孝感市安陸市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市安陸市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）A.房屋頂支撐架B.自行車三腳架C.拉閘門D.木門上釘一根木條2.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長(zhǎng)方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形3.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2mx+36是完全平方式，則m=（）A.6B.±6C.12D.±124.（北京四十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）5.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（-2，6）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點(diǎn)?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點(diǎn)．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點(diǎn)?C??正好落在線段?AB??上的點(diǎn)?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長(zhǎng)度為?(???)??A.18B.19C.20D.217.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b8.（2018?灌南縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?9.將x2+16添加一項(xiàng)，補(bǔ)成一個(gè)三項(xiàng)式后恰好是完全平方式，則補(bǔ)上的這個(gè)單項(xiàng)式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x410.（2021?鐵西區(qū)二模）計(jì)算?(??x2)3A.??x3B.??x4C.??x6D.??x8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷），-，的最簡(jiǎn)公分母是．13.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，則x=．14.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為0，則x的值為15.（2022年山西省陽(yáng)泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的字母是XH，請(qǐng)問液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．16.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初二數(shù)學(xué)試卷（B卷））m、n、p均為自然數(shù)，且m≤n≤p，m+n+p=15，則以m、n、p為邊長(zhǎng)的三角形有個(gè)．17.使關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k為．18.（四川省達(dá)州市渠縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）請(qǐng)?jiān)谙铝凶C明過程中，標(biāo)注恰當(dāng)?shù)睦碛桑鐖D，在△ABC中，∠ABC的平分線BE與∠ACD的平分線CE相交于點(diǎn)E．證明：因?yàn)锽E是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（）因?yàn)椤螦CD是△ABC的一個(gè)外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（）所以∠A=2∠2-2∠1．（）=2（∠2-∠1）因?yàn)椤?是△BEC的一個(gè)外角，所以∠2=∠1+∠E．（）所以∠E=∠2-∠1．（）所以∠A=2∠E．（）19.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對(duì)邊是，∠A、∠C的公共邊是．20.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，則底邊長(zhǎng)等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）計(jì)算：?(x-122.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）23.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無解？（寫出計(jì)算過程，系數(shù)不為零）24.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個(gè)最小值．25.若++=1，求abc的值．26.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB＝2AD＝4．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤180°），BD的延長(zhǎng)線交直線CE于點(diǎn)P.（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時(shí)，求出CP的長(zhǎng)；（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).[27.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡(jiǎn)公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3）．故選：B．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．6.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質(zhì)得：?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質(zhì)得出?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、()2=，故本選項(xiàng)正確；D、不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．8.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯(cuò)誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯(cuò)誤；?C??、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷?B??，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．9.【答案】【解答】解：①若x2是平方項(xiàng)，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項(xiàng)，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項(xiàng)式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．10.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡(jiǎn)公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：，-，的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．13.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-1=0且x2-3x+2≠0．由x2-1=0得：x=±1．由x2-3x+2≠0x≠1且x≠2．∴x=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．14.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．15.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際字母為HX．故答案為HX．16.【答案】【解答】m+n+p=15，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知p＜m+n，即p+p＜m+n+p，2p＜15，p＜．而p為最大邊，故p≥=5，從而5≤p＜，而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．若p=5，則m=n=5．若p=6，當(dāng)n=6時(shí)，m=3；當(dāng)n=5時(shí)，m=4．若p=7，當(dāng)n=7時(shí)，m=1；當(dāng)n=6時(shí)，m=2；當(dāng)n=5時(shí)，m=3；當(dāng)n=4時(shí)，m=4．綜上所述，以mnp為三邊長(zhǎng)的三角形共有7個(gè)．故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理和p為最大邊，可知5≤p＜，由于m、n、p均為自然數(shù)，再分p=5，6，7三種情況討論即可求解．17.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得x+（x-1）=-k解得，x=，∵關(guān)于x的方程+=的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得k＞1，解不等式組，得4≤x≤k+1，∴使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的整數(shù)k的值為4，故答案為：4．【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題．18.【答案】【解答】證明：因?yàn)锽E是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分線的定義）因?yàn)椤螦CD是△ABC的一個(gè)外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性質(zhì)）所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代換）=2（∠2-∠1），因?yàn)椤?是△BEC的一個(gè)外角，所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）所以∠E=∠2-∠1．（等式的性質(zhì)）所以∠A=2∠E．（等量代換）故答案為：角平分線的定義；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；等式的性質(zhì)；等量代換；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；等式的性質(zhì)；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，結(jié)合圖形證明即可．19.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對(duì)邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角進(jìn)行分析即可．20.【答案】【解答】解：①AB為底邊，則BC=AC=2cm，∵2+2＜5，故不能構(gòu)成三角形，②BC=2cm為底邊，則AB=AC=5cm，∵5+5＞2，故能構(gòu)成三角形，∴底邊長(zhǎng)等于2cm，故答案為：2cm．【解析】【分析】分兩種情況，①AB為底邊，②BC=2cm為底邊，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=(x-1)x-(x+2)(x-2)?=4-x?=x-2【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，最后算乘法即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）將“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出結(jié)論；（2）先對(duì)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式提取公因式2xy，再根據(jù)整式的除法法則，即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解，將等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號(hào)右邊的分子系數(shù)改為8時(shí)，方程無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-3）化分式方程為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得；（2）系數(shù)改為m，去分母可得（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，方程無解即x=3或-3，代入可得m的值，由系數(shù)不為零可得m的值．24.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A與C關(guān)于BD對(duì)稱，連接AE交BD于P，則AE=PC+PE取最小值，連接DE，∵∠ABC=120°，∴∠DBE=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴DE⊥BC，∴∠BDE=30°，∴∠ADE=90°，∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∴AD=4，DE=2，∴AE==2，∴PC+PE取最小值為2．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到點(diǎn)A與C關(guān)于BD對(duì)稱，連接AE交BD于P，則AE=PC+PE取最小值，連接DE，推出△BCD是等邊三角形，得到∠BDE=30°，∠ADE=90°，根據(jù)勾股定理得到AE==2，于是得到結(jié)論．25.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值為1．【解析】【分析】將方程進(jìn)行變形、簡(jiǎn)化、去分母、整理后，就可求出abc的值．26.【答案】【答案】（1）BD=EC，BD⊥CE；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用三角形中位線性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可.（2）首先得出△ABD≌△ACE（SAS），進(jìn)而求