江蘇省2022年高考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編-指數(shù)函數(shù)

江蘇省2022年高考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編-指數(shù)函數(shù)

一、單選題

1.（2022?江蘇?華羅庚中學(xué)三模）已知&=sin4S=ln4,c=4：，則小b>。的大小關(guān)系

是（）

A.c<h<aB.a<h<cC.a<c<bD.b<c<a

2.（2022.江蘇泰州.模擬預(yù)測）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（l+x）=/（l-x）,

已知當(dāng)XG[0,1]時(shí),f{x}=T-a,若〃尤）=見工-1|恰有六個(gè)不相等的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)x

的取值范圍為（）

3.(2022.江蘇南通.模擬預(yù)測)已知函數(shù)“X)的導(dǎo)函數(shù)r(x)=x\a=

(_3A(4\

b=f\yyc=則()

A.b<a<cB.b<c<aC.a<b<cD.a<c<b

4.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測)若m>幾>1,則下列各式一定成立的是（）

A.2~,n>2-〃B.>1C.Iog2(機(jī)一1)>log2(H—1)

D.logH(/n-l)>0

3

5.(2022?江蘇徐州?模擬預(yù)測)已知a=2“

I儀”則（）

A.a<b<cB.c<h<a

C.b<c<aD.c<a<b

6.(2022.江蘇徐州.模擬預(yù)測)已知集合A={x|xNl,xeN},B={x|2，<8},則AC|8=

()

A.[1,3)B.(1,3)C.{1,2}D.{1,2,3}

7.(2022?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測)已知集合A={R-24xW6},8={y|y=8'+2|,則Au3=

()

A.(2,+oo)B.(-2,+oo)C.(2,6]D.[-2,+8)

8.（2022?江蘇?蘇州市第六中學(xué)校三模）已知尤=應(yīng)v=e；z=6,則x，y，z的大小關(guān)系

為（）

A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

9.（2022?江蘇連云港?模擬預(yù)測）現(xiàn)代研究結(jié)果顯示，飲茶溫度最好不要超過60c.-

杯茶泡好后置于室內(nèi)，1分鐘、2分鐘后測得這杯茶的溫度分別為80C、65C,給出三

個(gè)茶溫T（單位：C）關(guān)于茶泡好后置于室內(nèi)時(shí)間/（單位：分鐘）的函數(shù)模型：

@T=at+b（a<0）；②r=a/+”；③T=2（）+6-a'3<0,（）<a<l）.根據(jù)生活常識(shí)，從

這三個(gè)函數(shù)模型中選擇一個(gè)，模擬茶溫T（單位：C）關(guān)于茶泡好后置于室內(nèi)時(shí)間，（單

位：分鐘）的關(guān)系，并依此計(jì)算該杯茶泡好后到飲用至少需要等待的時(shí)間為（）（參

考數(shù)據(jù)：lg2=0.3,lg3?0.5）

A.1分鐘B.2分鐘C.3分鐘D.4分鐘

11.（2022?江蘇?二模）己知實(shí)數(shù)。，b,。滿足］na=2〃=cW，則下列關(guān)系式中不可能

成立的是（）

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>a>bD.c>b>a

12.（2022?江蘇泰州?模擬預(yù)測）《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)綜合排放標(biāo)準(zhǔn)》中一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

規(guī)定的氨氮含量允許排放的最高濃度為15ml/L.某企業(yè)生產(chǎn)廢水中的氨氮含量為

450ml/L,現(xiàn)通過循環(huán)過濾設(shè)備對生產(chǎn)廢水的氨氮進(jìn)行過濾，每循環(huán)一次可使氨氮含量

減少g，要使廢水中的氨氮含量達(dá)到國家排放標(biāo)準(zhǔn)，至少要進(jìn)行循環(huán)的次數(shù)為（參考數(shù)

