珠海高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前珠海高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）若多項(xiàng)式??9x2+mx+1??是一個(gè)完全平方式，則?m??的值是?(??A.?±3??B.?±6??C.3D.?±9??2.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥13.（江蘇省鹽城市大豐市南陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，不正確的是（）①全等形的面積相等；②形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等；④若兩個(gè)三角形全等，則其中一個(gè)三角形一定是由另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的．A.①與②B.③與④C.①與③D.②與④4.（2008-2009學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有幾個(gè)直角三角形（）A.3B.4C.5D.65.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-26.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一列長(zhǎng)a米的隊(duì)伍以每分鐘80米的速度向前行進(jìn)，一名同學(xué)用了1分鐘從隊(duì)尾走到對(duì)頭，那么這位同學(xué)走的路程是（）A.a米B.80a米C.（a+80）米D.米7.（2016?邵東縣一模）下列敘述正確的是（）A.方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似C.在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變D.兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））若n為大于3的整數(shù)，則（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上說(shuō)法都不對(duì)9.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列各組幾何圖形中結(jié)論不正確的是（）A.有一邊和一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等10.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.當(dāng)a=時(shí)，方程-=2的解為4．12.（山東省東營(yíng)市河口實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?河口區(qū)校級(jí)月考）一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將．13.（2011屆重慶市西南師大附中初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷）若分式的值為0，則x的值為．14.（《第7章生活中的軸對(duì)稱(chēng)》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測(cè)試卷）軸對(duì)稱(chēng)圖形：有一條對(duì)稱(chēng)軸，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，有四條對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸．（各填上一個(gè)圖形即可）15.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．16.（山東省菏澤市巨野縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?巨野縣期末）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠A=60°，∠ACD=110°，則∠B=．17.（咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時(shí)，t的值是______．18.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3a-6b=．19.閱讀下列一段文字，并根據(jù)規(guī)律解題：∵=（1-）=（-）=（-）…∴++…+=．試計(jì)算+++．20.（2016?威海一模）（2016?威海一模）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)B2，△AB1B2的面積記做S1；再以AB2為邊作等邊△AB2C2，B2C2交AC1于點(diǎn)B3，△AB2B3的面積記做S2；…，以此類(lèi)推，則Sn=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡(jiǎn)：?(?x-1)（2）計(jì)算：??x23.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）+（）-1-；（2）-．24.（江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．提出問(wèn)題：（1）觀(guān)察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．問(wèn)題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．25.（第25章《解直角三角形》中考題集（10）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計(jì)算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．26.如圖，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的長(zhǎng)．27.已知a、b、c都為正數(shù)，且任意兩數(shù)之和大于第三數(shù)，判斷式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正負(fù)，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?多項(xiàng)式??9x2??∴9x2+mx+1=(?3x+1)即??9x2+?mx+1=9x?∴m=6??或?m=-6??．故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式得到??9x2+mx+1=(?3x+1)2??或??9x2+mx+1=(?3x-1)2??，然后把等式右邊展開(kāi)，從而得到?m??的值．本題考查了完全平方式：對(duì)于一個(gè)具有若干個(gè)簡(jiǎn)單變?cè)恼?.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．3.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．①全等形可以完全重合，則其面積一定相等，故①正確；②形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，故②錯(cuò)誤；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等，故③正確；④全等三角形僅僅是反映了兩個(gè)三角形的形狀和大小關(guān)系，而旋轉(zhuǎn)既需要兩個(gè)三角形全等，還需要兩個(gè)三角形有一種特殊的位置關(guān)系，故④錯(cuò)誤；綜上所述，不正確的是②④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．4.【答案】【解答】解：如圖，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故選：A．【解析】【分析】圖中的直角有2個(gè)：∠ADB、∠ADC．據(jù)此寫(xiě)出直角三角形．5.【答案】【解答】解：∵x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=-2．故選：D．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解答】解：由題意可得，這位同學(xué)走的路程是：a+80×1=（a+80）米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)一列長(zhǎng)a米的隊(duì)伍以每分鐘80米的速度向前行進(jìn)，一名同學(xué)用了1分鐘從隊(duì)尾走到對(duì)頭，可以求得這位同學(xué)走的路程．7.【答案】【解答】解：A、方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)正確；C、在不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方差的意義、相似三角形的判定、不等式的性質(zhì)和全等三角形的判定分別進(jìn)行分析，即可得出答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式n，再根據(jù)十字相乘法因式分解即可判斷.∵n為大于3的整數(shù)，能被24整除故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用9.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個(gè)銳角相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答．做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．10.【答案】【解答】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．符合因式分解的定義，正確；C．兩邊都是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．m2-n2=（m+n）（m-n），錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：將x=4代入方程-=2，得：-=2，解得：a=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將將x=4代入方程-=2，解關(guān)于a的方程即可得．12.【答案】【解答】解：由平面鏡成像特點(diǎn)知像物連線(xiàn)與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，當(dāng)小球以1m/s的速度沿桌面由①位置運(yùn)動(dòng)到②位置時(shí)，分別作出小球在兩個(gè)位置所成的像和，說(shuō)明像由位置運(yùn)動(dòng)到了位置，且由圖可以看出到的距離與①到②的距離相等，故像在豎直向下運(yùn)動(dòng)，且速度大小與球運(yùn)動(dòng)速度相同．故答案為：豎直向下．【解析】【分析】由平面鏡成像特點(diǎn)知像物連線(xiàn)與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，可得出像的速度大小與球運(yùn)動(dòng)速度相同．13.【答案】【解析】【解答】∵的值為0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：軸對(duì)稱(chēng)圖形角有一條對(duì)稱(chēng)軸，矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，把圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線(xiàn)就是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此即可作出．15.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∴∠B=∠ACD-∠A=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可．17.【答案】由題可知，點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′==，（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時(shí)，點(diǎn)T就是OP′的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形相似可得：OT=；（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時(shí)，若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點(diǎn)P′是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)P′為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（，0）或（-，0），則t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】18.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進(jìn)而分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：++…+=（1-+-+…+-）=×(1-)=×=．故答案為：．+++=（-）+(-)+…+(-)=×（-）=×=．【解析】【分析】由題意可知++…+=（1-+-+…+-），從而可求得答案；按照上述方法將各分式進(jìn)行拆項(xiàng)裂項(xiàng)，從而可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積為：S1=××()2=×()1；∵等邊三角形AB1C1的邊長(zhǎng)為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積為S2=××()2=×()2；依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為×()n．故答案為×()n．【解析】【分析】由AB1為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的高，利用三線(xiàn)合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB1的長(zhǎng)，進(jìn)而求出第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積，依此類(lèi)推，得到第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=，=-=-．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母，通分即可．22.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡(jiǎn)；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡(jiǎn)即可．本題主要考查了因式分解和分式的計(jì)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，在分式計(jì)算中，注意把分子看作一個(gè)整體，給分子加括號(hào)．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+4-5=-3；（2）原式==．【解析】【分析】（1）分別進(jìn)行開(kāi)立方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方根等運(yùn)算，然后合并；（2）根據(jù)分式的加減法則求解．24.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2-4ab或（a-b）2（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2問(wèn)題解決：（x-y）2=