基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波課件

矩陣在信息處理中的應(yīng)用課程研討報(bào)告

---基本濾波算法的原理及應(yīng)用基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：維納濾波原理及應(yīng)用——蔣芮第二部分：常規(guī)Kalman濾波原理及應(yīng)用——王丹第三部分：Kalman濾波處理語(yǔ)音信號(hào)——程謙1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄第四部分：擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF)與無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）原理及應(yīng)用——宋其巖第五部分：自適應(yīng)濾波算法原理及應(yīng)用——李宏偉4.5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：維納濾波原理及應(yīng)用——蔣芮第二部分：常規(guī)Kalman濾波原理及應(yīng)用——王丹第三部分：Kalman濾波處理語(yǔ)音信號(hào)——程謙1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.維納濾波的背景及一般結(jié)構(gòu)維納-霍夫方程求解維納濾波的實(shí)際應(yīng)用1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

維納濾波理論是由數(shù)學(xué)家N?維納(NorbertWiener,1894~1964)于第二次世大戰(zhàn)期間提出的。這一科研成果是這一時(shí)期重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，他提出了線性濾波的理論和線性預(yù)測(cè)的理論，對(duì)通信工程理論和應(yīng)用的發(fā)展起了重要的作用。維納濾波就是為紀(jì)念他的重要貢獻(xiàn)而命名的。

1.維納濾波的背景基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波1.維納濾波的一般結(jié)構(gòu)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波2.維納霍夫方程求解基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波2.維納霍夫方程求解基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波3.維納濾波的應(yīng)用維納濾波在運(yùn)動(dòng)觀測(cè)中的應(yīng)用基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：維納濾波原理及應(yīng)用——蔣芮第二部分：常規(guī)Kalman濾波原理及應(yīng)用——王丹第三部分：Kalman濾波處理語(yǔ)音信號(hào)——程謙1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.引言——溫度問(wèn)題Kalman濾波的遞推原理溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.引言——溫度問(wèn)題Kalman濾波的遞推原理溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

引言——溫度問(wèn)題基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

因此，針對(duì)任意時(shí)刻，我們可以得到這個(gè)房間的兩個(gè)溫度值：

1、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到的估計(jì)值（系統(tǒng)預(yù)測(cè)值）；

2、根據(jù)溫度計(jì)得出來(lái)的測(cè)量值（系統(tǒng)測(cè)量值）。

下面我們就可以用這兩個(gè)值結(jié)合他們各自的噪聲來(lái)估算出房間的實(shí)際溫度。

但究竟實(shí)際溫度是多少？是相信自己的判斷還是相信溫度計(jì)的測(cè)量？相信那個(gè)比較多一些呢？kalman濾波器就給我們了一種判斷。

引言——溫度問(wèn)題基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.引言——溫度問(wèn)題Kalman濾波的遞推原理溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波Kalman濾波的遞推原理

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

Kalman濾波的遞推原理基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.引言——溫度問(wèn)題Kalman濾波的遞推原理溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

溫度問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：維納濾波原理及應(yīng)用——蔣芮第二部分：常規(guī)Kalman濾波原理及應(yīng)用——王丹第三部分：Kalman濾波處理語(yǔ)音信號(hào)——程謙1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.背景介紹工程實(shí)現(xiàn)卡爾曼和維納濾波比較1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.背景介紹工程實(shí)現(xiàn)卡爾曼和維納濾波比較1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波背景介紹目的：從帶噪語(yǔ)音信號(hào)中盡可能提取干凈語(yǔ)音信號(hào)，提高信噪比，改善語(yǔ)音質(zhì)量周?chē)h(huán)境噪聲干擾傳輸媒介