據(jù)lg2~O.3OIO,lg3=0.4771）（）

A.3B.4C.8D.9

13.（2022?江蘇連云港?二模）已知函數(shù)/（*）=?1+汽7）是偶函數(shù)，則”的值是（）

A.—2B.-1C.1D.2

14.(2022?江蘇江蘇?一模)設(shè)全集U=R,集合A=E|x-2區(qū)1},B={x|2v-4>0),

則集合An@3)=()

A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]

15.(2022?江蘇無錫?模擬預(yù)測)下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()

A.y=x+siiuB.y=e.xC.y=larD.y=|x|

16.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測)已知a=ln夜，b=e"',c=(4-ln4)e',則a,6,c的

大小關(guān)系為()

A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c

17.(2022?江蘇?金陵中學(xué)二模)己知集合4={引y=3'},B={0,1,2},則Ac3=()

A.{1,2}B.(0,M)C.{0,1,2}D.[0,4w)

18.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測)已知集合4=5*-4》+3<0},8效(￡)1'，

則Au8=().

A.0B.(1,3)C.d,2]D.[0,3)

TT

19.(2022?江蘇省濱海中學(xué)模擬預(yù)測)已知0<々<方<:，則下列大小關(guān)系中正確的是

4

()

A.(sina)。"">(Sina)。。記

B.logsinacosa>logsinacos^

C.(cosa產(chǎn)&>(cos尸產(chǎn)，

D.(cosa)“叩<(Sina)。054

20.(2022?江蘇江蘇?一模)已知集合"={引y=sinx,xeR},N={y|y=2",xwR},則

MCN=()

A.[-1,-BX)B.[-1,0)C.[0,1]D.(0,1]

21.(2022.江蘇?常州高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測)復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車，是中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文

命名，由中國鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的

動(dòng)車組列車.2019年12月30日，CR4(X)3F-C智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組在京張高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速

35()km自動(dòng)駕駛,不僅速度比普通列車快,而且車內(nèi)噪聲更小.我們用聲強(qiáng)/(單位：W/m2

表示聲音在傳播途徑中每平方米上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)￡(單位：dB與聲強(qiáng)/的函數(shù)

關(guān)系式為L=l()lg(a/),已知/=10'W/m2時(shí)，L=1043.若要將某列車的聲強(qiáng)級(jí)降低30dB,

則該列車的聲強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵晱?qiáng)的()

A.IO"倍B.1CT4倍C.10-3倍D.KTz倍

22.(2022?江蘇省濱海中學(xué)模擬預(yù)測)設(shè)函數(shù)工("=》2一],6(6=6十4，

(x)=-^sin2TTX,A,=^＞，=°、1、2、L、99.記

4=|人⑷-川％)|+|/(。2)-力(4)|+…+以*-/(%)|，%=1、2、3,則()

A./1＜Z2＜/3B./3＜A＜1]

C./|＜，3＜，2D.，2＜，1＜，3

23.(2022?江蘇無錫?模擬預(yù)測)函數(shù)/(x)=a3'詈—q一r的圖象大致為()

24.（2022?江蘇?徐州市第七中學(xué)模擬預(yù)測）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少

直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休函數(shù)/?1）=.'?）的

'72+cosx

部分圖象大致為（）

25.（2022?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測）函數(shù)y=bg4（-x）（a>0且axl）與函數(shù)y=a*（。>0

且awl）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

二、多選題

26.（2022?江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測）當(dāng)1"<當(dāng)時(shí)，不等式x?e斗-x/<0成立.若

Z?>e">e,則（）

A.筋>兒1B.小力<屬“

C.aeh<b\naD.ab>eflIn

27.（2022?江蘇連云港?模擬預(yù)測）下列函數(shù)最大值為1的是（）

A.y=-4x2-4x+lB.y=

C.y=sin2x-cos2xD.y=2-er-e-x

28.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測）已知且a+〃=2,則（）

1、1

A.2,"v4B.

