教師資格考試初中數(shù)學(xué)(習(xí)題卷3)

試卷科目：教師資格考試初中數(shù)學(xué)教師資格考試初中數(shù)學(xué)(習(xí)題卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages教師資格考試初中數(shù)學(xué)第1部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題，共39題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的（）A)成績(jī)B)目的C)過(guò)程答案:C解析:[單選題]2.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的三個(gè)基本屬性是（）。A)基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、普及型B)基礎(chǔ)性、普及型、發(fā)展性C)競(jìng)爭(zhēng)性、普及性、發(fā)展性D)基礎(chǔ)性、競(jìng)爭(zhēng)性、發(fā)展性答案:B解析:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。[單選題]3.在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則()。A)2B)4C)5D)10答案:D解析:本題主要考查兩點(diǎn)問(wèn)的距離公式，以及坐標(biāo)法這一重要的解題方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思[單選題]4.觀察下列各式()。A)28B)76C)123D)199答案:C解析:本題考查歸納推理的思想方法。觀察各等式的右邊，它們分別為l，3，4，7，11，…，發(fā)現(xiàn)從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)就是它的前兩項(xiàng)之和，故等式的右邊依次為l，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，故a10+b10。=123。[單選題]5.當(dāng)時(shí)的極限()。A)等于2B)等于零C)為∞D(zhuǎn))不存在但不為∞答案:D解析:[單選題]6.6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為（）A)40B)50C)60D)70答案:B解析:[單選題]7.()在數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率∏的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第七位，即3．1415926～3．1415927之間。A)祖沖之B)阿基米德C)丟番圖D)秦九韶答案:A解析:阿基米德的數(shù)學(xué)成就主要是集中探討面積和體積的計(jì)算的相關(guān)問(wèn)題；丟番圖是第一個(gè)對(duì)?不定方程?廣泛研究的數(shù)學(xué)家；秦九韶發(fā)明了?正負(fù)開(kāi)方術(shù)?；祖沖之在數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率π的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的第七位，故選A。[單選題]8.有一塊截面為等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平面翻滾兩次（如圖），那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]9.?三角形內(nèi)角和180°?，其判斷的形式是（）.A)全稱肯定判斷B)全稱否定判斷C)特稱肯定判斷D)特稱否定判斷答案:A解析:本題主要考查對(duì)概念與命題的理解。A項(xiàng)：全稱肯定判斷--斷定一類事物的全部都具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?A?表示，也可寫成?SAP?。邏輯形式是:?所有的S都是P?。B項(xiàng)：全稱否定判斷--斷定一類事物的全部都不具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?E?表示,也可寫成?SEP?。邏輯形式是:?所有的S都不是P?。C項(xiàng)：特稱肯定判斷--斷定一類事物中的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)的判斷。通常?I?表示,寫成?SIP?。邏輯形式是：?有的S不是P?。D項(xiàng)：特稱否定判斷--斷定一類事物中的部分對(duì)象不具有某種性質(zhì)的判斷。通常用?O?表示，也可寫成?SOP?。邏輯形式是:?有的S不是P?。?三角形內(nèi)角和180??是指?所有的三角形內(nèi)角和都是180??，符合邏輯形式?所有的S都是P?。[單選題]10.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與，（）的過(guò)程。A)交往發(fā)展B)共同發(fā)展C)交往互動(dòng)D)共同發(fā)展答案:C解析:[單選題]11.下面4個(gè)矩陣中，不是正交矩陣的是（）.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]12.以?萬(wàn)物皆數(shù)?為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是（）。A)愛(ài)奧尼亞學(xué)派B)伊利亞學(xué)派C)詭辯學(xué)派D)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派答案:D解析:[單選題]13.下列劃分正確的是()。A)有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零B)角分為直角、象限角、對(duì)頂角和同位角C)數(shù)列分為等比數(shù)列、等差數(shù)列、無(wú)限數(shù)列和遞減數(shù)列D)平行四邊形分為對(duì)角線互相垂直的平行四邊形和對(duì)角線不互相垂直的平行四邊形答案:D解析:分類的各個(gè)子項(xiàng)應(yīng)相互排斥，故可排斥A、C選項(xiàng)，分類應(yīng)按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，則可排除B選項(xiàng)。[單選題]14.《幾何原本》的作者是（）A)歐幾里得B)阿基米德C)阿波羅尼奧斯D)托勒玫答案:A解析:[單選題]15.發(fā)現(xiàn)著名公式的數(shù)學(xué)家是()。A)萊布尼茨B)約翰伯努利C)雅各布伯努利D)歐拉答案:D解析:歐拉公式eiθcosθ+isinθ，e是自然對(duì)數(shù)的底，i是虛數(shù)單位。它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位．被譽(yù)為?數(shù)學(xué)中的天橋?[單選題]16.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，即可用來(lái)洗浴。洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)按4升/分鐘的勻加速度自動(dòng)注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供A)3人洗浴B)4人洗浴C)5人洗浴D)6人洗浴答案:B解析:[單選題]17.下列哪一項(xiàng)不是影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素（）。A)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵B)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀C)學(xué)生心理特怔D)教師的努力程度答案:D解析:影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素有數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵；社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀；學(xué)生心理特怔。[單選題]18.?數(shù)學(xué)是一種文化體系。?這是數(shù)學(xué)家()于1981年提出的。A)華羅庚B)柯朗C)懷爾德D)王見(jiàn)定答案:C解析:這是美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾德于1981年提出的。[單選題]19.函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A)可微B)連續(xù)C)不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有限D(zhuǎn))有界答案:D解析:本題主要考查積分的知識(shí)。若函數(shù)在區(qū)間[a，b]上（黎曼）可積，則在[a，b]上必有界（可積的必要條件）。D項(xiàng)正確。A項(xiàng)：因?yàn)樵谝辉瘮?shù)中，可微一定連續(xù)，且連續(xù)一定可積，但反之不成立。與題干不符，排除。B、C項(xiàng)：可積的充分條件有以下3個(gè)：①函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)；②函數(shù)在閉區(qū)間上有界且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)；③函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)。與題干不符，排除。[單選題]20.下列命題正確的是（）。A)若三階行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有兩行元素相同B)若三階行列式Ｄ＝０，那么Ｄ中有兩行元素對(duì)應(yīng)成比例C)若三階行列式Ｄ中有６個(gè)元素為零，則Ｄ＝０D)若三階行列式Ｄ中有７個(gè)元素為零，則Ｄ＝０答案:D解析:本題考查行列式的性質(zhì)。若三階行列式中Ｄ有７個(gè)元素為０，則它至少有一行或一列的元素全為０，即Ｄ＝０。[單選題]21.軍軍的文具盒中有兩支蠟筆，一支紅色的、一支綠色的；三支水彩筆，分別是黃色、黑色、紅色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率為（）A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]22.《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)?圖形性質(zhì)與證明?中列出了9個(gè)基本事實(shí)，下列不屬于的是（）。