河南省平頂山市石龍區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

平頂山市石龍區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意。）1.用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列各式中計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，正確的是()A.B.C.D.5.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A. B.C. D.6.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的另外兩個內(nèi)角是（）A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不確定7.如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點(diǎn)P是邊BC上的一動點(diǎn)，則DP的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.若，，則的值為（）A.4 B.－4 C. D.9.如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A.4 B. C. D.610.如圖，QUOTE是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動到C的過程中，QUOTE周長的變化規(guī)律是（）A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.請寫出一個運(yùn)算式子，使運(yùn)算結(jié)果等于．你寫的運(yùn)算式子是______．12.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對角線．13.如果是完全平方式，則__．14.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上E處，折痕為CD，則∠EDB＝_____．15.對實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算（1）（2）（3）（4）17.分解因式：（1）（2）18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是，此時C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為；（3）△A1B1C1的面積為；（4）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣?，不求坐標(biāo)，只保留作圖痕跡）19.如圖，在中，，是的平分線，，求的度數(shù)．20.如圖，ΔABC，ΔADE均是等邊三角形，點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線，連按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求證：BD=CE；（2）若線段DE=3，求線段BD的長．21.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．22.某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊(duì)來合作完成，已知甲隊(duì)每天筑路的長度是乙隊(duì)的2倍，前期兩隊(duì)各完成了400米時，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各筑路多少米？（2）若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費(fèi)用不超過120萬元，則至少要安排甲隊(duì)筑路多少天？23.（1）【自主學(xué)習(xí)】填空：如圖1，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)A在上，用圓規(guī)在上截取，連接，可得，其理由根據(jù)是；（2）【理解運(yùn)用】如圖2，在中，，，平分，試判斷和、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程．（3）【拓展延伸】如圖3，在中，，，分別是，的平分線，，交于點(diǎn)，若，，請直接寫出的長．

平頂山市石龍區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對稱圖形，故符合題意；選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選：2.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．2.【答案】：D解析：解：A、，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4.【答案】：B解析：解：A、，錯誤；B、，正確；C、，錯誤；D、，錯誤．故選：B．5.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．6.【答案】：C解析：若50°為頂角，則底角為，即另外兩個內(nèi)角為65°，65°；若50°為底角，則頂角為，即另外兩個內(nèi)角為80°，50°，綜上可得另外兩個內(nèi)角為65°，65°或80°，50°，故選C.7.【答案】：C解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C，∴∠ABD＝∠CBD，由垂線段最短得，DP⊥BC時DP最小，此時，DP＝AD＝3.故選：C.8.【答案】：A解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，?lián)立方程組可得:解方程組可得，所以，故選A.9.【答案】：B解析：解：設(shè)AB＝a，AD＝b，由題意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即長方形ABCD的面積為，故選：B．10.【答案】：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長為，在點(diǎn)D從B運(yùn)動到C的過程中，BC長不變，AD長先變小后變大，其中當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BC的中點(diǎn)位置時，AD最小，在點(diǎn)D從B運(yùn)動到C的過程中，周長的變化規(guī)律是先變小后變大，故選：D．二.填空題11.【答案】：（答案不唯一）解析：．故答案為∶（答案不唯一）．12.【答案】：3解析：解：∵一個多邊形的每個內(nèi)角都是120°，∴這個多邊形的每個外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．13.【答案】：±6解析：，，解得．故答案為：．14.【答案】：10°解析：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵△CDE是△CDA翻折得到，∴∠CED＝∠A＝50°，在△BDE中，∠CED＝∠B+∠EDB，即50°＝40°+∠EDB，∴∠EDB＝10°．故答案為：10°15.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題16【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．17【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：原式．【小問2解析】解：原式．18【答案】：（1）見解析（2）y軸，（﹣2，3）（3）（4）見解析解析：【小問1解析】解：如圖，△即為所求．【小問2解析】解：在圖中，若與點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是直線，即為軸，此時點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：軸，．【小問3解析】解：△的面積為．故答案為：．【小問4解析】解：如圖，點(diǎn)即為所求．19【答案】：40°解析：解：∵ED∥BC，∠AED=80°，∴∠ABC=AED=80°；∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC∠ABC，∴∠DBC=40°．∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC=40°．20【答案】：（1）見解析（2）6解析：【小問1解析】證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小問2解析】解：∵△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．21【答案】：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設(shè)a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．22【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原分式方程的解，則2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）設(shè)甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為天，依題意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23【答案】：（1），SAS（2），證明見解析（3）5解析：（1）由角平分線的定