玉溪市華寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市華寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.從1，2，3，…，1000中找n個數(shù)，使其中任兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（）A.25B.26C.27D.282.（陜西省西安二十三中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））一個工人生產(chǎn)零件，計劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則在26天里完成且多生產(chǎn)10個．若設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則這個工人原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？根據(jù)題意可列方程（）A.=26B.=26C.=26+10D.=263.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)24.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=35.（2021年春?江都區(qū)校級月考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圓．A.3個B.4個C.5個D.6個6.（2022年九年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角7.（浙江省溫州市瑞安市錦湖二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)B.與三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.在任何一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有2個銳角D.有公共斜邊的兩個直角三角形全等8.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））將一個正方形桌面砍去一個角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能9.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））下列四個多項式，能因式分解的是（）A.a2+b2B.a2-a+2C.a2+3bD.（x+y）2-410.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）12.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．13.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：ab2?4a2b=．14.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．15.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））（2022年春?太倉市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長是cm．16.分解因式：2x2-x-2=．17.（四川省成都市溫江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．則使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是．18.不改變分式的值．使分式的分子與分母都不含負(fù)號：-==．19.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角尺如圖所示放置，∠1=85°，則∠2=°．20.（2022年春?諸城市月考）若a=78，b=87，則5656=（用a、b的代數(shù)式表示）評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DF∥BC，CF∥AB，且DE=EF，線段BD與CF相等嗎？為什么？22.（2021?上城區(qū)二模）以下是琦琦同學(xué)解《作業(yè)本》中的一個分式方程?5-x解：去分母，得?5-x-1=1??，移項，合并同類項，得?x=3??，檢驗：將?x=3??代入最簡公分母?x-4=3-4=-1≠0??，?∴x=3??是原方程的根．琦琦的解答過程對嗎？如果不對，請寫出正確的解答過程．23.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，PC⊥PD．PC=2，（1）求PD的長；（2）若OD=-1，∠OPD=15°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．24.一個長方體長是4.2×102cm，寬是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的體積．25.如圖．四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．26.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））已知：當(dāng)x=-2時，多項式x3-3x2-4x+m的值為0．（1）求m的值．（2）把這個多項式分解因式．27.已知-=3，求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：不妨設(shè)找出的任意三個數(shù)為a、b、c，由題可得：a+b=36n1①，a+c=36n2②，b+c=36n3③，其中n1、n2、n3是正整數(shù)．由①+②-③得：2a=36（n1+n2-n3），即a=18（n1+n2-n3）．則a是18的倍數(shù)．同理可得：b、c都是18的倍數(shù)．由于a、b、c表示任意的三個數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．①若找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18（2n-1）．解18（2n-1）≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為28．②若找出的n個數(shù)都是18的偶數(shù)倍，則找出的最大的數(shù)可表示為18×2n即36n．解36n≤1000得：n≤．所以n取到最大值，為27．綜上所述：n的最大值為28．故選：D．【解析】【分析】不妨設(shè)找出的任意三個數(shù)為a、b、c，根據(jù)條件可推出a、b、c都是18的倍數(shù)，進(jìn)而可得到找出的n個數(shù)都是18的倍數(shù)．由于找出的任意兩個數(shù)的和是36的倍數(shù)，因此找出的n個數(shù)都是18的奇數(shù)倍或都是18的偶數(shù)倍．然后分別討論就可解決問題．2.【答案】【解答】解：由題意得：=26，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得原計劃生產(chǎn)30x個，因為多生產(chǎn)了10個，因此實(shí)際生產(chǎn)了30x+10個，因為實(shí)際比原計劃每天多生產(chǎn)5個，因此實(shí)際每天生產(chǎn)x+5個，利用實(shí)際生產(chǎn)的零件數(shù)量÷工作效率=26天，故可得方程=26．3.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運(yùn)算，所以B選項不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：①線段；③矩形；④菱形；⑥圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，共4個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．7.【答案】【解答】解：A、三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，正確，不合題意；B、與三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，正確，不合題意；C、在任何一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有2個銳角，正確，不合題意；D、有公共斜邊的兩個直角三角形直角邊不一定相等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定方法和三角形內(nèi)角和定理分別分析得出即可．8.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個或4個或5個角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個數(shù)．9.【答案】【解答】解：A、a2+b2，無法分解因式，故此選項錯誤；B、a2-a+2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2+3b，無法分解因式，故此選項錯誤；D、（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2），故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用分解因式的基本方法進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出答案．10.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設(shè)DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．12.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．13.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．14.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)F，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE，再由一對直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進(jìn)而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長即為AE的長，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長16.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．17.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有9種，∵分式的最簡公分母為（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y時，分式有意義，∴能使分式有意義的（x，y）有4種，則P=．故答案為：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．18.【答案】【解答】解：-=，==．故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母異號，分式的值為負(fù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵∠1=∠ACB=85°，∠A=45°，∴∠ABC=50°，∴∠ABD=180°-50°=130°．又∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABD=130°．故答案是：130．【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理、對頂角相等求得∠ABC的度數(shù)；然后利用鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答．20.【答案】【解答】解：原式=（7×8）7×8=78×7×87×8=（78）7×（87）8=a7b8．故答案是：a7b8．【解析】【分析】把底數(shù)和冪中的56都分解成7×8，然后利用積的乘方和冪的乘方法則即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：BD與CF相等，理由：∵DF∥BC，CF∥AB，∴DF∥BC，CF∥BD，∴四邊形BCFD是平行四邊形，∴BD=CF．【解析】【分析】根據(jù)DF∥BC，CF∥AB，得到四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．22.【答案】解：琦琦的解答不對，正確的解答過程如下：方程兩邊都乘以?(x-4)??得：?5-x-1=x-4??，解得：?x=4??．檢驗：當(dāng)?x=4??時，?x-4=0??，?∴x=4??是原方程的增根，原方程無解．【解析】琦琦在去分母的時候，方程右邊的1沒有乘以?(x-4)??，所以琦琦的解答不對，正確解答即可．本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵，最后記得檢驗．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P點(diǎn)作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEC=∠PFD=90°，∵OM是∠AOB的平分線，∴PE=PF，∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PD=PC=2；（2）∵∠POD=45°，∠OPD=15°，∴∠PDF=60°，∴PF=DF，∵PD=PC，∴四邊形PEOF是正方形，∴DF=OD+DF=-1+DF，∴DF=1，∴PF=，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)（，）．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P點(diǎn)作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根據(jù)垂直的定義得到∠PEC=∠PFD=90°，由OM是∠AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PF，利用四邊形內(nèi)角和定理可得到∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，則∠PCE=∠PDF，然后根據(jù)“AAS”可判斷△PCE≌△PDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到PC=PD；（2）根據(jù)已知條件得到∠PDF=60°，解直角三角形得到PF=DF，根據(jù)正方形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：由題意，得（4.2×102）×（2.5×102）×（3.2×103）=4.2×2.5×3.2×10