加4

C.Iga+lghWOD.

ab

三、填空題

29.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測)若e-e，=e,x,蚱R,則2x-y的最小值為.

30.(2022?江蘇連云港?二模)函數(shù)〃力=9,+3「”的最小值是.

31.(2022?江蘇南通?模擬預(yù)測淀義在R上的函數(shù)/*)滿足〃2-x)=.已知當(dāng)x<0

時(shí)，f(x)=4',貝ij/(k)g25)=.

參考答案:

1.c

【分析】利用三角函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷可得答案.

【詳解】a=sin4=-sin(4—乃)<0,

b=ln4>lne=l,

.1_1I

0<<?=44=22=-；=<1,

x/2

所以a<c<b.

故選：C.

2.D

【分析】根據(jù)已知求出。=1,再分析出函數(shù)的周期性和對稱性，作出函數(shù)的圖象分析即得

解.

【詳解】解：因?yàn)?(X)是定義在R上的奇函數(shù)，所以/(0)=2°-。=0,，4=1.

所以當(dāng)x?0,l］時(shí)，〃力=2'-1.

因?yàn)椤?+力=/(1一6,則為x)關(guān)于x=l對稱,

因?yàn)閥=關(guān)于x=l對稱，〃6=”業(yè)一［有6個(gè)不相同的根，

.?.〃力=砥％-1)在*?1,+8)有三個(gè)不同的根，

y=m(x-l)表示過定點(diǎn)(1,0)的直線系，

-//(2+%)=/(-x)=-/(%),/./(%+4)=/［(%+2)+2］=-/(x+2)=/(%),

:.T=4.

作出f(X)在［0,+8)上的圖象，如圖所示，

答案第1頁，共14頁

…j，1-01,1-01

加>0時(shí)，kAC<m<kAB,^kAC=—=-,kAB^—=-,

V—1o2)—14

貝lj!<"2<'；

84

m<0時(shí)，m-k=--;

AD6

"2=0時(shí)，顯然不滿足題意.

m的取值范圍

故選：D.

3.A

【分析】由題，寫出原函數(shù)f(x),討論其奇偶性、單調(diào)性，再結(jié)合log?!、2一1_2-!的范

圍即可比較大小

【詳解】r(x)=d,則/(x)=；d+c,/(x)為偶函數(shù)，且在(0,+8)單調(diào)遞增，

唾2§=-1嗎3€(-2,-1),27€(212°)，即Zygi}_2屋(<-2)，

f4\f_3\

所以fV>/(log23)>/2飛,：.c>a>b,

k7\/

故選：A

4.C

【分析】由指數(shù)、對數(shù)、幕函數(shù)的單調(diào)性對選項(xiàng)一一分析，即可得出答案.

mn

【詳解】m>n>l92"<T，A不正確;

m>n>\,;?7-1>0,當(dāng)0</n-lvl時(shí)，B不正確；

m>n>\,則M一1>〃一1>0,log2(/?2-l)>log2(/i-l),C正確;

m>H>1,所以〃2-1>0,當(dāng)0<加一141時(shí)，logn(772-l)<0,D不正確.

故選：C.

5.C

【分析】依據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用中間橋0』去比較。、4c,的大小關(guān)系

【詳解】y=igX為(。,+少)上單調(diào)遞增函數(shù)，則b=ig《<igi=o,

y=(|)為R上單調(diào)遞減函數(shù),則C=(|J<(|)=1，且=>0

答案第2頁，共14頁

3

由y=2,為R上單調(diào)遞增函數(shù)，可得〃=23>2°=1，

則。<c<a,

故選：C.

6.C

【分析】解指數(shù)不等式化簡集合B,再利用交集的定義計(jì)算作答.

【詳解】解不等式2，<8得：x<3,則8=何1<3},而4={x|x2l,xeN},

所以4口8={1,2}.

故選：C

7.D

【分析】先結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域求出集合8,進(jìn)而根據(jù)并集的定義即可求得答案.

