高中物理必修《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)課件2

1．在v-t圖象中圖線與t軸所圍的面積表示位移的大小。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式

3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x＝

。其v-t圖象是一條平行于

的直線，如圖所示。位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的

。[自學(xué)教材]時(shí)間軸面積vt時(shí)間軸梯形2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移（1）位移在v-t圖象中的表示：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖像中的圖線和

包圍的面積。如圖所示，在0～t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于

的面積。（2）位移公式x＝

。[重點(diǎn)詮釋]1．對(duì)v-t圖象中“面積”的理解

（1）對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移。

（2）如果一個(gè)物體的v-t圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1＜0，x2＞0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x＝|x2|-|x1|。若x＞0，位移為正；若x＜0，位移為負(fù)。2．對(duì)位移公式x＝v0t＋

at2的進(jìn)一步理解（1）因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?。若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負(fù)值；若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎蝗粑灰朴?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)。（2）因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x-t圖象是一條拋物線(一部分)。但它不表明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線。（3）對(duì)于初速度為零(v0＝0)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式為

，即位移x與時(shí)間t的二次方成正比。（4）

是矢量式，應(yīng)用時(shí)x、v0、a都要根據(jù)選定的正方向帶上“+”“-”號(hào)。1．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為（）A．4m/s與2m/s2

B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0答案：C

建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，用縱軸表示位移x，用橫軸表示時(shí)間t。

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)：由x=vt可知，其位移-時(shí)間圖象是一條

。如圖中①所示。[自學(xué)教材]過原點(diǎn)的直線t2（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v0＝0時(shí)，

，其位移-時(shí)間圖象是拋物線的一部分。如圖中②所示。圖象是曲線，反映了物體的位移x與時(shí)間t不成正比，而是x∝

。[重點(diǎn)詮釋]1．位移-時(shí)間圖象的物理意義描述物體相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況。

2．對(duì)位移-時(shí)間圖象的理解

（1）能通過圖象得出對(duì)應(yīng)時(shí)刻物體所在的位置。

（2）圖線的傾斜程度反映了運(yùn)動(dòng)的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

（3）圖線只能描述對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間的變化關(guān)系，二者不能相混淆。（4）初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的x-t圖象為過原點(diǎn)的拋物線的一部分。（5）位移-時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。2．如圖所示是質(zhì)點(diǎn)M在0～10s內(nèi)的位移-時(shí)間圖象，下列說法不正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)的位移是4mB．質(zhì)點(diǎn)第5s的位移是8mC．質(zhì)點(diǎn)前6s的位移是8mD．質(zhì)點(diǎn)前10s的位移是16m解析：在x-t圖象中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t。由圖可知：在第1s初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)O點(diǎn)，在第1s末，質(zhì)點(diǎn)在距參考點(diǎn)4m處，故第1s內(nèi)的位移為4m，選項(xiàng)A正確。質(zhì)點(diǎn)從第2s末到第6s末靜止不動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。由圖可知前10s的位移是16m，D正確。答案：B

此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用以求加速度。

[特別提醒]

（1）以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用推論式來處理問題。

（2）推論式xⅡ-xⅠ＝aT2常在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。3．一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布情況，分析“小四輪”的運(yùn)動(dòng)情況（已知車的運(yùn)動(dòng)方向）。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴始終均勻分布時(shí)，車可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車一定在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在減小D．當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí)，車的加速度可能在增大解析：由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故A正確；由Δx＝aT2知，如果Δx都相同，車可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果Δx逐漸變大，則a變大。錯(cuò)，D正確；Δx逐漸變小，a變小，C正確。答案：B[例1]汽車以2m/s2的加速度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：（1）5s內(nèi)汽車的位移；（2）第5s內(nèi)汽車的位移。[審題指導(dǎo)]解答本題應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：（1）5s內(nèi)的位移是指汽車前5s的總位移，持續(xù)時(shí)間是5s。（2）第5s內(nèi)的位移是指從第4s末開始持續(xù)1s內(nèi)的位移。（3）第5s的初速度就是第4s末的速度。[答案]（1）25m（2）9m

求位移時(shí)要注意位移和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本題求第5s內(nèi)的位移時(shí)可先求前4s的位移，然后用前5s的位移減去前4s的位移。

［借題發(fā)揮］1．物體以初速度v0＝10m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝1m/s2，則求物體運(yùn)動(dòng)8s內(nèi)的位移，第2個(gè)8s內(nèi)的位移。答案：112m

176m[例2]

某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖象求：

（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；

（2）前4s內(nèi)物體的位移；

（3）前4s內(nèi)物體通過的路程。[思路點(diǎn)撥]

（1）運(yùn)動(dòng)情況分析→前3s遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)→第4s向出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。（2）利用“面積”計(jì)算位移。[答案]

（1）6m（2）5m（3）7m（1）v-t圖象與t軸所圍的“面積”表示位移的大小。（2）面積在t軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負(fù)值。（3）物體的總位移等于各部分位移（正負(fù)面積）的代數(shù)和。（4）物體通過的路程為t軸上、下“面積”絕對(duì)值的和。

［借題發(fā)揮］2．如圖所示為直升機(jī)垂直起飛過程的v-t圖象，則直升機(jī)運(yùn)動(dòng)中有幾個(gè)不同性質(zhì)的過程，計(jì)算飛機(jī)能達(dá)到的最大高度及25s時(shí)飛機(jī)的高度是多少。解析：由v－t圖象的意義得：0～5s內(nèi)勻加速，5～15s內(nèi)勻速；15～20s內(nèi)勻減速；0～20s內(nèi)速度方向一直向上；答案：飛機(jī)能達(dá)到的最大的高度為600m,25s時(shí)飛機(jī)的高度為500m。[例3]從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，共歷時(shí)20s，行進(jìn)50m，