A)兩直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)B)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直C)兩點(diǎn)確定一條直線D)兩角夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等答案:A解析:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》列出以下9個(gè)基本事實(shí)，作為義務(wù)教育階段圖形性質(zhì)證明的出發(fā)點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)確定一條直線。（2）兩點(diǎn)之間的線段最短。（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直。（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（5）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（6）兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（9）兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。黑鉆押題，考前更新，[單選題]23.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為A)AB)BC)CD)D答案:D解析:被截去的四棱錐的三條可見(jiàn)棱中，在兩條為長(zhǎng)方體的兩條對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面（長(zhǎng)方形）的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，只有D符合．故選D．[單選題]24.下列矩陣所對(duì)應(yīng)的線性變換不是旋轉(zhuǎn)變換的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]25.如圖1，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Ｄ，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A)6cmB)8cmC)10cmD)12cm答案:C解析:[單選題]26.下面不屬于第三段?數(shù)與代數(shù)?內(nèi)容的是有（）。A)實(shí)數(shù)B)平均數(shù)C)代數(shù)式D)函數(shù)答案:B解析:本題主要考查正定二次型的判定?！读x務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，數(shù)與代數(shù)部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。第三段?數(shù)與代數(shù)?內(nèi)容包括：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與方程組、不等式和不等式組、函數(shù)，不包括平均數(shù)，平均數(shù)是?統(tǒng)計(jì)與概率?的內(nèi)容，B項(xiàng)不正確。[單選題]27.在下列語(yǔ)句中：①無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是無(wú)理數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無(wú)理數(shù)?。虎軣o(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).其中正確的是（）A)②③；B)②③④；C)①②④；D)②④、答案:C解析:[單選題]28.新課程的核心理念是（）。A)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)B)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣C)掌握知識(shí)培養(yǎng)能力D)為了每一位學(xué)生的發(fā)展答案:D解析:新課程的核心理念是為了每一位學(xué)生的發(fā)展。[單選題]29.邊長(zhǎng)為4的正方體木塊，各面均涂成紅色，將其鋸成64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，并將它們攪勻混在一起，隨機(jī)抽取一個(gè)小正方體，恰有兩面為紅色的概率是（）。A)AB)BC)CD)D答案:A解析:本題主要考查概率的計(jì)算及空間想象能力。根據(jù)題意，是將大正方體分成四層，每層16個(gè)小正方體，兩個(gè)面都為紅色的處于棱上（除過(guò)頂點(diǎn)處），每條棱有2個(gè)，12條棱共有24個(gè)符合條件的小正方體，因此取到兩面為紅色的小正方體的概率為[單選題]30.已知隨機(jī)變量x與y有相同的不為0的方差，則X與Y，的相關(guān)系數(shù)ρ=1的充要條件是()A)Cov(X+y．X)=0B)Cov(X+Y，y)=0C)Cov(X+Y，X-Y)=0D)Cov(X-Y，X)=0答案:D解析:已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。[單選題]31.下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》第三學(xué)段?數(shù)與式?的是（）。①有理數(shù)②方程③實(shí)數(shù)④代數(shù)式⑤整式與分式A)①②③④B)①②④⑤C)①③④⑤D)①②③⑤答案:C解析:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第三部分課程內(nèi)容第三學(xué)段第一部分?數(shù)與式?包括：1.有理數(shù)2.實(shí)數(shù)3.代數(shù)式4.整數(shù)與分?jǐn)?shù)；而方程屬于第二部分：方程與不等式[單選題]32.教材七年級(jí)上冊(cè)第七章《可能性》屬于下面哪一部分內(nèi)容？（）A)數(shù)與代數(shù)B)圖形與幾何C)統(tǒng)計(jì)與概率D)綜合與實(shí)踐答案:C解析:可能性屬于統(tǒng)計(jì)與概率部分的內(nèi)容。[單選題]33.設(shè)f(x)，g(x)在x=x0處均不連續(xù)，則在x=x0處()A)f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不連續(xù)B)f(x)+g(x)不連續(xù),f(x)·g(x)的連續(xù)性不確定C)f(x)+g(x)的連續(xù)性不確定,f(x)·g(x)不連續(xù)D)f(x)+g(x)f(x)·g(x)的連續(xù)性均不確定答案:D解析:[單選題]34.《方程和方程組》屬于下面哪一部分內(nèi)容？（）A)數(shù)與代數(shù)B)圖形與幾何C)統(tǒng)計(jì)與概率D)綜合與實(shí)踐答案:A解析:數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容包括：學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。所以應(yīng)該選擇A。[單選題]35.某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊，每次射擊命中目標(biāo)的概率為P(0A)3p(1－p)2B)6p(1－P)2C)3p2(1－P)2D)6p2(1－p)2答案:C解析:分析事件第4次射擊恰好第2次擊中目標(biāo)可知，它表示前3次射擊中有1次擊中，同時(shí)，第四次命中。前3次射擊中命中的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，恰有l(wèi)次擊中的概率為C31p(1-p)3－1＝3p(1-p)2。所以整個(gè)事件的概率為3p(1-p)2×p＝3p2(1-p)2故選C。[單選題]36.設(shè)A為3階矩陣，將A的第2列加到第l列得矩陣曰，再將曰的第2行與第3行交換得A)P1p2B)P－11P2C)P2P1D)P2P一11答案:C解析:由于將A的第2列加到第l列得矩陣曰，[單選題]37.設(shè)f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是（）。A)f（x）在[a，b]上有最大值B)f（x）在[a，b]上一致連續(xù)C)f（x）在[a，b]上可積D)f（x）在[a，b]上可導(dǎo)答案:D解析:本題主要考查連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)。f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則f（x）具有有界性，因此A、B、C三項(xiàng)都正確?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。[單選題]38.設(shè)向量組I：α1α2αr…，可由向量組Ⅱβ1,β2,…βs：線性表示，下列命題正確的是()。A)若向量組I線性無(wú)關(guān)．則r≤SB)若向量組I線性相關(guān)，則r>sC)若向量組Ⅱ線性無(wú)關(guān)，則r≤sD)若向量組Ⅱ線性相關(guān)，則r>s答案:A解析:由于向量組I能由向量組Ⅱ線性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即[單選題]39.發(fā)現(xiàn)聞名公式的數(shù)學(xué)家是（）A)高斯B)歐拉C)柯西D)牛頓答案:B解析:第2部分：判斷題，共1題，請(qǐng)判斷題目是否正確。[判斷題]40.兩個(gè)多項(xiàng)式互素當(dāng)且僅當(dāng)它們無(wú)公共根。（）A)正確B)錯(cuò)誤答案:錯(cuò)解析:第3部分：?jiǎn)柎痤}，共60題，請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪顚懻_答案。[問(wèn)答題]41.答案:解析:[問(wèn)答題]42.答案:解析:[問(wèn)答題]43.答案:-5解析:[問(wèn)答題]44.答案:單解析:[問(wèn)答題]45.在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為_(kāi)__________（結(jié)果用數(shù)值表示）答案:120解析:[問(wèn)答題]46.?中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形?的教學(xué)目的主要有①知道中心對(duì)稱的概念，能說(shuō)出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。②會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來(lái)判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱；會(huì)畫與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。此外，通過(guò)復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱，并與中心對(duì)稱比較，滲透類比的思想方法；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。