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快樂起航

1.6完全平方公式宣和中學(xué)孫尚梅問題一：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建該廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加b米，試問擴(kuò)建的正方形廣場(chǎng)的面積有多大？（1）如圖，四塊面積分別是_____、______、______、_____（2）可以從兩種方式求擴(kuò)建后的面積：①看成是邊長(zhǎng)為______的大正方形，則S=________②看成四塊小面積之和，則S=_______________a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2結(jié)論：從代數(shù)的角度看：完全平方和公式隨堂練習(xí)一：（1）（2）（3）（4）（5）a2+2a+1a2-4a+4a2+4a+4x2+6x+9x2-6x+9（6）b2-8b+16加減看前方，同加異減問題二：你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明它成立嗎?(a-b)2=推理

(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2;？(a?b)2=利用兩數(shù)和的平方公式(a?b)2=[a+(?b)]2=2

+2

+

2

aa(?b)(?b)=?a22abb2+推理

aabbbb怎樣求紅色陰影部分的面積？用幾何圖形驗(yàn)證完全平方差公式你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

方法一：（從整體看）方法二：（分部分看）(a-b)2=完全平方差公式小結(jié)歸納：公式結(jié)構(gòu)特征：一、左邊是的平方兩數(shù)和或差二、右邊都含有不同的是a2+b2加上或減去2ab文字語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。編成口訣吧!順口又好記!口訣：和平方、差平方等于首平方、尾平方，首尾乘積的2倍在中央。試著做做兩數(shù)和（或差）的平方與公式中的a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與公式中的b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)寫成的形式計(jì)算結(jié)果例：利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(2x?3)2

；（2）(4x+5y)2;（3）(mn?a)2

例題處理鞏固新知口訣：首平方、尾平方，首尾二倍放中央，加減看前方，同加異減1.計(jì)算：下一頁(yè)這節(jié)課你學(xué)到什么？需要注意的問題：第一：公式中的a，b可以指數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式第二：公式右邊都含有三項(xiàng)，相同的是a2+b2，不同的是加上或減去2ab口訣：首平方、尾平方，首尾二倍放中央，加減看前方，同加異減作業(yè)布置必做題：

教材習(xí)題1.11.選做題：(a

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