漯河臨潁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前漯河臨潁縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.2.（2016?陽泉模擬）下列關(guān)于尺規(guī)的功能說法不正確的是（）A.直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓D.圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧3.（2022年春?江陰市校級期中）已知三角形的周長小于13，各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等，那么這樣的三角形個數(shù)共有（）A.2B.3C.4D.54.（2022年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列計算錯誤的是（）A.20150=1B.=±9C.（）-1=3D.24=165.（山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是圖中的（）A.B.C.D.6.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??，A.?1B.?1C.?2D.?37.將x2+16添加一項，補成一個三項式后恰好是完全平方式，則補上的這個單項式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x48.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)第9周雙休作業(yè)）代數(shù)式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形10.下列說法錯誤的是（）A.由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換B.將一個圖形沿一條直線折疊叫作軸對稱變換C.對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化D.成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省河源市忠信協(xié)作區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如1圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡求值：?(a+1a-3-1)÷13.（2022年福建省福州市福清市華南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點M是AB的中點．求證：△ADM≌△BCM．（2）如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，（1）若以點B為平面直角坐標系為原點，以BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則點C的坐標為，點A的坐標為；（2）將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C′的位置，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求線段AB掃過的圖形面積是多少平方單位（結(jié)果保留π）．14.（2022年春?邵陽縣校級月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，則n-m的值為．15.（2021?溫州）分解因式：??2m216.（2021?新民市一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?BC=DC??，?∠A=60°??，?CE//AB??交?AD??于點?E??，?AB=8??，?CE=6??，點?F??在?CE??上，且?EF:FC=2:1??，連接?AF??，則?AF??的長為______．17.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．18.（江蘇省揚州市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?揚州期中）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D為直角頂點CD為腰向外作等腰Rt△CDE，連接AE，則△ADE的面積是．19.（2021?于洪區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??外側(cè)作直線?DE??，點?C??關(guān)于直線?DE??的對稱點為?M??，連接?CM??，?AM??．其中?AN??交直線?DE??于點?N??．若\(45°20.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)a=-3時，分式的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭州）如圖，點?E??，?C??在線段?BF??上，?∠A=∠D??，?AB//DE??，?BC=EF??．求證：?AC=DF??．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-23.將下列各式通分：，，．24.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B．（1）求一次函數(shù)的表達式及點B坐標；（2）若點B關(guān)于x軸的對稱點為點B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．25.（2022年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．（1）求證：CM=CN；（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．26.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在圖中可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．27.（2022年春?錦江區(qū)月考）（1）分解因式：4-m2+2mn-n2（2）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡分式，故本選項錯誤；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡分式，故本選項錯誤；D、它的分子、分母中含有公因式ab，則它不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．2.【答案】【解答】解：A、直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長．正確．B、直尺的功能是：可作平角和直角．錯誤．C、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓．正確．D、圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段?。_．故選B【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)的功能即可一一判斷．3.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過6.5；再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于6.5；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進行分析出所有符合條件的整數(shù)．4.【答案】【解答】解：A、20150=1，故本選項正確，不符合題意；B、=±9，故本選項錯誤，符合題意；C、()-1=3，故本選項正確，不符合題意；D、24=16，故本選項正確，不符合題意．故選B．【解析】【分析】本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪4個考點，在計算時，針對每個考點對各選項依次計算即可．5.【答案】【解答】解：8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近4點的時間在鏡子里看起來就更接近8點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故選A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．6.【答案】解：過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴CD=DE??，在??R??t???∴?R?∴AE=AC=6??，由勾股定理得，?AB=?AC?∴BE=AB-AE=10-6=4??，設(shè)?CD=DE=x??，則?BD=8-x??，在??R??t??x2解得?x=3??，即?CD??的長為3，?∴??在??R?tan∠CAD=CD故選：?B??．【解析】過點?D??作?DE⊥AB??于?E??，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得?CD=DE??，再利用“?HL??”證明??R??t?Δ?A??C??D???和??R??t?Δ?A?tan∠CAD??的值即可．本題考查了勾股定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及正切的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：①若x2是平方項，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項與乘積二倍項進行討論，然后再利用完全平方公式進行解答．8.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應(yīng)為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．10.【答案】【解答】解：A、由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換，故本選項正確；B、將一個圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；故本選項錯誤；C、對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；故本選項正確；D、成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到；故本選項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義可得：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫作軸對稱變換或?qū)⒁粋€圖形沿一條直線折疊與另一個圖形重合叫作軸對稱變換；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形方向和位置也發(fā)生變化；成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）S陰影=a2-b2，故答案為：a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長為：a+b，利用長方形的面積公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）運用平方差公式計算即可．12.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．13.【答案】【解答】（1）證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵點M是AB的中點∴MA=MB在△ADM與△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由圖可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案為：（-2，0），（-2，3）；②如圖所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD=BC，∠A=∠B，再由點M是AB的中點得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以點B為原點，以BC所在的直線為x軸建立坐標系，根據(jù)AC兩點在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可；②根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′即可；③根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．15.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：如圖所示：連接?AC??，過?A??作?AM⊥CE??于點?M??，?∵AB=AD??，?BC=CD??，?AC=AC??，?∴ΔABC?ΔADC(SSS)??．?∴∠CAD=∠CAB=1?∵CE//AB??，?∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE??．?∴ΔACE??為等腰三角形．?∴AE=CE=6??．在??R?∠AEM=∠BAD=60°??，?∴EM=cos60°×AE=3??，?AM=sin60°×AE=33在??R?AM=33??，則?AF=(?3故答案為：?219【解析】通過輔助線并利用三角形全等的性質(zhì)得出各角的大小，再構(gòu)造直角，利用勾股定理即可求得答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可18.【答案】【解答】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG與△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面積是：×AD×EF=×4×2=4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖作輔助線，利用等腰直角三角形和三角形全等證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF的長，即△ADE的高，然后得出三角形的面積．19.【答案】解：如圖所示，連接?CN??、?DM??、?AC??，?∵?點?C??關(guān)于直線?DE??的對稱點為?M??，?∴CN=MN=4??，?CD=DM??，?∴∠NCM=∠NMC??，?∠DCM=∠DMC??，?∴∠DCN=∠DMN??，在正方形?ABCD??中，?AD=CD??，?∴AD=DM??，?∴∠DAM=∠DMN??，?∴∠DCN=∠DAM??，?∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°??，?∴∠ANC=180°-90°=90°??，?∴ΔACN??是直角三角形，?∵AN=3??，?CN=4??，?∴AC=?AN?∴??正方形?ABCD??的邊長?=2故答案為：?5【解析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，?NC=NM??，?DC=DM??，推出?∠NCD=∠NMD=∠DAM??，推出?∠ANC=90°??，求出?AC??即可解決問題．本題考查正方形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)?ΔANC??是直角三角形，屬于中考?？碱}型．20.【答案】【解答】解：當(dāng)a=-3時，原式===0．故答案為：0．【解析】【分析】將a=-3代入分式進行計算即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//ED??，?∴∠ABC=∠DEF??．在?ΔABC??與?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??．?∴AC=DF??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠ABC=∠DEF??．根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題重點考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題知：0=-2+m，解得m=2，所以一次函數(shù)的表達式為y=-x+2；令x=0，得y=2所以點B坐標為（0，2）；（2）由題知：點B'坐標為（0，-2），則BB'=4，而點A（3，0），則OA=3，所以△ABB′的面積=×4×3=6．【解析】【分析】（1）直接把A點坐標代入y=-x+m求出m即可得到一次函數(shù)解析式，然后計算自變量為0時的函數(shù)值可確定B點坐標