通過(guò)題干來(lái)完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1)給出本課程的課題引入；(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)；給出兩個(gè)實(shí)例以進(jìn)行知識(shí)探究。答案:(1)課題引入：(引導(dǎo)性材料)想一想：怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)(幫助學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，為中心對(duì)稱教學(xué)作準(zhǔn)備)畫一畫：如圖l(1)，已知點(diǎn)P和直線l，畫出點(diǎn)P關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)P，；如圖l(2)，已知線段MN和直線a．畫出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M?N?。(通過(guò)畫圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí))上述問(wèn)題由學(xué)生回答．教師作必要的提示．并歸納總結(jié)成下表：觀察與思考：圖2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎如果是，畫出對(duì)稱軸，如果不是，說(shuō)明理由。(教師把圖2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具，學(xué)生仔細(xì)觀察后，能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這兩個(gè)圖形能不能重合怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢讓學(xué)生觀察、探究、討論，教師可以直觀地演示中心對(duì)稱變換的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)l80度后能與另一個(gè)圖形重合。)問(wèn)題l：你能舉出1～2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨?，說(shuō)明它們也具有上面所說(shuō)的特性嗎說(shuō)明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，并介紹對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念。問(wèn)題2：你能給?中心對(duì)稱?下一個(gè)定義嗎說(shuō)明與建議：學(xué)生下定義會(huì)有困難，教師應(yīng)及時(shí)修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn)：①有一個(gè)對(duì)稱中心--點(diǎn)；②圖形繞中心旋轉(zhuǎn)l80度；③旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫上?中心對(duì)稱?字樣，以利于寫?軸對(duì)稱?進(jìn)行比較。(2)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)l：練一練：在圖3中．已知AABC和AEFG關(guān)于點(diǎn)0成中心對(duì)稱，分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。說(shuō)明與建議：教師可演示△ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)l80度后與△EFG重合的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn)；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出，上圖中，點(diǎn)A、0、E在一條直線上，點(diǎn)C、0、G在一條直線上，點(diǎn)8、0、F在一條直線上，且AO=E0，BO=F0，CO=G0。問(wèn)題：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)說(shuō)明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：定理l--關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；定理2--關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心．并且被對(duì)稱中心平分。問(wèn)題：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么試說(shuō)出它的逆命題。說(shuō)明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí)，學(xué)生常常照搬?對(duì)稱點(diǎn)??對(duì)稱中心?這些詞語(yǔ)，教師應(yīng)指出：由于沒(méi)有?兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱?的前提．所以不能使用?對(duì)稱點(diǎn)??對(duì)稱中心?這樣的詞語(yǔ)，而要改為?對(duì)應(yīng)如??某一點(diǎn)?。最后，教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題--如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的說(shuō)明與建議：證明過(guò)程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件--對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，可以知道：若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，它必定與另一個(gè)圖形重合，因此．根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理，可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，也可以畫出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。環(huán)節(jié)2：練一練：畫出圖4中，線段PQ關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱線段PQ?。(畫法如下：(1)連結(jié)PD，延長(zhǎng)PO到P，使0P'=OP，點(diǎn)P，就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)。(2)連結(jié)Q0，延長(zhǎng)Q0到Q?，使Q?Q=OQ，點(diǎn)Q?就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，則PQ?就是線段PQ關(guān)于0點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出：畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫?對(duì)稱點(diǎn)?。比如，畫一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形，只要畫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出所要求的三角形。)解析:[問(wèn)答題]47.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思想方法的分類。答案:數(shù)學(xué)思想方法可從以下四個(gè)層次認(rèn)識(shí)：(1)基本的和重大的數(shù)學(xué)思想方法，包括數(shù)理邏輯方法、幾何方法、微積分方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、模糊數(shù)學(xué)方法、拓?fù)浞椒?、?jì)算方法、數(shù)學(xué)模型方法等；(2)與一般科學(xué)方法相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，包括觀察與實(shí)驗(yàn)、類比聯(lián)想、分析綜合、歸納演繹等；(3)數(shù)學(xué)中的特有方法，如數(shù)學(xué)等價(jià)、數(shù)學(xué)表示、公理化、關(guān)系映射反演、數(shù)形轉(zhuǎn)換等；(4)中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題方法或技巧，如十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等。解析:[問(wèn)答題]48.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教學(xué)原則。答案:(1)抽象與具體相結(jié)合原則：(2)嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則：(3)理論與實(shí)踐相結(jié)合原則：(4)鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則。解析:[問(wèn)答題]49.已知函數(shù)f(x)=lg(x+1)。(1)若0答案:(2)解析:[問(wèn)答題]50.答案:解析:[問(wèn)答題]51.答案:本題主要考查勾股定理逆定理的證明。解析:[問(wèn)答題]52.簡(jiǎn)述課程實(shí)施中應(yīng)注意的基本問(wèn)題。答案:(1)課程表的安排，明確各門課程的開(kāi)設(shè)順序和課時(shí)分配；(2)確定并分析教學(xué)任務(wù)；(3)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和個(gè)性特征；(4)選擇適合學(xué)生的教學(xué)模式；(5)對(duì)具體的教學(xué)單位和課的類型結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)劃；(6)組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)；(7)評(píng)價(jià)教學(xué)結(jié)果，為課程實(shí)施提供反饋信息。解析:[問(wèn)答題]53.某飛行表演隊(duì)由甲乙兩隊(duì)組成。甲隊(duì)有噴紅色霧和綠色霧的飛機(jī)組成，各3架.乙隊(duì)僅有3架噴紅色霧的飛機(jī)。在一次表演中，需要從甲隊(duì)抽3架到乙隊(duì)組成混合表演隊(duì)，并且任意指定一架為領(lǐng)飛飛機(jī)，求領(lǐng)飛飛機(jī)是綠色霧的概率。答案:本題主要考查等可能事件的概率和分類討論思想。領(lǐng)飛飛機(jī)的選取過(guò)程是首先從甲隊(duì)選出3架飛機(jī)，有綠色煙霧的飛機(jī)可能為3、2、1、0這四種情況，與乙隊(duì)混合后，最后任選一架為領(lǐng)飛飛機(jī)，所以領(lǐng)飛飛機(jī)是綠色霧的概率等于這四種情況概率的和。