新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．2．下列國(guó)旗中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算：21+79=（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．3144．能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,都有>-a”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=-2 B．a(chǎn) C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=25．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，136．如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一個(gè)條件后，能用“SAS”證明△ABC≌△DEF，則這條件是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF7．若ax＝3，ay＝2，則a2x+y等于（）A．18 B．8 C．7 D．68．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)10a2 C．(a2)3 D．(-a)59．王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別

A型

B型

C型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人10．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，ab=-1，a+b=2，則式子=___________.12．已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_(kāi)_秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．13．如圖，中，，，，平分，為的中點(diǎn)．若，，則__________．（用含，的式子表示）14．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________．15．正十邊形的內(nèi)角和等于_______，每個(gè)外角等于__________．16．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．17．如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=_______°．18．因式分解：-2x2+2=___________．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡(jiǎn)與計(jì)算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）（2）（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：，并把結(jié)果按字母升冪排列20．（6分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危救困的良好社會(huì)風(fēng)尚，營(yíng)造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了“愛(ài)心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動(dòng)，在本次活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲．乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？21．（6分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．22．（8分）(1)問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明ΔΔADG，再證明ΔΔAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．(2)探索延伸：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否依然成立？并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖△ABC中，點(diǎn)E在AB上，連接CE，滿足AC＝CE，線段CD交AB于F，連接AD．（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求證：AD＝BE；（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度數(shù)．24．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了_____h.開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;(2)請(qǐng)你求出:①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?25．（10分）學(xué)校為了豐富同學(xué)們的社團(tuán)活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了足球班．開(kāi)學(xué)初在某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2400元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了1600元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花20元．(1)求所購(gòu)買的A、B兩種品牌足球的單價(jià)是多少元？(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌足球共30個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？26．（10分）和都是等腰直角三角形，．（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、、、，與相交于點(diǎn)．已知，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.2、A【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．3、D【分析】利用乘法分配律即可求解．【詳解】原式=故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得不成立，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算即可得．【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項(xiàng)符合題意B、，此項(xiàng)不符題意C、，此項(xiàng)不符題意D、，此項(xiàng)不符題意故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問(wèn)題是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】A、∵52+42≠62，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵2,3,5是無(wú)理數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、∵52+122=132，∴這組數(shù)是勾股數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．6、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，∠B=∠DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解．【詳解】用“SAS”證明△ABC≌△DEF∵AB=DE，∠B=∠DEF∴BC=EF∴BE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等．7、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．9、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.4=16（人）．故選A．10、B【解析】把選項(xiàng)逐一代入函數(shù)判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，∵，∴點(diǎn)在函數(shù)圖像上，∵，∴點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，∵，∴點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握?qǐng)D象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-6【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，此時(shí)分母是ab，分子是a2+b2，運(yùn)用完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可．【詳解】∵ab=-1，a+b=2，∴．【點(diǎn)睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等．12、1或2【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】因?yàn)锳B＝CD，若∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，由題意得：BP＝2t＝2，所以t＝1，因?yàn)锳B＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，由題意得：AP＝11﹣2t＝2，解得t＝2．所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論．13、【分析】根據(jù)等邊三角形的判定，在邊CA上截取CT=CB，連接BT，得是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)，是角平分線，也是底邊的中垂線，可得，由外角性質(zhì)證明為等腰三角形，得到，過(guò)點(diǎn)F作，知為的中位線，，可求得．【詳解】在邊CA上截取CT=CB，連接BT，DT，過(guò)點(diǎn)F作，連接EH，，，是等邊三角形，，平分，垂直平分BT，DT=DB，，是的外角，，，，，，又為的中點(diǎn)，，，，，，，，，為的中位線，．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定、性質(zhì)，等腰三角形的判定性質(zhì)，中垂線的判定和性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，熟記三角形的性質(zhì)，判定定理是解決幾何圖形題的關(guān)鍵．14、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．15、1440°36°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結(jié)果．【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）×180°=1440°，

∵正十邊形的每個(gè)外角都相等，∴每個(gè)外角的度數(shù)=．

故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的外角和．多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）?180°；多邊形的外角和為360°．16、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．17、1．【詳解】解：過(guò)P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．18、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解．【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）6x-3（4）【分析】（1）代數(shù)式通過(guò)變形，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行因式分解，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后除法變成乘法，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，以及整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（4）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，然后按照x的升冪排列，即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴abx=ab，∴abx+b=a，∴（）b=a，；（2）原式====；（3）原式===6x3；（4）原式==【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.20、甲班平均每人捐款２元【分析】設(shè)甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗(yàn)即可．【詳解】設(shè)甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關(guān)鍵，其中“檢驗(yàn)”是易忘記點(diǎn)，應(yīng)該注意．21、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．22、（1）EF=BE+DF；（2）成立，見(jiàn)解析【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；

（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；【詳解】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：

在△ABE和△ADG中，在△AEF和△AGF中，故答案為EF=BE+DF．（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；

理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖②，

在△ABE和△ADG中∴△ABE≌△ADG（SAS），

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，

∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，

∴EF=BE+DF；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)及“半角模型”構(gòu)造全等的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）52°．【分析】（1）根據(jù)，，，即可得到，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)，可得，依據(jù)，可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：（1），，，又，，，；（2），，，，又，中，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h，

開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．25、(1)購(gòu)買A種品牌足球的單價(jià)為60元/個(gè)，購(gòu)買B種品牌足球的單價(jià)為80元/個(gè)；(2)此次最多可購(gòu)買1個(gè)B品牌足球．【分析】(1)設(shè)A，B兩種足球單價(jià)分別為x，y.根據(jù)題中兩個(gè)條件“購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了1600元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍”列出和“購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花20元”列出.得到一個(gè)分式方程，最后要進(jìn)行檢驗(yàn).(2)設(shè)設(shè)購(gòu)買y個(gè)B品牌足球，則購(gòu)買(10﹣y)個(gè)A品牌足球.然后根據(jù)（1）中的單價(jià)分別計(jì)算出調(diào)整后的單價(jià)，A的單價(jià)為：60×(1+10%)，B單價(jià)為80×0.9.最后再由A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2000元建立一元一次不等式.【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)買A種品牌足球的單價(jià)為x元/個(gè)，購(gòu)買B種品牌足球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：解得：答：設(shè)購(gòu)買A種品牌足球的單價(jià)為60元/個(gè)，購(gòu)買B種品牌足球的單價(jià)為80元/個(gè)．(2)設(shè)購(gòu)買y個(gè)B品牌足球，則購(gòu)買(10﹣y)個(gè)A品牌足球，根據(jù)題意得：60×(1+10%)(10﹣y)+80×0.9y≤2000，解得：．∵y為整數(shù)，∴y的最大值為1．答：此次最多可購(gòu)買1個(gè)B品牌足球．【點(diǎn)睛】本題考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用與一元一次不等