機械能守恒定律-2021年高考物理之糾錯筆記系列（原卷版）

專題比機械能守恒定律

」易席徐述

一、對功的判斷和計算易出現以下錯誤

1.對功的概念理解不透，誤認為有力，有位移就有功；

2.判斷功的正負可根據力和位移的夾角，也可根據力和速度的夾角，還可根據能量的變化，常錯誤地

認為某一力做的功的大小與物體受到的其他力的大小有關，與物體的運動狀態(tài)有關；

3.易誤認為摩擦力總是做負功，一對滑動摩擦力大小相等，方向相反，做的總功為零；

4.功的計算公式中，s為力的作用點移動的位移，它是一個相對量，與參考系選取有關，通常都取地

球為參考系，這一點也是學生常常忽視的，要引起注意。

二、求解變力功

求解變力做功時，容易把變力當成恒力來計算。直接求解變力做功通常都比較復雜，但若通過轉換研

究對象，有時可轉化為恒力做功，然后用W=Fscosa求解。此法常常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題

中，采用本法解題的關鍵是根據題設情景，發(fā)現將變力轉化為恒力的等效替代關系，然后再根據幾何知識

求出恒力的位移大小，從而求出變力所做的功。

三、對于機車啟動過程的求解

1.易誤將機車的功率當成合力功率；

2.易誤將勻加速啟動過程的末速度當成機車能達到的最大速度；

3.機車啟動分兩種方式，而以恒定加速度啟動過程又分為兩個階段，因為有時易將P=Fv中的常量和

變量弄混。

四、對動能定理的理解和應用易出現以下錯誤

1.易誤將相對其他非慣性系的速度當作對地速度代入動能定理公式中；

2.動能定理中的功是合力做的功，易誤將某個力的功當作合力的功或者將研究對象對外做的功也算入

總功之中；

3.易錯誤地將動能定理當成矢量式，列分方向的動能定理；

4.利用動能定理解決多過程問題時，常常使合力做功對應的過程和初末動能對應的過程不統一造成錯

誤。

五、重力勢能的相對性與其變化的絕對性理解

1.重力勢能是一個相對量，它的參數值與參考平面的選擇有關。在參考平面上，物體的重力勢能為零;

在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負值。

2.重力勢能變化的不變性（絕對性）

盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，但重力勢能的變化量卻與參考平面的選擇無關，這體現

了它的不變性（絕對性）。

3.某種勢能的減少量，等于其相應力所做的功

重力勢能的減少量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢能的減少量，等于彈簧彈力所做的功。

4.重力勢能的計算公式綜="*/2只適用于地球表面及其附近處g值不變的范圍，若g值變化，不能用

其計算。

六、對機械能守恒的理解和應用常出現以下錯誤

1.對多個物體組成的系統不判斷機械能是否守恒直接應用，實際上機械能守恒是有條件的。

2.誤認為只有重力和系統內彈力做功是只受到重力和系統內彈力的作用，實際上其他力只要不做功或

做功為零機械能就守恒，混淆了只有重力做功和系統內彈力做功與只受重力和系統內彈力作用。

3.常常認為一物體在另一物體上滑動時，系統所受合外力為零，機械能就一定守恒。

七、對功能關系的理解和應用易出現以下錯誤

1.對功和能的概念理解不清，誤認為功就是能，能就是功，實際上功是過程量，能是狀態(tài)量，功是能

量轉化的量度。

2.不能熟練掌握重力做的功等于重力勢能的變化；彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化；合外力做的

功等于動能的變化；其他力做的功等于機械能的變化等功能關系。

3.對于功能關系的使用范圍不清楚，在高中階段動能定理一般用于單個物體或單個物體系統，機械能

守恒適用于多個物體組成的系統。

八、過程分析時，注意過程轉換時能量的變化

對于一些運動性質突變的物理過程，如輕繩由彎曲變?yōu)樯熘薄①|點由直線運動突然變?yōu)榍€運動或者

由曲線運動直接變?yōu)橹本€運動等，要注意分析判斷“突變”前后質點的速度變化及所對應的動能（機械能）的

變化。

九、摩擦力做功求解

1.靜摩擦力做的功

（1）單個靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。

（2）相互摩擦的系統內，一對靜摩擦力所做的功的代數和為零，即用+電=0。

（3）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有

機械能轉化為其他形式的能。

2.滑動摩擦力做的功

（1）單個滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。

（2）相互摩擦的系統內，一對滑動摩擦力所做的功的代數和總為負值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與