解析:[問(wèn)答題]54.素質(zhì)教育和新課程標(biāo)準(zhǔn)都要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，那么：(1)說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生自主探索的必要性?(2)組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意哪些方面?答案:(1)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成以及逐漸完善的過(guò)程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索。探索活動(dòng)的重點(diǎn)在于積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想?；顒?dòng)中應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。有效地開(kāi)展探索活動(dòng)，一是要選擇合適的問(wèn)題。二是要整體設(shè)計(jì)、組織探索活動(dòng)。(2)組織學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：①鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流。沒(méi)有每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考，合作交流就缺乏基礎(chǔ)；沒(méi)有同伴問(wèn)的合作交流，個(gè)人的思考有時(shí)難以深入。兩者的有效結(jié)合就能使探索活動(dòng)更有深度、指向數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。②課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，教師必須把握好學(xué)生自主探索活動(dòng)的時(shí)間，給最終的歸納總結(jié)留有余地。教師需要在實(shí)踐中不斷提高自己組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)的能力，提高探索活動(dòng)的實(shí)效。③為學(xué)生自主探索提供適當(dāng)?shù)目臻g。既要關(guān)注學(xué)生獲得的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生探索的過(guò)程。④處理好學(xué)生自主探索與教師示范的關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的探索活動(dòng)，教師不僅要給予啟發(fā)、引導(dǎo)，而且應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行歸納，總結(jié)階段性結(jié)論，明晰進(jìn)一步探索的思路。⑤合作交流的目的在于促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的思考。對(duì)于進(jìn)行自主探索有困難的學(xué)生，教師應(yīng)給以具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，努力使他們也能參與探索活動(dòng)并積極地思考。解析:[問(wèn)答題]55.在?圖形與幾何?的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立________，注重培養(yǎng)學(xué)生的________與________。答案:空間觀念、幾何直觀、推理能力解析:[問(wèn)答題]56.答案:9解析:[問(wèn)答題]57.初中?反比例函數(shù)及其圖象?設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；⑦會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比側(cè)函數(shù)的性質(zhì)；③滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；④體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；⑤培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。完成下列任務(wù)：(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；(6分)(2)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么(6分)(3)作為初中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么(6分)(4)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)導(dǎo)入。(6分)(5)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)本節(jié)課小結(jié).(6分)答案:(1)實(shí)例l：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系，例如：當(dāng)路程|s一定時(shí)，時(shí)間t與速度口成反比例即vt=S(S是常數(shù))；當(dāng)矩形(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象，取點(diǎn)描圖有助于學(xué)生深刻的了解反函數(shù)圖象。)(2)教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)：(3)教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象。(4)教學(xué)導(dǎo)人：①引出反比例函數(shù)的概念：如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí)，時(shí)間T就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積．S是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。②觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)有關(guān)反比例函數(shù)的什么性質(zhì)呢并能從解析式或列表中得到論證。(5)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)，大家展開(kāi)了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念、函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。解析:[問(wèn)答題]58.數(shù)學(xué)命題教學(xué)中出現(xiàn)的主要問(wèn)題。答案:（1）不重視命題的引入命題的引入準(zhǔn)備不足，都是直接向?qū)W生展示命題，較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣。（2）命題的證明缺少規(guī)范①缺少命題證明時(shí)應(yīng)有的操作規(guī)范：先分析后證明。命題教學(xué)時(shí)宜采用分析法探索證題途徑，采用綜合法表達(dá)證明過(guò)程，使學(xué)生養(yǎng)成?執(zhí)果索因?的習(xí)慣。②缺少命題證明時(shí)應(yīng)有的書(shū)寫表達(dá)的規(guī)范。（3）思維過(guò)程嚼得過(guò)碎數(shù)學(xué)命題教學(xué)中常出現(xiàn)把思維過(guò)程嚼得過(guò)碎的灌輸式教學(xué)方法，步步提示或做鋪墊，難以使學(xué)生經(jīng)歷化難為易的思維過(guò)程的訓(xùn)練，更不易使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、勤奮、目標(biāo)明確、堅(jiān)持不懈等良好的個(gè)性品質(zhì)。解析:[問(wèn)答題]59.答案:解析:[問(wèn)答題]60.答案:解析:[問(wèn)答題]61.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的核心概念是什么答案:數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。解析:[問(wèn)答題]62.案例：在有理數(shù)運(yùn)算的課堂教學(xué)片段中，某學(xué)生的板演如下：針對(duì)該學(xué)生的解答，教師進(jìn)行了如下教學(xué)：師：請(qǐng)仔細(xì)檢查你的演算過(guò)程，看是否正確無(wú)誤？生：好像正確吧。請(qǐng)分析例題1、例題2中每一步運(yùn)算的依據(jù)。（10分）答案:本題主要考查教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因和學(xué)生心理的理解，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題能否給出有效的建議。解析:[問(wèn)答題]63.案例：在?有理數(shù)運(yùn)算?的習(xí)題課上，有這樣一道題：?jiǎn)栴}：（1）判斷學(xué)生甲、乙、丙的運(yùn)算過(guò)程是否正確；（4分）（2）請(qǐng)指出學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中的錯(cuò)誤，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因；（8分）（3）針對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力。（8分）答案:本題主要以?有理數(shù)運(yùn)算?的教學(xué)過(guò)程為例，考查有理數(shù)運(yùn)算的基本知識(shí)，初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，有效數(shù)學(xué)教學(xué)以及課堂教學(xué)評(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等相關(guān)知識(shí)，比較綜合性地考查學(xué)科知識(shí)、課程知識(shí)、教學(xué)知識(shí)以及教學(xué)技能的基本知識(shí)和基本技能。（1）學(xué)生丙正確，學(xué)生甲、乙錯(cuò)誤。