海西蒙古族藏族自治州德令哈市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州德令哈市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?濟南模擬）已知點?(-3,4)??是點?P??關于?y??軸對稱的點，則點?P??關于原點對稱的點的坐標為?(???)??A.?(-3,-4)??B.?(3,4)??C.?(3,-4)??D.?(4,-3)??2.（2014?河北模擬）有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），茗茗在上面分別寫下了5個不同的字母，分別是B，N，S，T，O，將彩紙背面朝上洗勻，從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.3.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習）下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點O為圓心作弧C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，分式的個數(shù)為（），，，-，，x+y．A.2個B.3個C.4個D.5個5.（云南省文山州硯山縣阿基中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）已知x+y=-5，xy=3，則x2+y2=（）A.19B.-19C.25D.-256.（山東省濟南外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（-3pq）2=6p2q2C.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D.4×2n×2n-1=22n+17.（2022年春?上海校級月考）某工程甲單獨做x天完成，乙單獨做比甲慢3天完成，現(xiàn)由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲單獨做3天才能全部完成，則下列方程中符合題意的是（）A.+=1B.(+)×5+=1C.+5(+)=1D.+=18.（遼寧省大連五十六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份））下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（四川省眉山市仁壽縣城北實驗中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b210.（2021年春?樂清市校級月考）設P=，Q=，則P與Q的大小關系是（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（2））如圖，以點A為頂點的三角形有個，它們分別是．12.（2022年春?哈爾濱校級月考）（2022年春?哈爾濱校級月考）如圖四邊形ABCD中，AB=4，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，則BD=．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在正方形?ABCD??內有一點?P??，若?AP=4??，?BP=7??，?DP=9??，則?∠APB??的度數(shù)為______．14.（2022年上海市靜安區(qū)初中數(shù)學賽馬場初賽試卷）如圖，△ABC的面積為3，∠B=15°，點D在邊BC上，DA⊥AB．設BC=x，BD=y．則y關于x的函數(shù)解析式為，定義域為．15.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點E，則∠DEC=°．16.（3m+2n）（3m-2n）=．17.22003×（-）2004=．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），則a+b的值為．19.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為．20.（2021?南皮縣一模）計算：?(?-1)評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，連EO并延長交BF于S．（1）證明：AE=BS；（2）若MN=8，求BF-AE的值．22.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=2，求四邊形CEDF的面積．23.（江蘇省鹽城市建湖縣高作中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））先化簡，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的負整數(shù)解．24.如圖所示，已知正方形ABCD的對角線交于O點，O是正方形A′B′C′O′的一個頂點，兩個正方形的邊長都為a，若正方形A′B′C′O繞點O任意轉動．試觀察其重疊部分OEBF的面積有無變化，請說明理由；若無變化，求出四邊形OEBF的面積．25.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．26.如圖所示，這三種卡片的數(shù)量分別有3張，2張，1張，請你用它們拼出一些長方形或正方形，要求每種卡片都要用到，卡片之間不重疊，并用兩種不同的方式計算它的面積．27.（2009-2010學年安徽省淮南市謝區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（））下面的四個結論，回答問題．①x2-3x+2=0的兩根為x1=1，x2=2；②（x-1）（x-2）=0的兩根為x1=1，x2=2；③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；④二次三項式x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．猜測若關于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1=3，x2=-4，則二次三項式x2+px+q可分解為______．應用在實數(shù)范圍內分解因式：（1）2x2-4x+2（2）（3）x2-2x-2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點?(-3,4)??是點?P??關于?y??軸對稱的點，?∴??點?P??的坐標為?(3,4)??，?∴??點?P??關于原點對稱的點的坐標為?(-3,-4)??，故選：?A??．【解析】依據(jù)點?(-3,4)??是點?P??關于?y??軸對稱的點，即可得到點?P??的坐標為?(3,4)??，進而得到點?P??關于原點對稱的點的坐標．本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點或圖形屬于中心對稱，它是中心對稱在平面直角坐標系中的應用，它具有中心對稱的所有性質．運用時要熟練掌握，可以不用圖畫和結合坐標系，只根據(jù)符號變化直接寫出對應點的坐標．2.【答案】【解答】解：∵有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，∴從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：．故選A．【解析】【分析】由有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．3.【答案】【解答】解：A、作一個角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．C、以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結論．4.【答案】【解答】解：，-，是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：x2+y2=（x+y）2-2xy=（-5）2-2×3=25-6=19，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，錯誤；B、（-3pq）2=9p2q2，錯誤；C、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，錯誤；D、×2n×2n-1=22n+1，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、積的乘方、整式的除法和整式的乘法進行計算即可．