多元評價(jià)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

教學(xué)評價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的重要組成部分，具有育人導(dǎo)向作用[1]。然而，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)方式單一，難以發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的作用，甚至在一定程度上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。針對此情況，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）倡導(dǎo)教學(xué)評價(jià)方式多元化?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)方式應(yīng)包括書面測試、口頭測驗(yàn)、課堂觀察、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等，不同的評價(jià)方式具有不同的特點(diǎn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》建議，教師緊抓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，選用恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)方式，精準(zhǔn)地了解學(xué)生發(fā)展情況，并給予教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評價(jià)的育人導(dǎo)向功能。眾所周知，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程包括課前階段、課中階段和課后階段。這三個(gè)學(xué)習(xí)階段正是教師應(yīng)用多元評價(jià)方式的切入點(diǎn)。一、課前：利用教學(xué)評價(jià)，了解學(xué)生自學(xué)情況，以學(xué)定教（一）布置前置性作業(yè)前置性作業(yè)是教師以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目的，聯(lián)系新知內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，精心設(shè)計(jì)的自主學(xué)習(xí)任務(wù)[2]。一般情況下，前置性作業(yè)包括作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容。在前置性作業(yè)的助力下，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，并順其自然地在作業(yè)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等情況。教師可以通過批改前置性作業(yè)，從這些方面了解學(xué)生的具體情況，由此進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在“梯形的面積”一課教學(xué)之前，教師可結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，布置前置性作業(yè)，見表1。其中，作業(yè)（1）重在激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣。作業(yè)（2）重在引導(dǎo)學(xué)生遷移已有認(rèn)知，使用割補(bǔ)法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的平面圖形。作業(yè)（3）重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思，記錄自主學(xué)習(xí)成果和問題。大部分學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極探索，并認(rèn)真記錄探索成果。在課堂教學(xué)之前，教師回收前置性作業(yè)，認(rèn)真批改。接著，教師分析學(xué)生的作業(yè)結(jié)果，借此了解其掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的情況。然后，教師閱讀學(xué)生的自主反思內(nèi)容，借此了解其反思能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)需求等。經(jīng)過一番評價(jià)，教師確定大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度良好，儲(chǔ)備了轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)。但是，他們的思維不夠開放，不能使用多樣的轉(zhuǎn)化方法。對此，教師確定課堂教學(xué)要點(diǎn)——“利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化圖形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想”，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。（二）口頭測試口頭測試是指教師提出問題后學(xué)生作答。教師從學(xué)生的作答情況可以了解他們的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法掌握情況、數(shù)學(xué)思考方式以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力發(fā)展情況，進(jìn)而據(jù)此精準(zhǔn)地調(diào)整課堂教學(xué)計(jì)劃，確保課堂教學(xué)契合學(xué)生實(shí)際情況。例如，在“兩位數(shù)除一位數(shù)（筆算）”這節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)除一位數(shù)（口算）”，積累了除法運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。教師利用課前一分鐘時(shí)間，向?qū)W生提出問題：“口算24÷2時(shí)，你是怎樣想的？”大部分學(xué)生遷移已有認(rèn)知，認(rèn)真進(jìn)行口算，同時(shí)梳理口算過程。教師選擇一名學(xué)困生，鼓勵(lì)他描述口算過程和結(jié)果。該學(xué)生提道：“可以先用20除以2，得出10。接著用4除以2，得出2。然后，用10加2，得出12?！苯處熣J(rèn)真傾聽，了解該學(xué)生的運(yùn)算方法掌握情況以及邏輯思維能力發(fā)展情況。在此過程中，教師精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)該學(xué)生的良好表現(xiàn)。因?yàn)檫@是一名學(xué)困生。這時(shí)，教師確定大部分學(xué)生掌握了兩位數(shù)除一位數(shù)的口算方法。于是，教師向?qū)W生發(fā)問：“怎樣用豎式計(jì)算24÷2？”大部分學(xué)生開動(dòng)腦筋，探究兩位數(shù)除一位數(shù)的筆算方法，自然而然地進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂。二、課中：利用教學(xué)評價(jià)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精準(zhǔn)指導(dǎo)（一）課堂觀察課堂觀察是教師通過學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，直接了解學(xué)生學(xué)情的途徑[3]。