（2）學(xué)生甲有兩處錯(cuò)誤，一是前兩項(xiàng)相乘的符號(hào)錯(cuò)誤，二是后面一項(xiàng)中原因是該同學(xué)沒(méi)有掌握兩數(shù)相乘同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，還有對(duì)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則沒(méi)有掌握；學(xué)生乙有兩處錯(cuò)誤，一是分?jǐn)?shù)中，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，，二是后面一項(xiàng)中的原因是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算法則理解不清，還有對(duì)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則沒(méi)有掌握。（3）運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。有效提高學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，可以從①加強(qiáng)概念、算理的教學(xué)，重視展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程；②要認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，找準(zhǔn)錯(cuò)誤的根源，對(duì)癥施治；③教師要認(rèn)真地研究學(xué)生，樹(shù)立正確的學(xué)生觀；這幾個(gè)幾個(gè)方面入手.解析:[問(wèn)答題]64.地球的表面積約為510000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)____________平方千米.答案:5.1×108解析:[問(wèn)答題]65.針對(duì)一元二次方程概念與解法的一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)如下：①進(jìn)一步了解一元二次方程的概念；②進(jìn)一步理解一元二次方程的多種解法（配方法、公式法、因式分解法等）；③會(huì)運(yùn)用判別式判斷一元二次方程根的情況；④通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的討論，在理解相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題：根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，完成下列任務(wù)：（１）為了落實(shí)上述教學(xué)目標(biāo)①②，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)片段，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（18分）（２）配方法是解一元二次方程的通性通法，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)問(wèn)題串，以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。（12分）答案:本題主要考查方程的概念與解法的教學(xué)設(shè)計(jì)。解析:[問(wèn)答題]66.答案:解析:[問(wèn)答題]67.設(shè)行向量組(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)線性相關(guān)，且a≠1，求a。答案:解析:[問(wèn)答題]68.答案:本題考查的是集合的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)設(shè)存在一個(gè)有理數(shù)集合與已知集合的交集非空來(lái)證明。解析:[問(wèn)答題]69.甲、乙、丙三車間加工同一產(chǎn)品，加工量分別占總量的25％、35％、40％，次品率分別為0．03、0．02、0．01?，F(xiàn)從所有產(chǎn)品中取一件，試求：(1)該產(chǎn)品是次品的概率；(2)若檢查結(jié)果顯示該產(chǎn)品是次品。則該產(chǎn)品是乙車間生產(chǎn)的概率是多少答案:解析:[問(wèn)答題]70.答案:解析:[問(wèn)答題]71.案例1：教師：我們以前已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程以及二元一次方程組的解法，并簡(jiǎn)要介紹方法。并在解決許多實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受到：將相等關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象后所得到的?方程?確實(shí)是一種有效的數(shù)學(xué)工具，它能讓我們的思維過(guò)程更加準(zhǔn)確和簡(jiǎn)明!但是．生活中除了相等的數(shù)量關(guān)系以外，還存在著大量的不等關(guān)系，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們也已經(jīng)基本了解了不等式的性質(zhì)(介紹性質(zhì)，寫在黑板上)和簡(jiǎn)單不等式的解法(解法在黑板上順一遍)。今天．就讓我們通過(guò)一些帶有選擇?決策?意義的實(shí)際問(wèn)題來(lái)共同探討一下一元一次不等式這種數(shù)學(xué)模型是如何解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的。(介紹新知識(shí))案例2：教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)時(shí)，在拓展思維環(huán)節(jié)舉出了下面這樣一個(gè)例題．隨著教學(xué)過(guò)程的深入，很有感想。例題：在一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下表所示：請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能使所付租金最少(嚴(yán)禁超載)師：誰(shuí)能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案(學(xué)生都在緊張的思考中)(突然問(wèn)，教師發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個(gè)舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。)生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租!(這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，教師趕緊制止。)師：很好!你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們計(jì)算出租金呢生(一下子來(lái)勁了)：如果租大船，則需要船只數(shù)為48+5=9．6只，因?yàn)椴荒艹d，所r,X租大船需l0只．則所付租金要3x10=30元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48+3=16只，則所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……(說(shuō)到這里，該生卡了殼)(教師邊認(rèn)真聽(tīng)。邊將他的方案結(jié)論板書(shū)在黑板上，看見(jiàn)卡了殼，便趕緊答上話)師：剛才XXX同學(xué)真的不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不多完成了全部租金的計(jì)算．我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興(教室里響起一片掌聲)。要有勇氣展示自己．你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來(lái)完成吧。(在師生的共同研討中得出)：設(shè)租用X只大船，y只小船，所付租金為A元。則：5X+3Y=所以：X=9時(shí)，A最小值=29即租用9只大船和l只小船時(shí)。所付租金最少，最少租金為29元。此時(shí)有45人(5×9)坐大船，有3人坐小船?！瓗煟航裉斓恼n程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請(qǐng)×X同學(xué)(示意剛才的同學(xué))談?wù)勥@堂課的感想。生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說(shuō)的不對(duì)會(huì)被同學(xué)們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天才去坐過(guò)的．所以一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣……我今后還會(huì)努力發(fā)言的……問(wèn)題：(1)案例l中的教學(xué)導(dǎo)入形式好嗎說(shuō)明理由；(10分)(2)你認(rèn)可案例2中的教師的教學(xué)過(guò)程嗎說(shuō)明理由。(10分)答案:(1)案例l中教師的教學(xué)導(dǎo)入有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是一開(kāi)始提到并復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識(shí)，進(jìn)行了新舊知識(shí)間的一個(gè)過(guò)渡．降低了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度；采取了直接導(dǎo)入的方式，開(kāi)門見(jiàn)山介紹了本節(jié)課的課題，缺點(diǎn)在于沒(méi)進(jìn)行合理的情境創(chuàng)設(shè)，將知識(shí)全盤塞給學(xué)生，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的興趣。(2)我覺(jué)得案例2中的老師的做法是很好的，從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說(shuō)得頭頭是道的?意外?中，讓教師明白了：學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使?學(xué)困生?也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對(duì)問(wèn)題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn)．給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說(shuō)要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動(dòng)、民主、自由。