相對路程的乘積，即恰等于系統因摩擦力而損失的機械能。

（3）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉化和轉移的情況：一對相互摩擦的物體之間的機械能的

轉移；二是機械能轉化為內能，轉化為內能的數值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積。

/V布展東

易偌點一切的瓶念的理解

典例今折

（2020?天津和平?耀華中學高..期中）如圖所示，物體在與水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下,

沿水平面向右前進了10m,撤去拉力后，小車又前進了2.0m才停下來，此過程中拉力做的功為（）

A.5000JB.2500JC.731D.6J

錯因分析對功的概念理解不清，認為只要有力和有運動的距離就一定做功，導致本題錯解。

正確解析根據恒力做功公式得

WL=F5cos60°=500xl0xlj=2500J

F2

故選B?！敬鸢浮緽

即時鞏固

1.如圖所示，在加速向左運動的車廂中，一個人沿車前進方向推車廂，己知人與車廂始終保持相對靜止,

那么人對車廂做功的情況是

V

A.做正功B.做負功

C.不做功D.無法確定

2.如圖所示，平板車放在光滑水平面上，一個人從車的左端加速向右端跑動，設人受的摩擦力為打，平板

車受到的摩擦力為打，下列說法正確的是

A.Ff、號均做負功B.Ff、力均做正功

C.B■做正功，4做負功D.因為是靜摩擦力，6、6■做功均為零

易丁點二求解變力」

典例今祈

（2020?成都實驗中學高三上學期月考）如圖所示，擺球質量為m,懸線長度為L,把懸線拉到水平位

置后放手.設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小心不變，則下列說法正確的是（）

O'oI

I

I

1I

1t

It

tt

■t，9

f

z

*?

I?

B'、L

A.重力做功為mgL

B,懸線的拉力做功為0

C.空氣阻力做功為一mgL

D.空氣阻力做功為一;417rL

錯因分析誤將變力當成恒力來求解，導致本題錯解。

正確解析A.如圖所示

重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L,所以

%=mgL.故A正確.

B.因為拉力不在運動過程中始終與運動方向垂直，故不做功，即叫=0.故B正確.

CD.%所做的總功等于每個小弧段上耳組所做功的代數和，即

%阻=-(4HM++-")=-1坨河

故C錯誤，D正確；

故選ABD.【答案】ABD

【點睛】

根據功的計算公式可以求出重力、拉力與空氣阻力的功.注意在求阻力做功時，要明確阻力大小不變，方

向與運動方向相反；故功等于力與路程的乘積.

用時雙圖

1.如圖所示。在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為午和R的兩個半圓構成，現用大小

恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿滑槽道拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一

致，則此過程中拉力所做的功為

A.0B.FR

C.-nFRD.2nFR

2

2.(2020?河北衡水?高三專題練習)如圖所示，傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面上，質量均為m的

物塊A和物塊B并排在斜面上，斜面底端固定著與斜面垂直的擋板P,輕彈簧一端固定在擋板上，另一

端與物塊A連接，A、B處于靜止狀態(tài)，若A、B粘連在一起，用一沿斜面向上的力FT緩慢拉物塊B,當

拉力時，A的位移為L；若A、B不粘連，用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，當物塊A的位

移為L時，A、B恰好分離，重力加速度為g,不計空氣阻力.

求：(1)彈簧的勁度系數和恒力F的大小;

(2)請推導左與物塊A的位移/之間的函數關系并畫出l一/圖象，計算A緩慢移動L的過程中F「做功w耳

的大小；

(3)當A、B不粘連時，恒力，作用在物塊B上，A、B剛分離時速度的大小.

