山西省忻州市偏關縣2022-2023學年七年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

偏關縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學記數(shù)法表示為（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10133.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A.建 B.設 C.美 D.麗4.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°5.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是3，把x與3對調(diào)，新兩位數(shù)比原來兩位數(shù)小18，則x的值是（）A. B.0 C.1 D.26.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A. B.C. D.7.某種商品的進價為a元，商店將價格提高20%銷售，經(jīng)過一段時間，又以九折的價格促銷，這時這種商品的價格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元8.下列說法中，正確的是（）A.單項式的系數(shù)是3 B.單項式的次數(shù)為C.多項式的常數(shù)項是1 D.多項式是二次三項式9.如圖，數(shù)軸上、、三點所表示的數(shù)分別為、、，滿足且．那么下列各式正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2021根小棒最多可以擺放多少個小菱形？（）A.1010 B.674 C.505 D.673二.填空題(共5題，總計15分)11.某校購買價格為a元/個的排球100個，價格為b元/個的籃球50個，則該校一共需支付___元．12.下列語句：①絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)有兩個；③立方等于它本身的數(shù)有3個；④近似數(shù)2.35萬近似到萬位；其中正確的語句有______（填序號）．13.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AB的中點,N是BC的中點，則線段MN的長度是________cm.14.如圖圖中有a條直線，b條射線，c條線段，則a+b－c的值等于______．15.觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_____．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）（2）17.先化簡，再求值，其中．18.如圖，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，點E是AC的中點，點F是BD的中點．（1）若AC＝6cm，求線段EF的長度；（2）當線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由．19.解方程：（1）；（2）．20.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．21.如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．22.自“新冠肺炎”出現(xiàn)以來，醫(yī)用口罩的銷量大幅增加，我市某衛(wèi)材加工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn)5000個醫(yī)用口罩，由于各種原因實際每天生產(chǎn)量相比有出入，表格是十月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）．星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個口罩？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該衛(wèi)材加工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個口罩0.2元，本周該工廠應支付工人的工資總額是多少元？23.如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t（0≤t≤30，單位：秒）（1）當t＝3時，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當∠AOB達到60°時，求t的值；（3）在旋轉過程中是否存在這樣t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．

偏關縣2022-2023學年七年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：D解析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.【答案】：B解析：80萬億用科學記數(shù)法表示為8×1013.故選B．2.【答案】：B解析：解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設”故選B．4.【答案】：D解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故選：D．5.【答案】：C解析：解：由題意得：30+x-18=10x+3，解得：x=1，故選：C．6.【答案】：C解析：解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：C．7.【答案】：D解析：由題意可得商店將價格提高20%銷售時的價格為a（1+20%），打折后的價格是a（1+20%）×90%=1.08a.故選:D.8.【答案】：D解析：解：選項A：單項式的系數(shù)是，故選項A錯誤；選項B：單項式的次數(shù)為，故選項B錯誤；選項C：多項式的常數(shù)項是-1，故選項C錯誤；選項D：多項式二次三項式,故選項D正確；故選：D．9.【答案】：B解析：解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，則ac>0，A、C、D都不符合，故選B.10.【答案】：D解析：解：擺放1個小菱形需要4根小棒，擺放2個小菱形需要7=4+3×1根小棒，擺放3個小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴擺放n個小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以擺放673個小菱形，故選D．二.填空題11.【答案】：解析：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：①③解析：解：正數(shù)和零的絕對值是它本身，∴絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個，故①正確；0的相反數(shù)是0，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，共1個，故②錯誤；13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的數(shù)是±1和0，共3個，故③正確；近似數(shù)2.35萬近似到百位，故④錯誤；正確的語句有①和③故答案為：①③13.【答案】：7或3.解析：（1）當點C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）當點C在線段AB的延長線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.14.【答案】：1解析：如圖：有直線1條(AD)，，有射線6條(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，有線段6條(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，∴．故答案為：．15.【答案】：-256解析：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…歸納可得：第個數(shù)為：當時，∴﹣28＝﹣256，故答案為：﹣256．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】原式＝【小問2解析】；17【答案】：，解析：解：==將代入，原式==．18【答案】：（1）12cm；（2）不變，12cm解析：解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，∴BD＝AB?AC?CD＝20﹣6﹣4＝10cm，∵點E是AC的中點，點F是BD的中點．∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；（2）線段EF的長度不發(fā)生變化．理由如下：∵點E是AC的中點，點F是BD的中點，∴AE＝AC，BF＝BD，∴EF＝AB?AE?BF＝AB?AC?BD＝AB?（AC+BD）＝12cm．19【答案】：（1）x=5；（2）y=-1 解析：解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），去括號得：3x-7x+7=3-2x-6，移項得：3x-7x+2x=3-6-7，合并同類項得：-2x=-10，系數(shù)化為1得：x=5；（2），去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，去括號得：10y-14=9y-3-12，移項得：10y-9y=-3-12+14，合并同類項得：y=-1．20【答案】：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．21【答案】：（1）90°（2）155°解析：【小問1解析】解：∵點A，O，B在同一條直線上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；【小問2解析】∵∠COD＝65°，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．22【答案】：（1）前三天共生產(chǎn)15350個口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)450個；（3）本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是7100元解析：【小問1解析】解：，，（個），答：前三天共生產(chǎn)個口罩；【小問2解析】解：（個），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)450個；【小問3解析】解：，，（個），則（元），答：本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是7100元．23【答案】：（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒解析：解：（1）當t＝3時，∠AOB＝180°?4°×3?6°×3＝150°．