【詳解】由題意，B={y|y>2},A={d-24x46}=AuB={x|xN-2}.

故選：D.

8.D

【分析】將x=75,y=e；z=z;變?yōu)閘nx=gln2,lny=Jne,lnz=Jlnzr,構(gòu)造函數(shù)

〃x)=%(x>0),利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合Inx=gln2=；ln4,根據(jù)函數(shù)的

單調(diào)性即可得出答案.

【詳解】解：由工=應(yīng),丫=1/=/>

Inx=—In2,Iny=-Ine,Inz=—In,

2e%

令f(x)=W(x>0),則尸(x)=l；x(x>0),

當(dāng)0<x<e時(shí)，/,(x)>0,當(dāng)x>e時(shí)，//(x)<0,

所以函數(shù)〃x)在(0,e)上遞增，在[e,+a))上遞減，

又因Inx=；ln2=；ln4,

e<3<4,且e,3,4e[e,+oo),

所以/(e)>〃3)>〃4),

g|JIny>Inz>Inx,

答案第3頁，共14頁

所以y>z>x.

故選：D.

9.C

【分析】根據(jù)生活常識(shí)，選擇模型③較為合適，根據(jù)題意求出。、6的值，然后解不等式

T<60,解此不等式即可得解.

【詳解】根據(jù)生活常識(shí)，茶溫一般不低于室溫，若選擇模型①或模型②，茶溫T在一定時(shí)間

后會(huì)低于室溫，不合乎題意,

3

"+20=80=3

故選擇模型③較為合適，則加20:65,解得,此時(shí)T=80.+20,

Z?=80

f1

由7=80.0_1lg2

+20<60Rjf#r>log3-=^-=—^――

42i?￡21g2-lg3

1

故選：C.

10.D

【分析】利用函數(shù)/(X)的奇偶性排除部分選項(xiàng)，再判斷了(X)在+8)上值的符號(hào)作答.

【詳解】函數(shù)/(X)的定義域?yàn)镽,/(-x)=Sin3(r)-6(x)=_sin3x-^v=_八幻，即函數(shù)f(x)

e11&'

是R上的奇函數(shù)，B不滿足;

而當(dāng)時(shí)，sin3x<l,6x>>0,/(x)<0,選項(xiàng)A,C不滿足，選項(xiàng)D符合題意.

6

故選：D

11.D

【分析】設(shè)ln〃=2“=/=/—>。，則o=e\b=\og2tfc=[,在同一坐標(biāo)系中分別畫出函

數(shù)y=e‘，y=log2x,y=二的圖象，由此判斷答案.

【詳解】設(shè)]na=2、”=f，

則。=e'，b=]og2f,c=*,

在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù))，=1,^=log2X,y=4的圖象，

答案第4頁，共14頁

當(dāng)1=時(shí)，c>a>h,

當(dāng)，=當(dāng)時(shí)，a>c>h9

當(dāng)1=工3時(shí)，a>b>c,

由此可以看出，不可能出現(xiàn)c>人這種情況,

故選：D.

12.D

【分析】設(shè)循環(huán)次數(shù)為〃，由題意可得方程15=450；l-g),利用指對數(shù)轉(zhuǎn)化求解”即可,

需注意〃為符合條件下的最小整數(shù).

【詳解】由題，設(shè)至少循環(huán)次，才能達(dá)到國家排放標(biāo)準(zhǔn),

則15=450（l-g）,即*自,

12所以〃事拜-1.4771

兩邊同時(shí)取對數(shù),可得愴4=”愴3,48.4,

0.3010-0.4771

63

所以至少要進(jìn)行9次循環(huán),

故選：D

13.A

【分析】先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)偶函數(shù)的定義取特殊值求解

【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋穳芽?