易福支三機車啟劭問觀

典例今祈

某學習小組對一輛自制小遙控汽車的性能進行研究。他們讓這輛汽車在水平地面上由靜止開始運動，

并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的『r圖，已知小車在0~rs內做勻加速直線

運動，卜10s內小車牽引力的功率保持不變，且7Tos為勻速直線運動；在10s末停止遙控，讓小車自由

滑行，小車質量，”=1kg,整個過程小車受到的阻力片大小不變。求：

(1)小車受到阻力6的大小。

(2)在r~10s內小車牽引力功率P。

(3)小車在加速運動過程中的總位移X。

錯因分析1.v-r圖象的斜率為物體運動的加速度，包圍的面積是物體通過的位移。因此本題第(3)問

中的M也可以通過面積求解。2.機車勻加速啟動過程還未達到額定功率。3.f時刻是勻加速運動的結束還

是額定功率的開始，因此功率表達式結合牛頓第二定律和運動學公式求r是解題的關鍵。

正確解析(1)在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力的作用下做勻減速運動，由圖象可得減速時的加

速度的值為

a-2m/s2@

號="=2N②

(2)小車在7~10s內做勻速直線運動，設牽引力為F

則F=Ff?

由圖象可知i，m=6m/s④

尸=尸%=12W⑤

在klOs內小車的功率保持不變，為12W

(3)小車的加速運動過程可分為0~/s和37s兩段，由于/s是功率為12W,所以

P3

此次牽引力為冗=—=4N，4=一⑥

匕t

所以內加速度大小為

2

4=(fj-Ff)/m=2m/sf時間，=1.5s⑦

2

x]=—a]t=2.25m⑧

2

在0~7s內由動能定理得：FjXj+Pt2-Ffx=mvm一；加%?⑨

得428.5m⑩

即時鞏固

1.質量為〃，的汽車，啟動后沿水平平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P,且行駛過程中受到的摩擦阻

力大小不變，汽車速度能夠達到的最大值為V,那么當汽車的車速為V/4時，汽車的瞬時加速度的大小為

A.P/mvB.2P/mv

C.3P/mvD.4Plmv

2.一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運動，行駛5min后速度達到30m/s,設列車所

受阻力恒定，則可以判斷列車在這段時間內行駛的距離

A.一定大于4.5kmB.可能等于4.5km

C.一定小于4.5kmD.條件不足，無法確定

易帶點四w力勢域的相對嘏與*變化的他對楹理靜

典例今祈

有關重力勢能的變化，下列說法中正確的是

A.物體受拉力和重力作用向上運動，拉力做功是1J,但物體重力勢能的增加量有可能不是1J

B.從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時，物體重力勢能的變化是相同的

C.從同一高度落下的物體到達地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢能的減少量是相

同的

D.物體運動中重力做功是-1J,但物體重力勢能的增加量不是1J

錯因分析不能充分理解重力勢能的相對性與變化的絕對性，導致本題錯解。

正確解析重力做功與經過的路徑無關，與是否受其他力無關，只取決于始末位置的高度差，再根據重

力做功等于重力勢能的減少量可知B、C正確，D錯誤。對于A選項，當物體加速運動時克服重力做功少

于1J,重力勢能增加量少于1J;物體減速運動時，克服重力做功即重力勢能增加量大于1J：只有物體勻

速向上運動時，克服重力做功即重力勢能增加量才是1J,A正確。答案：ABC?

“即時鞏固

1.一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中

A.地板對物體的支持力做正功

B.重力做正功

C.支持力對物體做功等于重力勢能增加量

D.物體克服重力做功等于重力勢能增加量

2.（2019?甘肅省天水市第一中學期末）如圖所示，小球在豎直向下的力尸作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若

將力尸撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度為零時為止，則小球在上升過程中

A.小球動能減為零時，重力勢能最大

B.小球在離開彈簧時動能最大

C.小球動能最大時彈性勢能為零

D.小球的動能先減小后增大

易偌魚五條統機裁健守憚的條件判斷

’典例今新

（202。嘉祥縣第一中學高二期中）如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一個光滑弧形槽靜止放

在足夠長的光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，讓一個物塊從槽上高h處由靜止開始下滑。下列說

法正確的是（）

A.物塊沿槽下滑的過程中，物塊的機械能守恒

B.物塊沿槽下滑的過程中，物塊與槽組成的系統動量守恒

C.從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，彈簧對物塊的沖量等于零

D.物塊第一次被反彈后一定不能再次回到槽上高力處

錯因分析對機械能守恒定律的條件理解不夠透徹，導致本題錯解。

正確解析AB.物塊沿槽下滑過程中，物塊與弧形槽組成的系統機械能守恒，水平方向動量守恒，故

AB錯誤；

C.從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，物塊受到的沖量等于物塊動量的變化，物體的動量變化量不為零，