在課堂觀察后，教師可以有針對性地給予學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，“圓的面積”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓的面積公式探索過程，掌握割補(bǔ)法，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教師可布置任務(wù)：“請大家操作圓形紙片，將它轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，對比轉(zhuǎn)化前后的圖形，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)它們之間的關(guān)系?！贝蟛糠謱W(xué)生回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)想具體方法，認(rèn)真動(dòng)手操作。在學(xué)生動(dòng)手操作過程中，教師走下講臺(tái)，走到每個(gè)學(xué)生身邊，觀察他們的一舉一動(dòng)。在觀察時(shí)，教師用賞識(shí)的眼光發(fā)現(xiàn)學(xué)生的良好表現(xiàn)，使用口頭語言或肢體語言對學(xué)生進(jìn)行肯定。同時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的消極表現(xiàn)：一些學(xué)生在不知道如何操作的情況下，并非自主嘗試而是坐在座位上左顧右盼。針對此情況，教師叫?；顒?dòng)，并鼓勵(lì)表現(xiàn)良好的學(xué)生介紹操作方法。其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，汲取經(jīng)驗(yàn)。之后，教師鼓勵(lì)學(xué)生再次操作。同樣，在他們操作時(shí)，教師細(xì)心觀察，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)良好表現(xiàn)和不足。面對學(xué)生的不足，教師要及時(shí)調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容，助推學(xué)生查漏補(bǔ)缺。（二）書面測驗(yàn)書面測驗(yàn)屬于質(zhì)量評價(jià)，包括評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、教師的教學(xué)質(zhì)量、家校合作的育人質(zhì)量等[4]。其中，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量是主要測驗(yàn)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生體驗(yàn)不同的活動(dòng)，建構(gòu)了一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在參與書面測試的過程中，學(xué)生遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決相關(guān)問題，順其自然地展現(xiàn)學(xué)習(xí)情況。教師借此了解學(xué)生學(xué)情，耐心指導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在“24時(shí)計(jì)時(shí)法”這節(jié)課上，學(xué)生逐步探究，掌握了用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻的方法。但是，受個(gè)性差異的影響，學(xué)生的認(rèn)知水平不同。所以，教師采用分層教學(xué)法，設(shè)計(jì)了難度不同的書面測驗(yàn)，見表2。表2在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，教師走到他們的身邊了解每個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和運(yùn)用情況。在此過程中，教師發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)困生可以完成基礎(chǔ)題，正確率在90%以上；中等水平學(xué)生可以完成能力題，正確率在85%左右，且第二題錯(cuò)誤率較高；高水平學(xué)生可以完成應(yīng)用題，正確率在95%以上，第二題錯(cuò)誤率較高。在了解具體情況后，教師組織講評活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師選擇答題正確的學(xué)生作答。作答的學(xué)生要分析題目，描述關(guān)鍵信息，論述解題思路和方法，為其他學(xué)生提供借鑒。其他學(xué)生認(rèn)真傾聽，自主反思，發(fā)現(xiàn)自身問題并主動(dòng)改進(jìn)。教師則依據(jù)學(xué)生的練習(xí)和講評情況，組織總結(jié)活動(dòng)，鼓勵(lì)他們回顧、梳理所學(xué)，進(jìn)一步完善認(rèn)知。三、課后：利用教學(xué)評價(jià)，了解學(xué)生復(fù)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺（一）設(shè)計(jì)課后作業(yè)課后作業(yè)是教師以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為目的而設(shè)計(jì)的課外練習(xí)[5]。在完成課外練習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)積極動(dòng)腦，分析題目要求，聯(lián)想、運(yùn)用課堂所學(xué)，認(rèn)真解決問題。同時(shí)，部分學(xué)生也會(huì)因此暴露學(xué)習(xí)問題。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”后，教師可設(shè)計(jì)課后作業(yè)，見表3。表3以上作業(yè)內(nèi)容具有實(shí)踐性，大部分學(xué)生因此產(chǎn)生興趣。學(xué)生紛紛遷移、運(yùn)用已有認(rèn)知，發(fā)揮想象力，認(rèn)真想象、設(shè)計(jì)，制作出軸對稱圖形。教師欣賞每個(gè)學(xué)生的作品，借此了解他們對軸對稱圖形特征的認(rèn)知情況。在此過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知問題，或面對面地與學(xué)生交流，或與學(xué)生進(jìn)行在線交流。在交流的過程中，教師耐心地指導(dǎo)學(xué)生觀察自己的作品，確定是否符合軸對稱圖形的特征。之后，學(xué)生自覺完善作品，并主動(dòng)與他人共享。如此，學(xué)生便可積累設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（二）課后訪談?wù)n后訪談是指教師以教學(xué)內(nèi)容為中心，與學(xué)生進(jìn)行面對面交流的活動(dòng)。在面對面交流的過程中，教師既可以了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，還可以了解他們的邏輯思維能力、語言表達(dá)能力、自主反思能力等情況。教師還可以及時(shí)且有針對性地給予學(xué)生指導(dǎo)。例如，在“圓柱的體積”教學(xué)后，教師先設(shè)計(jì)課后作業(yè)，助力學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。在學(xué)生復(fù)習(xí)后，教師把握課后服務(wù)時(shí)機(jī)，與學(xué)生對話，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，向?qū)W生提出問題，如“在課堂上，我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？”“在解決圓柱體積類問題時(shí)，我們要獲知哪些信息？”等。在問題的作用下，學(xué)生發(fā)揮邏輯思維作用，聯(lián)想課堂學(xué)習(xí)過程，認(rèn)真描述。教師認(rèn)真傾聽，細(xì)心點(diǎn)撥。在了解問題后，教師耐心地和學(xué)生一起分析成因，探究、總結(jié)解決對策。通過訪談，教師可以從不同方面了解學(xué)生的發(fā)展情況，還可以有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。在結(jié)束訪談后，教師站在整體角度分析全班學(xué)生的發(fā)展情況，確定后續(xù)教