哈爾濱依蘭縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱依蘭縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，下列說法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B為頂點的角有3個，他們是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D，⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，還可以表示成∠C，其中說法正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2.（北京市通州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程中，解為x=2的是（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=03.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個4.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（-2x+3）=2x-3B.-（2x-3）=2x+3C.-（-2x-3）=-2x+3D.-（2x+3）=-2x+35.（廣西玉林市博白縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果1是關(guān)于x的方程x+2a-3=0的解，則a的值是（）A.-1B.1C.-2D.26.（2016?江東區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x67.（湖北省武漢二中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知2+1=1+2，4-x=1，y2-1=3y+1，x+1，方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的個數(shù)是（）（1）射線AB和射線BA是一條射線（2）兩點之間的連線中直線最短（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點（4）經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x610.（湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.圓柱D.球評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2013?陜西）某商場一種商品的進價為96元，若標價后再打8折出售，仍可獲利?10%?，則該商品的標價為______元．12.（江西省吉安市永新縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，那么（n-m）3的值為．13.1平角=直角．14.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知方程2xm+1-3=0是一元一次方程，則m=．15.（2022年秋?句容市期末）數(shù)2.18×106精確到位．16.（江西省萍鄉(xiāng)市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?蘆溪縣期末）如圖所示，線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB的中點，線段OC的長度為．17.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．18.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）溫度由t℃上升5℃后是℃．19.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）在-，3.14，0.161616…，中，分數(shù)有個．20.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果一個角是23°15′，那么這個角的余角是°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆北京第一六一中學七年級上學期期中測試數(shù)學試卷（））先化簡再求值，其中22.如圖，某城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，C地和D地之間也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示的直角坐標系，四個地方的坐標分別為A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要擬建一個加油站，那么加油站建在哪里，對大家都方便？給出具體位置．23.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x24.（2021?荊州）如圖，在?5×5??的正方形網(wǎng)格圖形中，小正方形的邊長都為1，線段?ED??與?AD??的端點都在網(wǎng)格小正方形的頂點（稱為格點）上．請在網(wǎng)格圖形中畫圖：（1）以線段?AD??為邊畫正方形?ABCD??，再以線段?DE??為斜邊畫等腰直角三角形?DEF??，其中頂點?F??在正方形?ABCD??外；（2）在（1）中所畫圖形基礎(chǔ)上，以點?B??為其中一個頂點畫一個新正方形，使新正方形的面積為正方形?ABCD??和?ΔDEF??面積之和，其它頂點也在格點上．25.（2022年北京市中考數(shù)學試卷（））已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．26.（2021秋?灞橋區(qū)校級期中）如圖，?AB=6??，延長線段?AB??到點?C??，?D??是?AC??的中點．（1）若?BC=2AB??，請求出?BD??的長（規(guī)范書寫）；（2）若?BC=AB??，請直接寫出?BD??的長．27.（2012秋?和平區(qū)期中）一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①∠1就是∠ABD，故①說法錯誤；②∠2就是∠DBC，故②說法正確；③以B為頂點的角有3個，他們是∠1，∠2，∠ABC，故③說法正確；④以D為頂點的角有三個，∠ADB不能用∠D表示，故④說法錯誤；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，還可以表示成∠C，故⑤說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、把x=2代入，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；B、把x=2代入方程，左邊=-4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；C、把x=2代入方程，左邊=4≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；D、把x=2代入方程，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項正確．故選D．【解析】【分析】把x=2代入各個方程，判斷方程的左、右兩邊是否相等即可判斷．3.【答案】【答案】本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，-1，1三個．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以滿足條件的a有0，-1，1三個．故選D．4.【答案】【解答】解：A、-（-2x+3）=2x-3，故A正確；B、-（2x-3）=-2x+3，故B錯誤；C、-（-2x-3）=2x+3，故C錯誤；D、-（2x+3）=-2x-3，故D錯誤．故選A．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則逐項化簡即可．5.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得1+2a-3=0，解得：a=1．故選B．【解析】【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．6.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．7.【答案】【解答】解：2+1=1+2中不含有未知數(shù)，所以它不是方程；4-x=1中x是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；y2-1=3y+1中y是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；x+1是代數(shù)式，不是等式，所以它不是方程；綜上所述，方程的個數(shù)是2個；故選B．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．8.【答案】【解答】解：（1）射線AB和射線BA是一條射線，說法錯誤；（2）兩點之間的連線中直線最短，說法錯誤；（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點，說法錯誤；（4）經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線，說法正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示方法：端點字母在前，可得射線AB和射線BA不是同一條射線，故（1）錯誤；根據(jù)兩點之間，線段最短可得（2）錯誤；很據(jù)線段中點可得AP=BP=AB可得（3）錯誤；當三點在同一條直線上時只能畫一條直線，當三點不在同一條直線上時，可以畫三條直線，因此（4）正確．9.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱．故選：C．【解析】【分析】本題是一個矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．二、填空題11.【答案】解：設(shè)該商品的標價為?x??元，依題意有：?0.8x-96=96×10%?，解得：?x=132??．故答案為：132．【解析】設(shè)該商品的標價為?x??元，等量關(guān)系：標價的8折出售，仍可獲利?10%?，可列方程解得答案．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．12.【答案】【解答】解：∵a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．13.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)直角和平角的定義求解．14.【答案】【解答】解：∵方程2xm+1-3=0是一元一次方程，∴m+1=1．解得：m=0．故答案為：0．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知m+1=1，從而可求得m=0．15.【答案】【解答】解：∵2.18×106=2180000，∴這個近似數(shù)精確到萬位，故答案為：萬．【解析】【分析】用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，最后一位所在的位置就是精確度．16.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是線段AB的中點，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案為：2cm．【解析】【分析】先根據(jù)O是線段AC的中點求出OC的長度，再根據(jù)OC=OB-OC即可得出結(jié)論．17.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：溫度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案為：（t+5）【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．19.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分數(shù)，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)解答即可．20.【答案】【解答】解：∵一個角是23°15′，∴這個角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【答案】,-18【解析】【解析】原式==當時，原式=22.【答案】【解答】解：連接AB、CD相交于點P，則點P處就是所要求的食堂的位置．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直線AB的解析式是y=-3x-7①，設(shè)直線CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直線BC的解析式是y=x+②，①②聯(lián)立方程組得，解得，∴交點P的坐標為（-2，-1）．【解析】【分析】連接AB、CD相交于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，在點P處A、B兩棟宿舍的學生所走路程之和最短，C、D兩棟宿舍的學生所走路程之和也最短，所以對大家都方便．23.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】24.【答案】解：（1）如圖，正方形?ABCD??，?ΔDEF??即為所求．（2）如圖，正方形?BKFG??即為所求．【解析】（1）根據(jù)正方形，等腰直角三角形的定義畫出圖形即可．（2）畫出邊長為?10??的正方形即可．本題考查作圖25.【答案】【答案】所求式子第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公