青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測試卷67

青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測試卷67

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.如圖，在△/IBC中，N4=35°,NC=45°,則與N48C相鄰的外角的度數(shù)是（）

A

A

CB

A.35°B.45°C.80°D.100°

2.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）

A.9,15,8B.4,9,6C.15,20,8D.3,8,4

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

4.若從多邊形的某一頂點(diǎn)出發(fā)只能畫五條對(duì)角線，則它是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

5.如圖，是。的直徑，點(diǎn)在。上，ABOD=：11O°,/1C||OD,則AAOC

片的度數(shù)（）.

D

A.70°B,60°C.50°D.40°

6.如圖，AD,BE,CT依次是△ABC的高、中線和角平分線,下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）

A

A

B1）

人AE=CEB,Z.ADC）0°

C./CAD=乙CBED,^ACB=2ZACF

7.如圖，在△48。中，E為4c邊上一點(diǎn)，若Nl=20。，ZC=60°,則N/1E8等于（）

A.90°B.80°C.60°D.50°

8.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離

依序?yàn)?,3,4,6且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任

兩螺絲的距離之最大值為（）

A.5B.6C.7D.10

9.若正多邊形的內(nèi)角和是540。，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）

A.45°B,60°C,72°D,90°

A.35°B.40°C,50°D,65°

二、填空題（共6小題；共30分）

11.經(jīng)過點(diǎn)。，且半徑為4cm的圓的圓心的軌跡是.

12.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形

是邊形.

13.由三條線段所組成的圖形叫做三角形.組成三角形的線段叫做；

相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做；相鄰兩邊所組成的角叫做,簡稱.

14.在RS48C中，ZC=RtZ,N/=70°,則NB=.

15.若三角形有兩邊長分別為2和5,第三邊為“，則a的取值范圍是.

16.正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為.

三、解答題（共8小題；共104分）

17.如圖所示，小明在操場上從4點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)1。米后向左轉(zhuǎn)40。，再沿直線前進(jìn)10米后

向左轉(zhuǎn)40°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地4點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？

18.如果一個(gè)“邊形共有9條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

19.先畫正三角形然后分別以4,B,C為圓心，AB的長為半徑畫弧，得到的圖形叫萊洛

三角形，如圖，將一個(gè)萊洛三角形和一個(gè)圓放在水平的地面上，上面放一塊木板，木板與地面

平行，木板是否可以平穩(wěn)地移動(dòng)?若/8=a,則。。的半徑為多少？

20.如圖，一輛汽車在公路48上由西向東行駛，經(jīng)兩次拐彎后駛上公路駕駛員發(fā)現(xiàn)在公路

AB和公路CO上行駛的方向都是正東方向.如果汽車第一次拐彎轉(zhuǎn)過的角度”=44。，則第

二次拐彎轉(zhuǎn)過的角度￡是多少度?請說明理由.

21.如圖所示，圖中有多少個(gè)三角形?把它們用符號(hào)表示出來.

22.下列長度的線段能否組成三角形：“2+3,“2+4,/+7(〃r0).

23.(1)45平行于CO.如圖“，點(diǎn)P在AB,外部時(shí)，由48||C。，有乙B=KBOD,

又因是△尸。。的外角，故N8OO=NBPO+N。，得NBPD=/B-ND.如

圖〃，將點(diǎn)尸移到內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立?若不成立，則ZBPD,NB,之間

有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論：

(2)在圖8中，將直線AB繞點(diǎn)8逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則

4BPD,NB,AD,NBQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中N4+N8+NC+NO+NE+NF的度數(shù).

24.(1)如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條

件：(畫出圖形，把截去的部分打上陰影)

①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180。；

②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等：

③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180。：

(2)將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520。，求原多邊形的邊數(shù).

答案

第一部分

1.C

2.D

3.C【解析】本題考查多邊形內(nèi)角和公式.

（〃一2）180°=1080°,〃=8.

4.C

5.D

6.C

7.B【解析】根據(jù)三角形外角的推論可知：N4EB=Z1+ZC=200+60°=80°.

8.C【解析】已知4條木棍的四邊長為2,3,4,6；

①選2+3,4,6作為三角形，則三邊長為5,4,6；5-4<6<5+4,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩

個(gè)螺絲間的最長距離為6；

②選3+4,6,2作為三角形，則三邊長為2,7,66-2<7<6+2,能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩

個(gè)螺絲間的最大距離為7；

③選4+6,2,3作為三角形，則三邊長為10,2,3；2+3<10,不能構(gòu)成三角形，此種情況不

成立；

④選6+2,3,4作為三角形，則三邊長為8,3,4而3+4<8,不能構(gòu)成三角形，此種情況不

成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7.

9.C

10.C

第二部分

11.以點(diǎn)。為圓心，4厘米為半徑的圓

12.八

13.不在同一直線上的；首尾順次相接；三角形的邊；三角形的頂點(diǎn)；三角形的內(nèi)角；，三角形的角.

14.20°

15.3<a<7

【解析】5-2<5+2,

3<a<7.

16.45°

第三部分

17.由題意知小明走的路線是每個(gè)外角都等于40°的多邊形，

于是該多邊形的邊數(shù)為360+40=9,10x9=90（米）.

答：小明第一次回到出發(fā)地4點(diǎn)時(shí)，一共走了90米.

18.???在"邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)可以作（〃-3）條對(duì)角線，

〃_3)

??.〃邊形共有-2—條對(duì)角線.

n(/?—3)八

由題意得一2一=9?

解得，〃=6(〃=一3不符合題意，故舍去).

???這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.

19.木板可以平地移動(dòng)；

理由：木板與地面的距離始終等于萊洛三角形各弧的半徑和。。的直徑.

若4B=a,則。。的直徑為“，半徑為:

20.f=44°.

理由：由工8||?！?gt;,得/=/.

21.圖中有6個(gè)三角形，分別是△48C,LABE,△4EO,&ADC,^ABD,LAEC.

22.a?+3,42+4均小于“2+7,

而(“2+3)+(a2+4)=(a2+7)+a2.

因?yàn)椤?0,

所以(a2+