故物體受到的沖量不為零，C錯誤；

D.物塊反彈后追上弧形槽，上升到最高點時，物塊和弧形槽具有相同的速度，全過程系統機械能守恒，故

物塊不能回到槽上高〃處，D正確。

故選D?！敬鸢浮緿

1.（2020?云南省昆明市黃岡實驗學校期末）下列物體中，機械能守恒的是

A.跳傘運動員勻速下落

B.汽車剎車時減速運動

C.物體做自由落體運動

D.小孩從粗糙滑梯上下滑

2.如圖所示，質量分別為〃，和2,”的兩個小球A和B,中間用輕質桿相連，在桿的中點。處有一固定轉動

軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低點的過程中

QA

2B

A.桿對球的力沿桿方向

B.桿對A球做正功，桿對5球做負功

C.A球、B球、桿和地球組成的系統機械能守恒

D.重力對A球做功的瞬時功率一直變大

易能一酎正確理解各種動健關系

算例今折

（2020?山東師范大學附中高二學業(yè)考試）如圖所示，質量為M的箱子A靜止于光滑的水平面上，箱內

有一質量為，"的小物塊5,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為〃。若給小物塊一水平向右的初速度v,小

物塊與箱壁碰撞多次后與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，下列說法正確的是()

A.小物塊與箱子最終以相同的速度一起向右運動

B.小滑塊對箱子的摩擦力始終對箱子做正功

C.整過程中摩擦產生的熱量為

D.小物塊相對箱子滑行的路程為+〃?)

錯因分析對功能關系理解不透徹，導致本題錯解。

正確解析A.系統水平方向不受外力，系統水平動量守恒，初態(tài)動量向右且不是零，末態(tài)兩物體相對靜

止，一起向右運動，A正確；

B.因為小物塊在箱內多次來回運動，當小物塊相對木箱運動方向相反時，小滑塊對箱子的摩擦力對箱子做

負功，B錯誤；

CD.根據動量守恒

mv={M+/n)v*

能量守恒

112

Q-jumg/Ss=—mv'2'-—(m+A/)v,

兩方程聯立解得

2=-^—v2

2(m+M)

AM/

△s=----------

2Mg(M+m)

選項C錯誤，D正確。

故選AD?！敬鸢浮緼D

即時鞏固

1.(2020?高考物理-提分必練)如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，Z=0時刻，將一金屬小

球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈籬上

升到一定高度后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力廠隨時

間，變化的圖象如圖乙所示，則

O

A.6時刻小球動能最大

B.h時刻小球動能最大

C.f2~f3這段時間內，小球的動能先增加后減少

D.這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

2.一根質量為小、長為乙的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a

所示。若將一個質量為〃?小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三

C.V^>V(^>VbD.Va>Vb>Vc

易福魚上摩捧力做吩求解

典例今祈

(2020?湖南衡陽市一中高三期中)如圖所示，傾角37。的傳送帶以速度w=lm/s順時針勻速轉動，可視

為質點的小滑塊以平行于傳送帶向下的初速度v滑上傳送帶頂端，經過一段時間從傳送帶上滑落。已知滑

塊與傳送帶之間的動摩擦因數為〃=0.8,滑塊的質量，〃=lkg,傳送帶轉軸兩中心相距為乙=5m,重力加速度

g取10m/s2,求：

(I)若v=3m/s,求滑塊在傳送帶上運動的整個過程中，摩擦力對滑塊做的功；

(2)若i，=lm/s,求滑塊在傳送帶上運動的整個過程中，電動機多消耗的電能;