答案第5頁，共14頁

因?yàn)楹瘮?shù)〃力=《1+式7)是偶函數(shù)，

所以〃-1)=/(1),

所以大+K9x|?+7^'

一1_膽=1+2，所以心心=2,

e-11-e1-e

得利二—2,

故選：A

14.C

【分析】解不等式化簡集合A,B,再利用補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算作答.

【詳解】解不等式卜―2區(qū)1得：14x43,貝!M=[l,3],

解不等式2-420得：x>2,則8=[2,斗8),68=(?,2),

所以An@B)=[l,2).

故選：C

15.A

【分析】利用導(dǎo)數(shù)可判斷A,根據(jù)初等函數(shù)的性質(zhì)可判斷BC,將y=W改寫成分段函數(shù)易

知該函數(shù)的單調(diào)性，可判斷D.

【詳解】對于A,函數(shù)了=x+sinx的定義域是R,且)，'=l+cosxNO,是R上的增函數(shù),

滿足題意；

對于B,函數(shù))，=e-*=d『是R上的減函數(shù)，，不滿足題意；

e

對于C,函數(shù)y=lnx的定義域是(0,m)，，不滿足題意；

fxx20

對于D,函數(shù)y=|x|='一八在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，.??不滿足題意.

11[-X,x<0

故選：A.

16.A

.e2

【分析】轉(zhuǎn)化。=與力=9"，C=T",結(jié)合〃x)=K的單調(diào)性，分析即得解

2e支x

7

答案第6頁，共14頁

【詳解】由題意，…色竽5T=等,

*12222_2_

c=(4-In4)e-=2(2-In2)e~=2(lne-ln2)e-2

T

令/⑴=('八、)=手

令f\x)>0,0<x<e,故f(x)在(0,e)單調(diào)遞增;

令/(x)<0,x>e,故/(x)在(e,+8)單調(diào)遞減;

士上八cg、刖In2Ine.

由于0<2<e,故/(2)<f(e),即——<—:.a<b*

2ey

lnd

22

2Ine,

由于e<一,故f(/)<f(e)，即?)<---,ch?

2e~e

T

d4

「aIn22_ln2,

又7F

e-—~e-~

I1n—In—

22

e2

又2<f<4時(shí)2'<z2=>2y<=>27<”?.一，…

22c

故a<c<b

故選：A

17.A

【分析】先求出A,再根據(jù)交集的定義可求AA&

【詳解】A={y|y>0},故4口8=卜,2},

故選：A.

18.D

【分析】分別求出兩個(gè)集合，再根據(jù)并集的定義即可得解.

【詳解】解：/1={X|X2-4X+3<0}={X|1<X<3},

所以Au3=[0,3).

故選：D.

答案第7頁，共14頁

19.C

【分析】A.構(gòu)造函數(shù)y=(sina)‘，利用其單調(diào)性比較大小；

B.構(gòu)造函數(shù)y=l0gsMx,利用其單調(diào)性比較大小；

C.構(gòu)造函數(shù)y=(cosa)"及函數(shù)y=利用其單調(diào)性比較大小；

D.將(cosa嚴(yán)夕〈(sine)'""。轉(zhuǎn)化為tan/?>loge3aSina,判斷tan夕,唳出"sina的大小關(guān)系即可.

【詳解】0<a</?<—,則Ovsinavcosavl,且cosa>cos尸,sina<sin/?

4

A.因?yàn)楹瘮?shù)y=(sina)，在R上單調(diào)遞減，故sina008。vsinagJA錯(cuò)誤；

B.因?yàn)楹瘮?shù)y=lOgsinaX在(0,+8)上單調(diào)遞減，故log^aCOSa<log^COS尸，B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)楹瘮?shù)y=(cosa)‘在R上單調(diào)遞減，函數(shù)y=在(0,+少)上單調(diào)遞增，

(cosa嚴(yán)>(cosa)"M>(cos。)*麗,C正確;

D.(cos。)'"*’<(sina)8"osin/71n(cosa)<cos/?ln(sina)

In(sina)門,

I-?-y?tan^>log_S1na

TT

*/0<0vtan〃<1

4

又logcsasina>logcosacosa=l,.'.tanp<logcosasina,D錯(cuò)誤;

故選：C.