電氣設(shè)備基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波背景介紹--語(yǔ)音特性語(yǔ)音信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，但在短時(shí)間內(nèi)，其頻譜是穩(wěn)定的。即在短時(shí)間內(nèi)可以用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程方法來(lái)分析語(yǔ)音信號(hào)。語(yǔ)音信號(hào)是隨機(jī)的，可以利用許多統(tǒng)計(jì)分析特征進(jìn)行分析。但由于語(yǔ)音信號(hào)非平穩(wěn)、非遍歷，因此長(zhǎng)時(shí)間時(shí)域統(tǒng)計(jì)特性對(duì)語(yǔ)音增強(qiáng)算法的意義不大。在高斯模型的假設(shè)中，認(rèn)為傅立葉展開(kāi)系數(shù)是獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，均值為零，而方差是時(shí)變的。在有限幀長(zhǎng)時(shí)這種高斯模型是一種近似的描述。基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波背景介紹--噪聲特性噪聲通?？梢远x為通信、測(cè)量以及其他信號(hào)處理過(guò)程中的無(wú)用信號(hào)成分。(1)周期性噪聲其特點(diǎn)是頻譜上有許多離散的線譜，主要來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)等周期運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械設(shè)備。(2)脈沖噪聲脈沖噪聲表現(xiàn)為時(shí)域波形中突然出現(xiàn)的窄脈沖，主要來(lái)源于爆炸、撞擊、放電及突發(fā)性干擾。(3)寬帶噪聲寬帶噪聲的來(lái)源很多，熱噪聲、氣流噪聲及各種隨機(jī)噪聲源，量化噪聲都可視為寬帶噪聲。寬帶噪聲與語(yǔ)音信號(hào)在時(shí)域和頻域上完全重疊，只有在無(wú)聲期間，噪聲分量才單獨(dú)存在。對(duì)于平穩(wěn)的高斯噪聲，通?？梢哉J(rèn)為是高斯白噪聲。而不具有白色頻譜的噪聲，可以進(jìn)行白化處理或者采取特殊的處理方法。如本文后面介紹的建模的方法?；緸V波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波語(yǔ)音信號(hào)全極點(diǎn)模型(Autoregressivemodel，AR模型)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波狀態(tài)空間形式：卡爾曼模型帶噪語(yǔ)音模型基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波語(yǔ)音模型的假設(shè)

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波卡爾曼模型基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波卡爾曼模型基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波卡爾曼模型n-1時(shí)刻對(duì)n時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測(cè)值n時(shí)刻結(jié)合觀測(cè)值對(duì)真實(shí)狀態(tài)的估計(jì)預(yù)測(cè)的誤差協(xié)方差矩陣濾波估計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣卡爾曼增益基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波框架采樣分幀卡爾曼濾波組幀y(n)

參數(shù)估計(jì)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波語(yǔ)音分幀滑動(dòng)窗幀內(nèi)估計(jì)加窗合幀基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.背景介紹工程實(shí)現(xiàn)卡爾曼和維納濾波比較1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波m1=wavread('bingyu.wav');y=m1(1:10240*20)';Fs=22050;x=y+0.6*randn(1,length(y));加載語(yǔ)音數(shù)據(jù)Fs為采樣速率，可以聽(tīng)到的聲音頻率為20HZ~20kHZ。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣速率為原信號(hào)頻譜兩倍即可無(wú)失真恢復(fù)但人耳分辨率有限，一般取22050，44100為CD音質(zhì)?；緸V波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波figure(1);Fs=22050;plot((1:length(y(500:900)))/Fs,y(500:900),'r');holdon;plot((1:length(x(500:900)))/Fs,x(500:900),'g');原音頻信號(hào)和加噪聲后的信號(hào)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波Fs=22050;%信號(hào)采樣頻率bits=16;%信號(hào)采樣位數(shù)N=256;%幀長(zhǎng)

