曲靖市富源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市富源縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點作對邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個內角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯誤的是（）個．A.1B.2C.3D.42.某學校階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第n排座位數(shù)是（）3.（廣西南寧市新陽中路學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內角和是（n-2）×180°C.有一個內角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內角4.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上點?A??表示的數(shù)為?(???)??A.?-2??B.?-1??C.0D.15.（2022年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷（））（2010?荊州）一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能確定6.（重慶市武隆縣桐梓中學（上）月考數(shù)學試卷（10月份））下面用數(shù)學語言敘述代數(shù)式-b，其中表達不正確的是（）A.比a的倒數(shù)小b的數(shù)B.1除以a的商與b的相反數(shù)的差C.1除以a的商與b的相反數(shù)的和D.b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)7.（2021?高密市二模）截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計票房達到53.96億元，進入全球前100名，同時賈玲成為了全球票房最高的女導演，其中數(shù)據(jù)53.96億用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?53.96×1?0B.?5.396×1?0C.?0.5396×1?0D.?5.396×1?08.下列說法錯誤的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x9.下列運用等式的性質變形不正確的是（）A.若a-b=0，則a=bB.若-x=-4，則x=2C.若a=b，則2a-5=2b-5D.若a=b，則=10.（2020年秋?江東區(qū)期末）下列圖形中，不屬于對稱圖形的是（）A.圓B.扇形C.拋物線D.直角邊長不相等的直角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（期中題）某種細胞每過30分鐘便由1個細胞分裂成2個細胞，經(jīng)過2個小時，這種細胞能由1個分裂成（）個．12.（山東省泰安市新泰市七年級（上）期中數(shù)學試卷）四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，則其最小和為．13.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）往返甲乙兩地的火車，中途還需停靠2個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應準備種不同的火車票．14.（山西省太原市山大附中七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份））某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為立方米．15.（北京市房山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：-12-（-2）=．16.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年單元檢測卷D（一））十邊形是由條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過它的一個頂點分別與其余頂點連接，可分割成個三角形．17.下列書寫格式錯誤的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．18.（廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學試卷）小柳在做24點游戲時，抽到的四張牌分別是+7，+3，-3，-7，請你幫她寫出一個成功的算式（可添括號）：．19.點C在點D的南偏東25°，那么點D在點C的方向是．20.（北京市人大附中七年級（上）數(shù)學統(tǒng)練試卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序號）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?平房區(qū)二模）如圖，在?7×7??的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段?AB??的端點均在小正方形的格點上（小正方形的頂點稱為格點）．（1）在圖中畫一個??R??t?Δ?A??B（2）在（1）的條件下，請在網(wǎng)格中找到另一個格點?D??，滿足?tan∠CBD=1??，連接?CD??，求線段?CD??的長．22.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學七年級（下）開學數(shù)學試卷）做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結果用含a、b、c的代數(shù)式表示）23.（廣東省佛山市南海區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）我們知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：一種是度量法，是用刻度尺量出它們的長度，再進行比較；另一種方法是疊合法，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較．（1）已知線段AB，C是線段AB上一點（如圖①）．請你應用疊合法，用尺規(guī)作圖的方法，比較線段AC與BC的長短，并簡單說明理由（要求保留作圖痕跡）；（2）如圖②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中點，E是BC的中點，求DE的長．24.（山東省濟寧市曲阜市七年級（上）期末數(shù)學試卷）實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？25.（新課標八年級數(shù)學競賽培訓第05講：有條件的分式化簡與求值）設a、b、c滿足++=，求證：當n為奇數(shù)時，=++．26.（2020年秋?淶水縣期末）按要求完成下列各小題．（1）比較65°25′與65.25°的大?。唬?）解方程：x+=-．27.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構成三角形，錯誤；（2）過三角形一頂點作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，錯誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角，而和它相鄰的角大小關系不確定，錯誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構成三角形，錯誤；（2）過三角形一頂點作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內角，而外角與它相鄰的內角大小不確定，比如外角為直角時，與它相鄰的內角也為直角，兩者相等，錯誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．2.【答案】D試題分析：由題意知是等差數(shù)列，公差是4，所以，故選D點評：本題屬于對等差數(shù)列的考查的運用【解析】3.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個內角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質，進行判斷即可．