20.D

【分析】求出y=sinx與y=2*的值域，得到例=[-1』與N=(O,w>),進(jìn)而求出McN.

【詳解】y=sinre[-l,l],所以y=2'e(0,4w),所以N=(O,m),故

MAN=(O,l]

故選：D

21.C

【分析】由題設(shè)可得a=10-3,代入函數(shù)式，由指對數(shù)的關(guān)系有[=]0#3,進(jìn)而求聲強(qiáng)級(jí)降

低30dB的聲強(qiáng)1',應(yīng)用指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)求聲強(qiáng)的比值.

【詳解】由題設(shè)，101g(10%)=10,解得“WO',則乙=10吆(10-3/)=10(愴/一3),

答案第8頁，共14頁

??"=10肉3,要使聲強(qiáng)級(jí)降低30dB,則/，=10*+3=]0a，

.??匚=單=心

/10/

故選：C

22.D

【分析】化簡4、，2、A，利用函數(shù)單調(diào)性比較這三個(gè)數(shù)與1的大小關(guān)系，即可得出結(jié)論.

【詳解】函數(shù)/(X)=x?—1在(0,+。。)上單調(diào)遞增，且0=%<a2c…<49，

所以，“仿⑷一/3)1+1/Q)-工(4)|+?一+|片(499)一」(佝8)|

=-工(%)+工(q)-工(4)+工Q)—AM+fiM

=-43)+工(%)=工(1)-工(0)=1，

x~<1

因?yàn)?(x)=eHT='，:，故函數(shù)右(x)在18,g上單調(diào)遞增，在(g,+8)上單調(diào)遞

減，

因?yàn)?,(1)=jgT=e+T"(x)，所以，函數(shù)人(x)的圖象關(guān)于直線x=g對稱，

由題意可知a,+%9T=1(i=0,1,2,…,49),則/(?；)=/(%),

因?yàn)椋?lt;4<---<?49<->

所以，八T力(%)-&(%)|+|力(%)-&(卬)|+-,+|/(%)-人(％8)|

=2[伉(4)-力(%)|+歷(%)-力(《)|+.“+仿(48)-力(49)|]

=2[-.%(%)+人(4)-力(4)+力(%)----人(。48)+力(％9)]

=2[窗%)-&(%)]<24與一力⑼=2點(diǎn)<1,

因?yàn)榱?1_1)=卜叱24(1_切=}?(24_2萬工)=_3也2TTX=-f3(x),

故函數(shù)力⑴的圖象關(guān)于點(diǎn)(別對稱，

由題意可知4+%一,=1(?=0,1,2,--,49),則/⑷=-/(?99_,)，

答案第9頁，共14頁

i允I

當(dāng)時(shí)，042萬x4,,函數(shù)./j(x)在0,-上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，y<2^x<y,函數(shù)力(X)在K上單調(diào)遞減，