①民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒(méi)有主動(dòng)參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)性參與，而是被動(dòng)的、消極的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動(dòng)參與的人際關(guān)系氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動(dòng)的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等，學(xué)生才會(huì)感到安全，才不會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。②在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題，如：?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，怎樣租用，才能使所付租金最少?這樣才沒(méi)有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間，學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開(kāi)想象，才能暢所欲言。③在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注?優(yōu)等生?，而應(yīng)平等地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓?學(xué)困生?和?學(xué)優(yōu)生?同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在舉了手時(shí)，應(yīng)及時(shí)給?學(xué)困生?展示的機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中．雖然有時(shí)不能把問(wèn)題完全解決，老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績(jī)和能夠大膽發(fā)言的勇氣。解析:[問(wèn)答題]72.簡(jiǎn)述影響數(shù)學(xué)課程設(shè)置的因素。答案:影響課程設(shè)置的因素是多方面的，既有來(lái)自課程內(nèi)部的因素，又有來(lái)自課程外部的一系列因素。這些因素是課程改革、更新、發(fā)展的基本依據(jù)和必須條件。概括起來(lái)，大致有以下各主要的因素：社會(huì)因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的歷史因素。解析:[問(wèn)答題]73.為了更好地體現(xiàn)課程改革的新理念，我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在哪些方面作出努力答案:(1)體現(xiàn)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)要求的知識(shí)和能力要求，突出素質(zhì)教育和方法論教育因素；(2)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程和方法，注意能夠正確引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，理解和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，并做到容量適中，恰當(dāng)使用現(xiàn)代化教學(xué)手段；(3)確定教學(xué)基本思路，包括體現(xiàn)學(xué)生主體地位作用的教學(xué)情境設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破方法，當(dāng)堂鞏固性練習(xí)及課后作業(yè)要求，體現(xiàn)教學(xué)全過(guò)程的板書(shū)設(shè)計(jì)等；(4)課堂組織得當(dāng)；(5)師生積極性高；(6)教學(xué)效果顯著。解析:[問(wèn)答題]74.答案:解析:[問(wèn)答題]75.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合原則答案:應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則進(jìn)行教學(xué)，一方面應(yīng)提高理論水平，重視一般原理與方法的教學(xué)，充分發(fā)揮理論的指導(dǎo)作用，克服只注意算法，不注意算理，片面強(qiáng)調(diào)技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)等不良現(xiàn)象．另一方面，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，注意用實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．因此，在引入實(shí)例時(shí)，應(yīng)注意例子的典型性和簡(jiǎn)明性，不斷更新聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容和處理手法，密切與物理，化學(xué)等學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系．總之，應(yīng)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中遵循實(shí)踐-認(rèn)識(shí)-再實(shí)踐-再認(rèn)識(shí)的規(guī)律，充分注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，充分注意數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)應(yīng)用的辨證關(guān)系，充分注意數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐．解析:[問(wèn)答題]76.已知數(shù)列{％}的前n項(xiàng)和是(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列：(2)記的前n項(xiàng)和Tn的最大值及相應(yīng)的n值。答案:解析:[問(wèn)答題]77.敘述?嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合?數(shù)學(xué)教學(xué)原則的內(nèi)涵，并以?是無(wú)理數(shù)?的教學(xué)過(guò)程為例說(shuō)明在教學(xué)中如何體現(xiàn)該教學(xué)原則。答案:本題主要考查數(shù)學(xué)教學(xué)原則的基本內(nèi)容，并能夠根據(jù)實(shí)例進(jìn)行理解和把握。首先，明確數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過(guò)程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)，它來(lái)自于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。本題作為論述題，需要分步進(jìn)行解答。第一步，闡述?嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合?數(shù)學(xué)教學(xué)原則的內(nèi)涵，分別簡(jiǎn)述嚴(yán)謹(jǐn)性、量力性的內(nèi)涵，以及嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的貫徹；第二步，結(jié)合?是無(wú)理數(shù)?的教學(xué)過(guò)程實(shí)例闡述在教學(xué)過(guò)程中如何體現(xiàn)?嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合?數(shù)學(xué)教學(xué)原則。解析:[問(wèn)答題]78.袋子中有70個(gè)紅球，30個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，觀察顏色后放回袋中，再摸第二個(gè)球，觀察顏色后也放回袋中。（1）求兩次摸球均為紅球的概率；（3分）（2）求兩次摸球顏色不同的概率。（4分）答案:本題主要考查的是熟練運(yùn)用分步法、分類法等方法求概率。通過(guò)不同事件隨機(jī)發(fā)生概率進(jìn)行分步分類計(jì)算。解析:[問(wèn)答題]79.答案:解析:[問(wèn)答題]80.評(píng)價(jià)工具主要有哪幾種答案:筆試考試題；行為表現(xiàn)評(píng)定表；調(diào)查問(wèn)卷；學(xué)生訪談等。解析:[問(wèn)答題]81.某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元.（1）符合公司要求的購(gòu)車數(shù)量搭配方案有哪幾種（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案答案:解析:[問(wèn)答題]82.答案:10解析:[問(wèn)答題]83.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)各學(xué)段安排了?圖形與幾何?的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，假如你在?圖形與幾何?知識(shí)教學(xué)時(shí)，將會(huì)從哪些方面去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念答案:可從以下幾方面著手：(1)要聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形與幾何的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知興趣。在教學(xué)?認(rèn)識(shí)物體和圖形?時(shí)．可以給學(xué)生展示粉筆盒、藥盒、小球、魔方和圓柱體的茶葉盒等。讓學(xué)生從具體到抽象認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓形、長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體等。讓學(xué)生形成對(duì)平面幾何圖形和立體幾何圖形的形狀、大小及其相互之間的關(guān)系的表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。(2)通過(guò)觀察、演示、操作等感知活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象。有些幾何形體體的概念，不僅要借助教具的演示，還要通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量，來(lái)理解它的本質(zhì)涵義。