37°

錯因分析分不清絕對位移或相對位移對摩擦力作用的影響，導致本題錯解。

正確解析⑴滑塊向下滑動的加速度

a=cos370-gsin370=0.4m/s2

方向沿傳送帶向上，假設滑塊在傳送帶上減速到零，向下運動的位移

V2

x=—=11.25m>L

2a

則，滑塊會從傳送帶下端滑落，摩擦力對滑塊做功

W=-/Limgcos0L--32J

(2)當v=lm/s時，滑塊減速到零下滑的位移

V2

x--=1.25m<L

2a

則，滑塊先向下減速到零再向上加速到lm/s,加速度大小不變

a="gcos37°-gsin37°=0.4m/s2

滑塊由向下的Im/s到向上的Im/s經歷的時間

2v

t=—=5s

a

電動機多消耗的電能

E=pmgcos6?v。，=32J

【答案】⑴-32J；(2)32J

即時雙周

1.(2020?甘肅省天水市第一中學期末)如圖所示，在AB間有兩軌道I和U,物體從軌道頂端A由靜止下

滑，且與兩軌道間的動摩擦因數均相同，不計物體在C點時的能量損失，物體分別沿I和n軌道到達底

端B時摩擦力做功分別為卬1和W2,則M和卬2的大小關系是

A.Wi<W2B.W\>W2C.W\=W2D.無法判斷

2.(2019?陜西榆林第二實驗中學下學期月考試題)如圖所示，水平地面上的物體質量為2kg,在方向與水

平面成37。角、大小為10N的拉力尸作用下移動2m,已知物體與水平地面間的動摩擦因數為0.2。在

這一過程中，物體受的各力做功多少?合力做功多少？(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°-0.8)

府富憶

1.做功情況的判斷

(1)根據力和位移方向的夾角判斷，此法常用于恒力做功的判斷；

(2)根據力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷質點做曲線運動時變力做的功；

(3)根據功能關系或能量守恒定律進行判斷。若有能量轉化，則應有力做功。

2.求變力做功應注意的問題

雖然W=Fscosa適用于恒力做功，但是對于變力做功的問題，仍然可以用該公式進行定性分析，不

過，注意不要盲目利用該公式進行計算；至于動能的變化量△￡,一定要依據動能定理進行分析，合力所做

的功為正，說明動能增加；合力所做的功為負，說明動能減少。

3.變力做功的方法

(1)動能定理求變力做功

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功。因使

用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選。

(2)應用動能定理求變力做功時應注意的問題

①所求的變力做功不一定為總功，故所求的變力做的功不一定等于小反。

②合外力多物體所做的功對應物體動能的變化，而不是對應物體的動能。

③若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負，待求的變力做的功若為負功，可以設克服該力做功

為W,則表達式中用-W：也可設變力做的功為W,則字母本身含有符號。

(3)用微元法求變力做功

將物體分割成許多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力

做功轉化為在無數多個無窮小的位移上的恒力所做的功的代數和。

(4)化變力為恒力

變力做功直接求解時，往往都比較復雜，若通過轉換研究對象，有時可以化為恒力，用W=F/cosa求解。

此方法常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。

(5)利用平均力求變力做功

在求解變力做功時，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時，則可以

認為物體受到一大小為戶=￡上改■的恒力做用，Q、B分別為物體初、末狀態(tài)所受到的力，然后用公式

2

W=F/cosa求此力所做的功。

(6)利用FT圖象求變力做功

在FT圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數和就表示力產在這段位移所做的功,且位于x軸上方的“面

積”為正，位于x軸下方的“面積”為負。

(7)利用W=Pf求變力做功

這是一種等效代換的觀點，用卬=*計算功時，必須滿足變力的功率是一定的這一條件。

4.兩種啟動方式

(I)模型綜述

物體在牽引力(受功率和速度制約)作用下，從靜止開始克服一定的阻力，加速度不變或變化，最終

加速度等于零，速度達到最大值。

(2)模型特征

①以恒定功率啟動的方式:

A.動態(tài)過程:

速度=當尸=//0=0保持％=￡

1=>

口P1a=v達到最大速度%勻速運動/

I--加速度逐漸減小I**—勻速直線運動—H

的變加速運動

B.這一過程的速度一時間圖象如圖所示:

②以恒定加速度啟動的方式:

A.動態(tài)過程:

保持「衿當戶專

*3當六p版保持

不變時a=0_p

a=m時a，0v

a不變P=Fv\0ty送最大0%F,

v仍增大戶F-F.

尸不變5:速度L勻速運動

加速度逐漸減小—I—勻速直____

p*---勻加速直線運動的變加速運動'線運動「

B.這一過程的速度一時間圖象如圖所示:

深化拓展：無論哪種啟動方式，機車最終的最大速度都應滿足：面=丁，且以這個速度做勻速直線運

動。

(3)分析機車啟動問題時的注意事項

①機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加速度、牽引力

等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時應注意坐標軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律；

