天津市河西區(qū)名校2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

天津市河西區(qū)名校2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米2．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．23．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．4．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．據(jù)報(bào)道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1026．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)7．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=39．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°10．從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．11．參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．12．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)為_(kāi)___．14．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為_(kāi)___________度．15．學(xué)校舉辦慶元旦智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的記分方法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題加10分，答錯(cuò)或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對(duì)問(wèn)題為個(gè)，小亮的競(jìng)賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_(kāi)______．16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.17．若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求：的值．19．（5分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:其中21．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬，請(qǐng)你用方程的知識(shí)解答上述問(wèn)題．22．（10分）觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an.(1)請(qǐng)寫(xiě)出29后面的第一個(gè)數(shù)；(2)通過(guò)計(jì)算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值．23．（12分）根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問(wèn)題：（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．4、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.7、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】∵兩點(diǎn)確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．9、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．10、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡(jiǎn)單，通熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.11、C【分析】先將15萬(wàn)改寫(xiě)數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬(wàn)=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x°，則另一個(gè)角是(180-x)°，根據(jù)題意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒(méi)有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．14、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【詳解】．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．15、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對(duì)問(wèn)題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，進(jìn)而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因?yàn)椴缓?xiàng)，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，正確得出項(xiàng)的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對(duì)值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時(shí)，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義正確求出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵．19、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長(zhǎng)為，再通過(guò)為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過(guò)中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當(dāng)x，y=﹣1時(shí)，原式==－1+4=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據(jù)差值的規(guī)律計(jì)算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據(jù)a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計(jì)算即可.【詳解】(1)29后面的第一個(gè)數(shù)是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）130萬(wàn)人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國(guó)人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬(wàn)人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)，高中，初中，以及