m=N/2;%每幀移動(dòng)的距離lenth=length(x);%輸入信號(hào)的長(zhǎng)度count=floor(lenth/m)-1;%處理整個(gè)信號(hào)需要移動(dòng)的幀數(shù)p=11;%AR模型的階數(shù)音頻處理相關(guān)參數(shù)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波w=hamming(N);%漢明窗，漢明窗點(diǎn)數(shù)為256F=zeros(11,11);%轉(zhuǎn)移矩陣F(1,2)=1;F(2,3)=1;F(3,4)=1;F(4,5)=1;F(5,6)=1;F(6,7)=1;F(7,8)=1;F(8,9)=1;F(9,10)=1;F(10,11)=1;定義窗函數(shù)和轉(zhuǎn)移矩陣基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波a=zeros(1,p);H=zeros(1,p);S0=zeros(p,1);P0=zeros(p);S=zeros(p);H(11)=1;s=zeros(N,1);G=H';P=zeros(p);矩陣初始化置零基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波y_temp=0;y_temp=cov(x(1:7680));x_frame=zeros(256,1);x_frame1=zeros(256,1);T=zeros(lenth,1);求測(cè)試噪聲方差基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波x_frame=x((r-1)*m+1:(r+1)*m);分幀forr=1:countx_frame=zeros(256,1);x_frame1=zeros(256,1);T=zeros(lenth,1);基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波ifr==1[a,VS]=lpc(x_frame(:),p);else[a,VS]=lpc(T((r-2)*m+1:(r-2)*m+256),p);end采用LPC模型求轉(zhuǎn)移矩陣參數(shù)一個(gè)語(yǔ)音的采樣能夠用過(guò)去若干個(gè)語(yǔ)音采樣的線性組合來(lái)逼近。通過(guò)使線性預(yù)測(cè)得到的采樣在最小均方誤差意義上逼近實(shí)際語(yǔ)音采樣，可以求取唯一的預(yù)測(cè)系數(shù)。該預(yù)測(cè)系數(shù)即為線性組合中的加權(quán)系數(shù)。這種線性預(yù)測(cè)技術(shù)最早用于語(yǔ)音編碼中，被稱(chēng)為L(zhǎng)PC語(yǔ)音信號(hào)可以看作是一個(gè)輸入序列激勵(lì)一個(gè)全極點(diǎn)的系統(tǒng)模型而產(chǎn)生的輸出?；緸V波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波if(VS-y_temp>0)VS=VS-y_temp;elseVS=0.0005;end求測(cè)試噪聲方差F(p,:)=-1*a(p+1:-1:2);基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波求測(cè)試噪聲方差forj=1:256if(j==1)S=F*S0;Pn=F*P*F'+G*VS*G';elseS=F*S;%時(shí)間更新方程Pn=F*P*F'+G*VS*G';endK=Pn*H‘*(y_temp+H*P*H’).^(-1);%卡爾曼增益P=(eye(p)-K*H)*Pn;%測(cè)量更新方程S=S+K*[x_frame(j)-H*S];T((r-1)*m+j)=H*S;end基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波卡爾曼模型n-1時(shí)刻對(duì)n時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測(cè)值n時(shí)刻結(jié)合觀測(cè)值對(duì)真實(shí)狀態(tài)的估計(jì)預(yù)測(cè)的誤差協(xié)方差矩陣濾波估計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣卡爾曼增益基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波對(duì)得到的每幀數(shù)據(jù)加窗

ss(1:256,r)=T((r-1)*m+1:(r-1)*m+256);sss(1:256,r)=ss(1:256,r).*w;end%每一幀的處理結(jié)束基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波合幀forr=1:countifr==1s_out(1:128)=sss(1:128,r);elseifr==counts_out(r*m+1:r*m+m)=sss(129:256,r);elses_out(((r-1)*m+1):((r-1)*m+m))=sss(129:256,r-1)+sss(1:128,r);endend基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果原始音頻加噪音頻卡爾曼濾波維納濾波基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.背景介紹工程實(shí)現(xiàn)卡爾曼和維納濾波比較1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波維納濾波和卡爾曼濾波都是最小均方誤差意義下的最優(yōu)估計(jì)。維納濾波雖然是最小均方誤差意義下的最優(yōu)估計(jì)，但只能在平穩(wěn)條件的約束下。卡爾曼濾波突破了經(jīng)典維納濾波方法的局限性，在非平穩(wěn)狀態(tài)下也可以保證最小均方誤差估計(jì)。本處假設(shè)語(yǔ)音信號(hào)為短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)，所以維納濾波效果優(yōu)于卡爾曼濾波效果。基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄第四部分：擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF)與無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）原理及應(yīng)用——宋其巖第五部分：自適應(yīng)濾波算法原理及應(yīng)用——李宏偉4.5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：擴(kuò)展卡爾曼(EKF)濾波簡(jiǎn)介第二部分：無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）詳細(xì)講解第三部分：工程應(yīng)用實(shí)例講解及性能對(duì)比1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF

郝曉靜無(wú)跡卡爾曼濾波算法在目標(biāo)跟蹤中的研究[J].西安2012基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：擴(kuò)展卡爾曼（EKF）濾波簡(jiǎn)介第二部分：無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）詳細(xì)講解第三部分：工程應(yīng)用實(shí)例講解及性能對(duì)比1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

由于擴(kuò)展Kalman濾波算法是對(duì)非線性系統(tǒng)的方程或者觀測(cè)方程進(jìn)行泰勒展開(kāi)并保留其一階近似項(xiàng)，所以這樣就會(huì)引入線性誤差，下面主要介紹無(wú)跡Kalman濾波（UKF），無(wú)跡Kalman濾波不采用EKF對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行線性化的傳統(tǒng)做法而是采用線性濾波框架，對(duì)于一步預(yù)測(cè)方程，使用無(wú)跡變換（UnscentedTransform,UT）來(lái)處理均值和協(xié)方差的非線性傳遞問(wèn)題。與EKF不同的是UKF算法是對(duì)非線性函數(shù)的概率密度分布進(jìn)行近似，用一系列已知樣本來(lái)逼近狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度，可見(jiàn)UKF沒(méi)有把高階項(xiàng)忽略，所以對(duì)于非線性系統(tǒng)UKF有效地克服了擴(kuò)展Kalman濾波（EKF）濾波精度低穩(wěn)定性差的缺陷。田甜基于無(wú)跡卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)臺(tái)估計(jì)研究

[J]北京

2014無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

一.基本原理：

UKF的濾波原理，UKF是利用無(wú)跡變化在估計(jì)點(diǎn)附近確定采樣點(diǎn)，用這些樣本點(diǎn)表示的高斯密度近似狀態(tài)的概率密度函數(shù)。

1.UT變換：UT變換為：在原狀態(tài)分布中按某一規(guī)則選取采樣點(diǎn)，是這些采樣點(diǎn)的均值和協(xié)方差等于原狀態(tài)分布的均值和協(xié)方差：將這些點(diǎn)代入非線性函數(shù)中，相應(yīng)得到非線性函數(shù)值點(diǎn)集，通過(guò)這些點(diǎn)集求取變換后的均值和協(xié)方差。這樣得到的非線性變換后的均值和協(xié)方差精度至少具有2階精度（愛(ài)找泰勒序列展開(kāi)）。對(duì)于高斯分布，可達(dá)到三階精度。其采樣點(diǎn)的選擇是基于先驗(yàn)均值和先驗(yàn)協(xié)方差矩陣的平方根的相關(guān)列實(shí)現(xiàn)的。黃小平卡爾曼濾波原理及應(yīng)用北京電子工業(yè)出版社基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

MerweR,WanE.TheSquare-rootUnscentedFilterforStateandParameter-estimation[C]Proc.IEEEInt.Conf.Acoustic,SpeechandSignalProcess基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

SimonHaykin.AdaptiveFilterTheory.InternationalEdition1988基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

從以上推導(dǎo)中可以看出,無(wú)跡Kalman濾波在處理非線性濾波時(shí)沒(méi)有做泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，然后再進(jìn)行n階近似，而是采用在估計(jì)點(diǎn)附近進(jìn)行UT變換，使獲得的Sigma點(diǎn)集的均值和協(xié)方差與原統(tǒng)計(jì)特性匹配，再直接對(duì)這些Sigma點(diǎn)擊進(jìn)行非線性映射，從而近似得到狀態(tài)概率密度函數(shù)。這種近似實(shí)質(zhì)是一種統(tǒng)計(jì)近似而非解，這也就是UKF未進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)但也存在誤差的原因?；緸V波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄3.第一部分：擴(kuò)展卡爾曼（EKF）濾波簡(jiǎn)介第二部分：無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）詳細(xì)講解第三部分：工程應(yīng)用實(shí)例講解及性能對(duì)比1.2.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波

