會計學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題及參考答案

會計(本科)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題(附答案)

一.單項選擇題

1.設(shè)事件A和B的概率為P(A)」,P(B)=2則P(AB)可能為()

23

(A)0;(B)1;(C)0.6;(D)1/6

2.從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中等可能地、有放回地接連抽取兩個數(shù)字,

則這兩個數(shù)字不相同的概率為()

(A)1;(B)工；(C)A；(D)以上都不對

22525

3.投擲兩個均勻的骰子，已知點數(shù)之和是偶數(shù)，則點數(shù)之和為6的概率為()

(A)A；(B)1；(C)1;(D)以上都不對

1832

4.某一隨機變量的分布函數(shù)為產(chǎn)。)=等9，(a=0,b=l)則網(wǎng)0)的值為()

3+e

(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上都不對

5.一口袋中有3個紅球和2個白球，某人從該口袋中隨機摸出一球，摸得紅

球得5分，摸得白球得2分，則他所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為()

(A)2.5;(B)3.5;(C)3.8;(D)以上都不對

二.填空題

1.設(shè)力、8是相互獨立的隨機事件，尸(⑷=0.5,m=0.7,則P(AUB)=一

2.設(shè)隨機變量4?8(〃,p),E?=3,￡>0=1.2,則下

3.隨機變量f的期望為E?=5,標(biāo)準(zhǔn)差為b(4)=2,則《(產(chǎn))=.

4.甲、乙兩射手射擊一個目標(biāo)，他們射中目標(biāo)的概率分別是0.7和0.8.先

由甲射擊，若甲未射中再由乙射擊。設(shè)兩人的射擊是相互獨立的，則目標(biāo)被

射中的概率為

a

5.設(shè)連續(xù)型隨機變量f的概率分布密度為f(x)，a為常數(shù),則一(f

x~+2,x+2

N0)=.

三.計算題

1.將4個球隨機地放在5個盒子里，求下列事件的概率

(1)4個球全在一個盒子里；(2)恰有一個盒子有2個球.

2.設(shè)隨機變量f的分布密度為

0,當(dāng)x<0或x>3

(1)求常數(shù)出(2)求夕(欠1)；(3)求f的數(shù)學(xué)期望.

3.設(shè)二維隨機變量(f,〃)的聯(lián)合分布是

〃=1〃二2n=4n=5

f=00.050.120.150.07

f=10.030.100.080.11

4=20.070.010.110.10

(1)f與，是否相互獨立？(2)求片〃的分布及EC”)；

4.有10盒種子，其中1盒發(fā)芽率為90%,其他9盒為20%.隨機選取其中1

盒，從中取出1粒種子，該種子能發(fā)芽的概率為多少？若該種子能發(fā)芽，則

它來自發(fā)芽率高的1盒的概率是多少？

參考答案

一.1.(D)、2.(D)、3.(A)、4.(C)、5.(C)

二.1.0.85、2.上5、3.芯(片)=29、4.0.94、5.3/4

三.1.把4個球隨機放入5個盒子中共有5'=625種等可能結(jié)果

(1)A=｛4個球全在一個盒子里｝共有5種等可能結(jié)果，故^)=5/625=1/125

(2)5個盒子中選一個放兩個球,再選兩個各放一球有=30種方法

4個球中取2個放在一個盒子里,其他2個各放在一個盒子里有12種方法

因此，B=｛恰有一個盒子有2個球｝共有4X3=360種等可能結(jié)果.故

「⑻嘿嗜

83d1

2,解：(1)ff(x)dx=f----dx=A\n4,A=----

L21+xM4

(2)P(g<l)=[1+x=2

83d

(3)E(J)=jxf(<x)dx=j——dx=A[x-ln(l+x)]^

-oo0+工

"(3.ln4)a

In4

/012

3.解：(1)g的邊緣分布為

0.390.320.29

(1245

n的邊緣分布為

0.150.230.340.28

因=o,〃=1)=0.05/p?=O)P(〃=1),故&與n不相互獨立

(2)U〃的分布列為

01245810

P0.390.030.170.090.110.110.10

因此,

EC”)=0x0.39+1x0.03+2x0.17+4x0.09+

5x0.11+8x0.11+10x0.10=3.16

另解：若g與n相互獨立,則應(yīng)有

P(1=0,n=1)=P(=o)P(n=1)；P(€=o,n=2)=p(w=o)p(n=

2)；

P(€=1,n=l)=P(€=l)P(ri=l)；P(&=1,n=2)=P(1=l)P(n=

2)；

因此P(J=o,〃=i))G=o,〃=2)=p?=o)

'，'P(^=I，7=I)