7.【答案】【解答】解：設某工程甲單獨做x天完成，可得：(+)×5+=1，故選B【解析】【分析】把工作總量看作“1”，先求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作量與工作效率關系得出方程解答．8.【答案】【解答】解：A、=，該式變形正確，故本選項正確；B、=-=-1，原式變形錯誤，故本選項錯誤；C、=，原式變形錯誤，故本選項錯誤；D、=-=-1，原式變形錯誤，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式中的符號法則：分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，結合選項進行判斷．9.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．10.【答案】【解答】解：P-Q=-=-==＞0，P＞Q．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作差法，可得分式的加減，根據(jù)通分，可得同分母分式的加減，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：以點A為頂點的三角形有4個，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得出答案即可．12.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H．∵∠H=∠HMN=∠DNM=∠DNM=90°，∴四邊形MNDH是矩形，∴∠NDH=90°，∵∠NDH=∠ADC=90°，∴∠HDA=∠CDN，在△ADH和△CDN中，，∴△ADH≌△CDN，∴DH=DN，∴四邊形MNDH是正方形，∴MN=MH，設AH=NC=x，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=4，∠ABM=45°，∴BM=AM=4，CM=BC-BM=12-4=8，∴4+x=8-x∴x=2，∴AH=NC=2，MN=DN=6，在RT△NBD中，∵∠BND=90°，BN=10，DN=6，∴BD===2．故答案為2．【解析】【分析】如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H，先證明△ADH≌△CDN，易證四邊形MNDH是正方形，設AH=NC=x，根據(jù)MN=MH列出方程即可解決問題．13.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?∴∠ABC=90°??，?BA=BC??，?∴ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉的性質得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PAE=90°??，?∠AED=∠APB??，?∴ΔAPE??為等腰直角三角形，?∴PE=2AP=42在?ΔPED??中，?∵PD=9??，?ED=7??，?PE=42??∴DE2?∴ΔPED??為直角三角形，?∠PED=90°??，?∴∠AED=90°+45°=135°??，?∴∠APB=135°??，故答案為：?135°??．【解析】根據(jù)正方形的性質得?∠ABC=90°??，?BA=BC??，則可把?ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉的性質得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PBE=90°??，?∠AED=∠APB??，于是可判斷?ΔBPE??為等腰直角三角形，得到?PE??，?∠BEP=45°??，利用勾股定理的逆定理可證明?ΔPED??為直角三角形，于是可得?∠CEP??，進而得到?∠APB??．本題考查了正方形的性質和勾股定理的逆定理也考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．14.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BD于點H，則S△ABC=BC?AH=3，∵BC=x，∴AH=，又∵AH=ABsin15°=BDcos15°?sin15°，∴AH=ycos15°?sin15°，即：=ycos15°?sin15°=y××，∴y=．由點D在邊BC上，∴x≥y，即x≥，∵x＞0，∴x2≥24，即x≥2，∴定義域為x≥2．故答案為：y=，x≥2．【解析】【分析】首先過點A作AH⊥BD于點H，根據(jù)△ABC的面積是3表示出AH，再利用BD及15°的正弦值與余弦值表示出AH，然后整理求解即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；又由點D在邊BC上，可得x≥y，繼而求得定義域．15.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．17.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．18.【答案】【解答】解：由P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（a，b），得a=3，b=5．a+b=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．19.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等解答．20.【答案】解：原式?=1故答案為：1．【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠OAE=∠OBS，在△OAE和△OBS中，，∴△OAE≌△OBS（AAS），∴AE=BS；（2）解：如圖，連接OM，過O作OH⊥MN于點H，則MH=MN=4，且AB=10，可得OM=5，在Rt△OMH中，由勾股定理可得OH=3，又由（1）可知△OAE≌△OBS，∴OE=OS，∴O為ES中點，∴OH為△EFS的中位線，∴FS=2OH=6，∴BF-AE=BF-BS=FS=6．【解析】【分析】（1）由平行可知∠SBO=∠EAO，結合條件可證明△AOE≌△BOS，可得AE=BS；（2）連接OM，過O作OH⊥MN于點H，則可知OH為△EFS的中位線，且在Rt△OHM中可求得OH=3，則可得FS=2OH=6，結合（1）可得BF-AE=BF-BS=FS=6．22.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，∴四邊形CEDF是正方形，∴EC=DE=DF=CF=2，∴四邊形CEDF的面積是2×2=4．【解析】【分析】根據(jù)垂直和角平分線性質得出DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，根據(jù)正方形的判定推出四邊形CEDF是正方形，求出EC=DE=DF=CF=2即可．23.【答案】【解答】解：原式=?=-，解不等式3（x+4）-6≥0得，x≥-2，∵x是不等式3（x+4）-6≥0的負整數(shù)解，∴當x=-2時，原式=-=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的取值范圍，選取合適的x的值代入進行計算即可．24.【答案】其重疊部分OEBF的面積無變化．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB，AC⊥BD，∠OAE=∠OBF=45°．∵四邊形A′B′C′O為正方形，∴∠C′OA′=90°，即∠BOF+∠BOE=90°．又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠BOF=∠AOE．在△OAE和△OBF中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∠AOE=∠BOF，∴△AOE≌△BOF，∴S△AOE=S△BOF．∴S△AOE+S△OBE=S△BOF+S△OBE，即S△AOB=S四邊形OEBF，∵S△AOB=OA?OB=??=a2，∴S四邊形OEBF=a2．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