.

下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，請寫出其原數(shù)：（1）－1×10－5＝

－0.00001

?；

（2）2.25×10－8＝

0.0000000225

?.

－0.00001

0.0000000225

分層訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固5.

（2022秋·廣州期末）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是（

D

）A.9×10－4B.92×10－3C.9.2×10－3D.9.2×10－4D6.

人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元.某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10－5米.將5.2×10－5用小數(shù)表示為（

C

）A.0.0052B.0.00052C.0.000052D.0.0000052C

－5×10－4

7.8×10－5

－1

x2

10.

計(jì)算：

11.

計(jì)算，并把結(jié)果寫成只有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）3a－2b·2ab－2；

（2）4xy2z÷（－2x－2yz－1）.解：原式＝－2x3yz2.12.

（RJ八上P147改編）計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）（2×107）×（8×10－9）；解：原式＝（2×8）×（107×10－9）＝16×10－2＝1.6×10－1.（2）（6×10－3）2÷（2×10－1）2.解：原式＝（36×10－6）÷（4×10－2）＝（36÷4）×（10－6÷10－2）＝9×10－4.核心素養(yǎng)13.（運(yùn)算能力）已知x＋x－1＝3，求各式的值：（1）x2＋x－2；（2）x4＋x－4.解：（1）∵x＋x－1＝3，∴（x＋x－1