例如教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，可把一張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)貼上彩色紙條后，再拉直展開(kāi)成相連的4條線段(長(zhǎng)和寬用不同的顏色區(qū)別)，讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量后列出不同的算式計(jì)算，讓學(xué)生思考：一個(gè)長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)和幾條寬怎樣計(jì)算周長(zhǎng)比較方便從而使學(xué)生獲得長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的表象，并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量某些實(shí)物的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，如教室中的玻璃窗、數(shù)學(xué)課本的封面、桌面等。(3)讓學(xué)生通過(guò)探究進(jìn)行學(xué)習(xí)。發(fā)展空間觀念是?圖形與幾何?教學(xué)的重要目標(biāo)之一。空間觀念是一種數(shù)學(xué)思考，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種數(shù)學(xué)思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主性的探究過(guò)程中得以發(fā)展。如教學(xué)平行四邊形認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，為了讓學(xué)生感受到平行四邊形與長(zhǎng)方形圖形的聯(lián)系，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)過(guò)程中，可以安排學(xué)生通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)方式，剪拼的方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，動(dòng)腦想一想，在探究中獲得空間觀念的發(fā)展?？傊?，在教學(xué)過(guò)程中就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空問(wèn)想象能力。解析:[問(wèn)答題]84.下面是教學(xué)過(guò)程中的一些教學(xué)情境案例，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并簡(jiǎn)要回答后面所提出來(lái)的問(wèn)題。案例①：上課伊始，教師首先播放神舟六號(hào)安全返回的畫面，并提出問(wèn)題：在茫茫草原中，科學(xué)家是怎樣找到返回艙的?它的位置如何確定?從而引出課題：?確定位置?。案例②：教師在上指數(shù)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)224的大小有一定的了解，教師引入教學(xué)情境：?某人聽(tīng)到一則謠言后l小時(shí)內(nèi)傳給2人，此2人在1小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給2人……如此下去。一晝夜能傳遍一個(gè)千萬(wàn)人口的城市嗎??案例③：教師在上指數(shù)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，引入了?登月天梯?：?我班有43名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都有一張同規(guī)格的紙，如果學(xué)號(hào)是1的同學(xué)將紙對(duì)折1次，學(xué)號(hào)是2的同學(xué)將紙對(duì)折2次，以此類推，學(xué)號(hào)是43的同學(xué)將紙對(duì)折43次，將所有折好的紙疊加，粘成一個(gè)?長(zhǎng)梯?，我們能否用它登上月球??問(wèn)題1：你認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的目的和作用是什么?問(wèn)題2：你認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的原則是什么?問(wèn)題3：結(jié)合案例③，簡(jiǎn)要說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意的問(wèn)題。答案:問(wèn)題1：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的目的是激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率。創(chuàng)設(shè)情境的作用包括以下幾點(diǎn)：(1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望；(2)創(chuàng)設(shè)追問(wèn)情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；(3)創(chuàng)設(shè)記憶情境，啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)思考；(4)創(chuàng)設(shè)類比情境，拓寬學(xué)生解題視野；(5)創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境，激發(fā)學(xué)生探索新知；(6)創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、反思、創(chuàng)新的精神；(7)創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。問(wèn)題2：數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循以下原則：(1)問(wèn)題情境的科學(xué)性原則創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生積極、主動(dòng)地投入到課堂教學(xué)中去，真正體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。(2)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用教學(xué)知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。(3)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的有效性原則所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要有效果，教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)相吻合，要有效率，教學(xué)效果與教學(xué)投入有較高的比值，要有效益，教學(xué)目標(biāo)與個(gè)人的教學(xué)需求相吻合。問(wèn)題3：(1)要有真實(shí)性創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)符合客觀現(xiàn)實(shí)，不能為教學(xué)的需要而?假造?情境。數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境二者應(yīng)不相悖。(2)要有?數(shù)學(xué)味?情境創(chuàng)設(shè)要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能。首先。要清楚數(shù)學(xué)教學(xué)生活化不完全等同于生活。過(guò)多的無(wú)關(guān)信息不僅不利于學(xué)生?數(shù)學(xué)化?能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。而且會(huì)模糊學(xué)生的思維，失去情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。情境創(chuàng)設(shè)要有?數(shù)學(xué)味?，要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。其次，要分清目的和手段的關(guān)系。情境創(chuàng)設(shè)只是手段，不是目的，不應(yīng)對(duì)情境本身作過(guò)多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學(xué)生的注意力。(3)要有?發(fā)展性?選擇恰當(dāng)?shù)?、適合學(xué)生發(fā)展的情境模式。學(xué)生缺乏主觀感受的內(nèi)容可以多用錄像、動(dòng)畫等形式創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)。學(xué)生需要?jiǎng)邮植僮?、親身經(jīng)歷的，決不簡(jiǎn)單替代，創(chuàng)設(shè)操作情境。學(xué)生需要在認(rèn)識(shí)上深化的，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。(4)要有?吸引力?如果情境創(chuàng)設(shè)不能讓學(xué)生感受到趣味性、挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲，那么情境創(chuàng)設(shè)同樣不能改變學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀。這種吸引力，不只在于形式的新穎(再新穎的形式反復(fù)刺激學(xué)生，也會(huì)變得陳舊)，更重要的是，學(xué)生對(duì)外在手段所引起的興趣，要深化為內(nèi)在的發(fā)展，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身產(chǎn)生興趣。解析:[問(wèn)答題]85.如何在發(fā)展的過(guò)程中貫徹鞏固性原則答案:(1)在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要深刻理解這些知識(shí)，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺(jué)性。學(xué)習(xí)過(guò)程必須是學(xué)生積極開(kāi)展思維活動(dòng)的過(guò)程，用積極態(tài)度學(xué)到的知識(shí)是獲得鞏固知識(shí)的必要條件。因此，在教學(xué)時(shí)要引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的強(qiáng)烈興趣，把原來(lái)以為枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課上成生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課，注意防止學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的逆反心理，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。(2)零碎的、雜亂的、無(wú)系統(tǒng)的知識(shí)是不可能鞏固的。