②在用公式計算機車的功率時，尸是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力；

③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用卬=臼計算，不能用小=尸/計算

(因為F是變力)；

④以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用卬=&計算，不能用W=Pt

計算（因為功率P是變化的）；

⑤勻加速過程結束時機車的速度并不是最后的最大速度。因為此時QF陽，所以之后還要在功率不變的

情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度小,。

（4）三個重要關系式

PP

①無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,BPVm==—（式中尸min為最

小牽引力，其值等于阻力FG。

②機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是最大，即

pP

v=—<v=-

Fm吊i

③機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=Pt.由動能定理：Pt-F此式經常用于求解機車

以恒定功率啟動過程的位移大小。

5.應用動能定理解題的方法技巧

（1）對物體進行正確的受力分析，要考慮物體所受的所有外力，包括重力。

（2）有些力在物體運動的全過程中不是始終存在的，若物體運動的全過程包含幾個不同的物理過程，

物體的運動狀態(tài)、受力等情況均可能發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據不同情況分別對待。

（3）若物體運動的全過程包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮，也可以全過程為一整體，

利用動能定理解題，用后者往往更為簡捷。

6.機械能守恒的判斷方法

（1）利用機械能的定義判斷（直接判斷）：若物體的動能、勢能均不變，則機械能不變。若一個物體

的動能不變、重力勢能變化，或重力勢能不變、動能變化或動能和重力勢能同時增加（減?。錂C械能

一定變化。

（2）用做功判斷：若物體或系統只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功，機

械能守恒。

（3）用能量轉化來判斷：若物體或系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉

化，則物體或系統的機械能守恒。

（4）對多個物體組成的系統，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統內力做功，如有滑動摩

擦力做功時，因摩擦生熱，系統的機械能將有損失。

7.滑動摩擦力做功的特點

（1）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功，還可以不做功（如相對運動的兩物體之一相對地

面靜止，則滑動摩擦力對該物體不做功）。

（2）在相互摩擦的物體系統中，一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統所做的總功與路徑無關，且總

功為負值，其絕對值等于摩擦力與相對路程的乘積，即|叩=取則，表示物體系統損失了機械能，克服摩擦

力做功，/用對（摩擦生熱）。

（3）一對滑動摩擦力做功的過程中能量轉化和轉移的情況：

①相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機械能轉移到另一個物體上；

②部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統損失的機械能AEK1=Q=Fjl也對。

1.（2020?湖南省東安縣第一中學高二學業(yè)考試）下列情況中，機械能守恒的是（）

A.小球做自由落體運動的過程

B.飛機在平直跑道上加速滑跑的過程

C.物體沿斜面勻速下滑的過程

D.運載火箭加速升空的過程

2.（2020?長春市榆樹高級中學高三月考）質量為府的物體從靜止以;g的加速度豎直上升方，關于該過

程下列說法中正確的是（）

A.物體的機械能減少gmg/?B.物體的機械能增加/"g"

C.重力對物體做功，咫刀D.物體的動能增加gmg。

3.物體在水平方向上受到兩個相互垂直大小分別為3N和4N的恒力作用，從靜止開始運動10m,每個力

做的功和這兩個力的合力做的總功分別為

A.30J、40J、70JB.30J、40J、50J

C.18J、32J、50JD.18J、32J、36.7J

4.一個人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力

對人做功的情況是

A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功

B.加速時做正功，勻速和減速時做負功

C.加速和勻速時做正功，減速時做負功

D.始終做正功

5.（2018?河南省開封市通許縣實驗中學高一期末）一個質量為機的物體以加速度a=g豎直向上加速運動，

在物體上升高度〃的過程中，以下說法中正確的是

A.物體的重力勢能增加了mgh

B.物體的動能增加了Imgh

C.拉力不做功機械能保持不變

D.物體的機械能增加了2mgh

6.如圖所示，質量為根的滑塊放在光滑斜面上，斜面與水平面間的摩擦力不計，在滑塊從斜面頂端滑到斜

面底端的過程中

A.重力對滑塊做功

B.滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對滑塊不做功

C.斜面對滑塊的支持力對滑塊做負功

D.滑塊對斜面的壓力對斜面做正功

7.（2019?安徽省江淮十校高三第一次聯考）如圖所示，相同質量的物塊從底邊長相同、傾角不同的固定斜

面最高處同時由靜止釋放且下滑到底端，下面說法正確的是

A.若物塊與斜面之間的動摩擦因數相同，傾角大的斜面上的物塊損失的機械能大

B.若斜面光滑，兩物塊一定同時運動到斜面底端

C.若斜面光滑，傾角大的斜面上的物塊一定后運動到斜面底端

D.若物塊到達底面時的動能相同，物塊與傾角大的斜面間的動摩擦因數大

8.如圖是一汽車在平直路面上啟動的速度一時間圖象，G時刻起汽車的功率保持不變，由圖象可知

A.0~彳時間內，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率增大

B.0~乙時間內，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率不變

C.frJ時間內，汽車的牽引力減小，加速度減小

D.f廣右時間內，汽車的牽引力不變，加速度不變

9.（2018?吉林省白城市第一中學期末考試）小球P和。用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量