當(dāng)扛X41時(shí)，生2萬》42萬，函數(shù)為(X)在1,1上單調(diào)遞增，

13

因?yàn)?=/<4<???<々24<]<〃25<.一<%4<]<〃75<?一<。99=1，

所以，"|為⑷-力&)|+|力(電)-力3)|+…+|力(陽)一力(〃98)|

=一右(％)+A(q)-力(幻+力(4)--------力(%)+力(。24)+|力(%)-力(。25)|

+/(。25)-力(。26)+力(。26)-力(。27)卜人(。73)-力(%4)+|力(％4)-力(。75)|

-/（%5）+右D-/（%6）+/（%7）-------/（佝8）+力（佝9）

=于3（。24）-力（。）+于3（。25）-力（。74）-%（35）+力（1）+恒（〃24）-力（〃25）|十|力（。74）-力（35）|

+

=/（%）+/（。25）+力（。25）+人（%）+憶（。24）-力（。25）|卜力（。25）+力（“24）|

=2[為(%)+/(％)]+2|力(%)—力(%)|,

因?yàn)榱?生4)=；sin鬻>0,

△(a”)=3Sm宙=]sm[萬一國J=§sm國>人(。")>°，

所以，

4=2[/(%)+占(?25)]+2"(&)-八(?24)]=4/(&)=+in篝>$3?=苧>1，

因此,—3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：解答比較函數(shù)值大小問題，常見的思路有兩個(gè)：

(1)判斷各個(gè)數(shù)值所在的區(qū)間；

(2)利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答.

數(shù)值比較多的比較大小問題也也可以利用兩種方法的綜合應(yīng)用.

23.C

【解析】分析函數(shù)/(x)的奇偶性及其在(0,+8)上的函數(shù)值符號(hào)，〃2)與“3)的大小關(guān)系,

由此可得出合適的選項(xiàng).

答案第10頁，共14頁

Wx3T_yy_3T

【詳解】函數(shù)/3=號(hào)一的定義域?yàn)閧4-0},〃-》)=不二尸=-寧一=-〃》)，

所以，函數(shù)”X)為奇函數(shù)，排除B選項(xiàng)；

當(dāng)x>0時(shí),3*>3,則〃x)>0,排除D選項(xiàng)；

9-1_1

.."2)=二1=型=3二，"3)=二VI=3_-L，則/(2)<〃3)，所以，函數(shù)〃x)在

L49-9,19243

(2,3)上不是減函數(shù)，排除A選項(xiàng).

故選：C.

【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：

(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；

(2)從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置.

(3)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；

(4)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；

(5)函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.

24.C

【解析】首先排除函數(shù)的奇偶性，再判斷x>0時(shí)的函數(shù)值的正負(fù).

-x(e'+"*)-x(ex+)

【詳解】fU'/------^=-"力，函數(shù)是奇函數(shù)，故排除AB,

當(dāng)x>0時(shí)，ex+ex>0,2+cosx>0,所以/(x)>0,故排除D.

故選：C

25.A

【解析】分類討論〃的取值范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像即可求解.

【詳解】當(dāng)0<“<1時(shí)，產(chǎn)罐和產(chǎn)嗨彳均為減函數(shù),

而y=log,,(-X)的圖象和y=log"X的圖象關(guān)于y軸對稱，

結(jié)合選項(xiàng)知A、B、C、。均錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，>=優(yōu)和y=log〃x均為增函數(shù)，

而〉=log?(-x)的圖象和y=logHX的圖象關(guān)于y軸對稱，結(jié)合選項(xiàng)可得A正確.

答案第II頁，共14頁

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像，考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題.

26.AD

【分析】將給定不等式變形，構(gòu)造函數(shù)/.(》)=《,X>1,利用函數(shù)單調(diào)性，逐項(xiàng)分析判斷作

X

答.

【詳解】當(dāng)1<±<當(dāng)時(shí)，不等式x,e』-Me&<0=與<%，令/Xx)=Jx>l,則在

XX2X

(L”)上單調(diào)遞增，

h

e

因匕>e>l,則/?>/(e)=—>一oeh>/?ee-1,A正確;

be

bea

因?！礶">l,則/J=e-">加”，B不正確；

bea

由e“>e知，a>\,/(l)?—>e>1<=>ew>a,則。=,

aa

p"InZ7

由選項(xiàng)A知，一>1,即一>---<x>aeh>b\na,C不正確；

bha

ln^a

由b>e">e得，ln/?>a>1,貝!J/(InZ?)>/'(“)o----->—<^>ab>eainb,D正確.

Infea

故選：AD

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：涉及兩個(gè)量的大小，構(gòu)造函數(shù)，分析并運(yùn)用函數(shù)