因此，使學(xué)生獲得有系統(tǒng)的知識(shí)是使知識(shí)鞏固的又一必要條件，它要求教師在教學(xué)時(shí)注意概念形成過(guò)程，講清命題間的邏輯關(guān)系等。教學(xué)必須條理清晰、前后聯(lián)系、層次分明，給學(xué)生系統(tǒng)知識(shí)，使其深刻理解，以達(dá)到鞏固的目的。解析:[問(wèn)答題]86.什么是空間觀念舉例說(shuō)明(初中內(nèi)容)在教學(xué)中應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力答案:空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體：想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。(1)讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)反映空間觀念的課程內(nèi)容和有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：如三角形、平行四邊形的概念性質(zhì)等等；(2)從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律人手，通過(guò)實(shí)物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實(shí)踐活動(dòng)，形成學(xué)生的空間觀念。如平行四邊形的判定，先做一個(gè)模型得到結(jié)論再利用定義和已學(xué)習(xí)過(guò)的去證明：(3)培養(yǎng)學(xué)生看圖能力，教給學(xué)生正確的畫圖規(guī)律和方法，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一；如對(duì)稱圖形的畫法、全等的畫法：(4)通過(guò)平面圖形折疊的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力：(5)通過(guò)變式教學(xué)強(qiáng)化空間觀念；(6)通過(guò)對(duì)多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)、組合、切割、運(yùn)動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的空間想象能力；(7)加強(qiáng)對(duì)幾何體截面的教學(xué)，提高空間想象能力。解析:[問(wèn)答題]87.某教師關(guān)于?反比例函數(shù)圖像?教學(xué)過(guò)程中的三個(gè)步驟為：第一步：復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？第二步：引入新課提出問(wèn)題：反比例函數(shù)的圖像是什么形狀呢？描點(diǎn)?！ǖ谌竭^(guò)程省略）（1）該教學(xué)過(guò)程的主要特點(diǎn)是什么？（2）在第二步的連線過(guò)程中，如果你是該老師，如何引導(dǎo)學(xué)生思考所連的線不是直線，而是光滑曲線？（3）對(duì)于第三步的③，如果你是該老師，如何引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)圖像在第一象限（或第三象限）的變化？本題不支持作答，可直接點(diǎn)擊查看解析答案:本題主要從?反比例函數(shù)圖像?教學(xué)片段入手，考查反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖像、教學(xué)過(guò)程的基本要素、教學(xué)方法的選擇，初中數(shù)學(xué)課程的課程內(nèi)容、實(shí)施建議，以及教學(xué)案例分析的基本能力等相關(guān)知識(shí)。（1）教學(xué)過(guò)程的主要特點(diǎn)可以從導(dǎo)入的方式、教學(xué)思想、教學(xué)理念等多角度來(lái)分析。（2）在第二步的連線過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生思考所連的線不是直線，而是光滑曲線，教學(xué)的方法可以多種多樣，一定要注意是?引導(dǎo)?學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像是光滑曲線，而不是直線。（3）對(duì)于第三步引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)圖像在第一象限（或第三象限）的變化規(guī)律，這一問(wèn)題與第二題的問(wèn)題類似，一定要秉承?學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)?的教學(xué)理念，注意?引導(dǎo)?學(xué)生觀察圖像在第一象限和第三象限隨的變化情況，總結(jié)規(guī)律。解析:[問(wèn)答題]88.試分別敘述羅爾中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)記由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三點(diǎn)組成的三角形面積，試對(duì)S(x)應(yīng)用羅爾中值定理證明拉格朗日中值定理。答案:羅爾中值定理：若函數(shù)(x)滿足如下條件：(1)(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；(2)(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)；(3)(a)=(b)，則在(a，b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得?(ξ)=0。拉格朗日中值定理：若函數(shù)(x)滿足如下條件：(1)(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；(2)(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，在xOy面上考慮，記由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三點(diǎn)組成的三角形面積S(x)，則解析:[問(wèn)答題]89.簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中設(shè)置?綜合與實(shí)踐?內(nèi)容的必要性,并舉例說(shuō)明?綜合與實(shí)踐?的教學(xué)特點(diǎn)。答案:本題主要考查對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀。1.把握題干，將題目涉及相關(guān)理論進(jìn)行完善并完整論述；2.舉例說(shuō)明?綜合與實(shí)踐?的教學(xué)特點(diǎn)。解析:[問(wèn)答題]90.答案:解析:[問(wèn)答題]91.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：(1)標(biāo)簽的選取是無(wú)放回的；(2)標(biāo)簽的選取是有放回的。答案:解析:[問(wèn)答題]92.在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時(shí)，某位教師對(duì)該課進(jìn)行了深入的研究，做出了合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學(xué)目標(biāo)是什么(2)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么(3)在情境引入的時(shí)候，某位老師通過(guò)一道實(shí)際生活中遇到的走路問(wèn)題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，這樣做的意義是什么答案:(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)的加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。過(guò)程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的能力，感知數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待事物，逐步樹(shù)立辯證唯物主義觀點(diǎn)。(2)教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。(3)這樣做是為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過(guò)貼近生活現(xiàn)實(shí)的實(shí)例進(jìn)行討論，得出結(jié)論會(huì)印象深刻，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握更加牢固。解析:[問(wèn)答題]93.在ABC中，已知A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且(1)求cosC和cosB的值：(2)當(dāng)時(shí)，求a，b，c的值。答案:(2)@jin解析:[問(wèn)答題]94.案例：某教師在進(jìn)行二次根式教學(xué)時(shí)，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根分別為，α，β某學(xué)生的解答過(guò)程如下：?jiǎn)栴}：(1)指出該生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，分析其錯(cuò)誤原因；(2)給出你的正確解答；(3)指出你解題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。答案:(1)錯(cuò)解分析(2)．(3)解題所運(yùn)用的是化歸思想。解析:[問(wèn)答題]95.案例：閱讀下列教學(xué)片段。呈現(xiàn)問(wèn)題情境：某股民在上星期五以每股27元的價(jià)格買進(jìn)某股票1000股。該股票的漲跌情況如下表(單位：元)。師：星期四收盤時(shí)，每股多少元提問(wèn)生1、2(疑惑不解狀)。生3：27-2．5=25．5(元)。師：星期四收盤價(jià)實(shí)際上就是求有理數(shù)的和，應(yīng)該為：27+4+4．5-1-2．5=32(元)。師：周二收盤價(jià)最高為35．5元；周五最低為26元。師：已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了3％0的交易稅，賣出股票時(shí)需付成效額3％0的手續(xù)費(fèi)和2‰的交易稅。如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何提問(wèn)生4、5(困惑狀)。生6：買入：27×1000x(1+3％0)=27081(元)；賣出：26×1000×(1+3‰+2‰)=26130(元)；收益：26130-27081=一951(元)。師：生6的解答錯(cuò)了，正確解答為：：買入股票所花費(fèi)的資金總額為：27×1000x(1+3％o)=27081(元)；賣出股票時(shí)所得資金總額為：26×1000×(1-3％0～2％o)=25870(元)；上周交易的