大于。球的質量，懸掛P球的繩比懸掛。球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，

將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點

、、、［、、、、、、、誦、、o°

A.P球的速度一定大于。球的速度

B.P球的動能一定小于。球的動能

C.P球所受繩的拉力一定等于。球所受繩的拉力

D,尸球的向心加速度一定等于。球的向心加速度

10.如圖所示，質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為機的子彈以速度%沿水平射入木塊，并最終

留在木塊中與木塊一起以速度v運動。己知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離L子彈進入木塊的

深度為s。若木塊對子彈的阻力為力則下面正確的是

%卜L.、上____.

.II

口;I-：

A.fL=-Mv2

712

B.js=5mv~

2

C.fs=g機％2_1（M+/n）v

y（L+s）=1%2_12

D.—mv-

2

11.（2020?盧龍縣中學高一月考）如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定在地面上。一個

小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始下滑，當小球通過兩軌道最低點時（）

AQiB金

A.小球的速度相同B.小球的加速度相同

C.小球的機械能相同I）.兩軌道所受壓力相同

12.如圖所示，A8為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R,BC的長度也是R。一質量為相

的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數都為〃，它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運動到C處停止,

那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為

1

A.—fimgR

C.mgRD.

13.（2019?四川省三臺中學實驗學校期末仿真模擬）如圖所示，質量為〃?的物體（可視為質點）以某一速

3

度從4點沖上傾角為3。。的固定斜面'其運動的加速度大小為此物體在斜面上上升的最大高度為

h,則在這個過程中物體

A.克服摩擦力做功g力

47

D,機械能減少了;

C.重力勢能增加了，*g/7

14.如圖所示，一輛汽車從凸橋上的A點勻速率運動到等高的8點，以下說法中正確的是

A.汽車所受的合外力做功不為零

B.汽車在運動過程中所受合外力為零

C.牽引力對汽車做的功等于汽車克服阻力做的功

D.由于車速不變，所以汽車從A到B過程中機械能不變

15.（2020?福建廈門沖高三月考）如圖，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定

于斜面體頂端的小滑輪O,傾角為小30。的斜面體置于水平地面上，A的質量為機，B的質量為4加。

開始時，用手托住A,使04段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），。8繩平行于斜面，此時B靜

止不動，將A由靜止開始釋放，在其下擺過程中（未與斜面碰撞），斜面體始終保持靜止，下列判斷

中正確的是（）

A.物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B.地面對斜面體的摩擦力方向先向右后向左

C.地面對斜面體的支持力先減小后增大

D.小球A的機械能守恒，A、B系統的機械能不守恒

16.如圖所示，小球自〃點由靜止自由下落，到6點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計

彈簧質量和空氣阻力，在小球由a—6—c的運動過程中

A.小球的機械能守恒

B.小球的重力勢能隨時間一直減少

C.小球的動能先從0增大，后減小到0,在6點時動能最大

D.到c點時小球重力勢能為0,彈簧彈性勢能最大

17.質量為M的長木板放在光滑的水平面上，一個質量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑到B點,

在木板上前進了L,而木板前進了/,如圖所示，若滑塊與木板間的摩擦因數為〃，求：

-I

mm

k----1-----H

(i)摩擦力對滑塊和木板做的功；

(2)系統產生的熱量。

18.(2020?內蒙古化德一中高二期中)如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，

小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點。現將A無初速度釋放，A與B碰撞后結合為一

個整體，并沿桌面滑動。已知圓弧軌道光滑，半徑R=Q2m,A和B的質量相等，它們整體與桌面之

間的動摩擦因數〃=0.2。取重力加速度g=10加/$2。求：

(1)碰撞前瞬間A的速率v；

⑵碰撞后