4.【答案】解：由圖可知：?A??表示的數(shù)為?-1??．故選：?B??．【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上表示的數(shù)是解決本題的關鍵．5.【答案】【答案】根據(jù)∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個角，利用三角形的內角和定理即可求解．【解析】根據(jù)圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故選A．6.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒數(shù)小b的數(shù)正確，故本選項錯誤；B、1除以a的商與b的相反數(shù)的差表示為-（-b）=+b，故本選項正確；C、1除以a的商與b的相反數(shù)的和表示為-b，故本選項錯誤；D、b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為-（b-）=-b，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的讀法對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】解：53.96億?=5.396×1?0故選：?D??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，當x≠0時，那么a=b，故此選項錯誤，符合題意；B、如果a=b，那么=，正確，不合題意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正確，不合題意；D、如果x=3，那么x2=3x，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．分別分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A、兩邊都加b，故A正確；B、左邊乘-2，右邊除以-2，故B錯誤；C、兩邊都乘以2，兩邊都減5，故C正確；D、兩邊都除以-4，故D正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．10.【答案】【解答】解：A、圓是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、扇形是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、拋物線是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、直角邊長不相等的直角三角形不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念與圓的性質，扇形的性質以及拋物線的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】16【解析】12.【答案】【解答】解：∵兩點之間，線段最短，∴在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，這個點O就是對角線的交點，∵對角線AC=11，BD=13，∴其最小和為11+13=24．故答案為：24．【解析】【分析】要使四邊形內存在一點，使它到四邊形四個頂點的距離之和最小，這點就是四邊形對角線的交點，由此得出答案即可．13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區(qū)間應準備12種不同的火車票．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車票，可得答案．14.【答案】【解答】解：設該職工這個月實際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費等量關系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案為：-10．【解析】【分析】先將減法變形為加法，然后依據(jù)加法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過它的一個頂點分別與其余頂點連接，可分割成8個三角形．故答案為：10，8．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義可得十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形．17.【答案】【解答】解①a×2應該寫成2a的形式；②-5a應該寫成-的形式；③3a÷2b應該寫成的形式的；④書寫規(guī)范．綜上所述，正確的書寫格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的數(shù)學規(guī)范要求判斷即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（3+3÷7）×7=24．故答案為：（3+3÷7）×7=24．【解析】【分析】利用24點游戲規(guī)則寫出算式即可．19.【答案】【解答】解：點C在點D的南偏東25°，那么點D在點C的方向是北偏西25°．故答案為：北偏西25°．【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性可知，點C和點D的方向相反，角度相等．據(jù)此解答．20.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代數(shù)式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定義；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定義；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根據(jù)等式的定義和一元一次方程的定義[只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）]填空．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意，知?AB=?3?∵??tan∠ACB=3?∴???AC=22如圖，??R（2）?∵tan∠CBD=1??，?∴∠CBD=45°??．如圖所示，點?D??和點?D′??即為所求：?∴???CD=CD'=?2【解析】（1）作直角邊分別為?22??，（2）作等腰直角三角形?BCD??即可．本題考查作圖?-??應用與設計，勾股定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，做兩個紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做這兩個紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體表面積計算公式計算出兩個長方體表面積，再相加化簡可得；（2）根據(jù)長方體體積計算方法計算出兩個長方體體積相減，化簡可得．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中點，E是BC的中點，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.5cm，∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．【解析】【分析】（1）先以點A為圓心，以BC的長為半徑畫圓，此圓與直線AB相交于點B′，則線段AB′的即為線段BC的長；（2）先根據(jù)D是AC的中點，E是BC的中點求出CD及CE的長，故可得出結論．24.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，且注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升×22=cm．設開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當乙的水位低于甲的水位時，有1-t=0.5，解得：t=分鐘；②當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此時丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t