基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波MATLAB程序基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄第四部分：擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF)與無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）原理及應(yīng)用——宋其巖第五部分：自適應(yīng)濾波算法原理及應(yīng)用——李宏偉4.5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波維納濾波與卡爾曼濾波的不足：參數(shù)固定，不能動(dòng)態(tài)調(diào)整要求輸入平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)需要確定信號(hào)統(tǒng)計(jì)參數(shù)基本自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波自適應(yīng)濾波：參數(shù)可變，可以根據(jù)輸入信號(hào)實(shí)時(shí)調(diào)整適用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)不需要先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)具有學(xué)習(xí)和跟蹤性能基本自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波基本自適應(yīng)濾波算法LMS自適應(yīng)濾波器基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波基本自適應(yīng)濾波算法高西全,丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理-時(shí)域離散隨機(jī)信號(hào)處理.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波使用梯度下降法尋找最優(yōu)權(quán)系數(shù)：期望使用瞬時(shí)值代替時(shí)，稱(chēng)為瞬時(shí)梯度，為真實(shí)梯度向量的無(wú)偏估計(jì)隨機(jī)梯度下降法：用梯度的無(wú)偏估計(jì)值代替準(zhǔn)確值基本自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波隨機(jī)梯度自適應(yīng)濾波的程序設(shè)計(jì)思路基本自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波工程背景：二維圓周運(yùn)動(dòng)軌跡追蹤物體沿著單位圓做圓周運(yùn)動(dòng)，x與y方向上的觀測(cè)信號(hào)中混有方差分別為0.1與0.2的噪聲，假設(shè)兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程獨(dú)立。信號(hào)模型：e_x=cos(theta);e_y=sin(theta);no_x=normrnd(0,sqrt(0.1),1,N);no_y=normrnd(0,sqrt(0.2),1,N);m_x=e_x+no_x;m_y=e_y+no_y;基本自適應(yīng)濾波算法的工程實(shí)現(xiàn)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波基本自適應(yīng)濾波算法的工程實(shí)現(xiàn)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波基本自適應(yīng)濾波算法的工程實(shí)現(xiàn)基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波LMS自適應(yīng)濾波算法的收斂性高西全,丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理-時(shí)域離散隨機(jī)信號(hào)處理.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波LMS自適應(yīng)濾波算法的收斂性基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波迭代步長(zhǎng)對(duì)梯度下降法收斂性的影響LMS自適應(yīng)濾波算法的收斂性基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波歸一化LMS自適應(yīng)濾波算法Sigmoid函數(shù)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法李方偉,張浩.一種新的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法及其仿真[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,(05):591-594.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波解相關(guān)自適應(yīng)濾波算法解除輸入變量之間的相關(guān)性，提高LMS算法的收斂速度。Arobustechocancelerforacousticenvironments.IEEETrans.CircuitsandSystems,II,1997,44:389-398.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波解相關(guān)自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波解相關(guān)自適應(yīng)濾波算法基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波目錄基本自適應(yīng)濾波算法1.自適應(yīng)濾波算法的收斂性2.變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波3.解相關(guān)自適應(yīng)濾波4.變換域自適應(yīng)濾波5.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波基于頻域的自適應(yīng)濾波將輸入信號(hào)和期望信號(hào)分別形成N點(diǎn)數(shù)據(jù)塊，然后做N點(diǎn)離散傅立葉變換，權(quán)系數(shù)每N個(gè)樣點(diǎn)更新一次?；谟嘞易儞Q域的自適應(yīng)濾波算法余弦變換能夠較好地近似理想正交變換，基于余弦變換域的LMS自適應(yīng)濾波算法不僅減小了輸入信號(hào)的自相關(guān)程度，明顯提高了收斂速度，減小了權(quán)失調(diào)噪聲，而且該算法的計(jì)算量也大大減小。

基于小波變換域的自適應(yīng)濾波算法對(duì)自適應(yīng)濾波器的輸入信號(hào)進(jìn)行正交變換，利用小波的時(shí)頻局部特性，將輸入向量正交分解到多尺度空間。減小了自適應(yīng)濾波器輸入向量自相關(guān)陣的譜動(dòng)態(tài)范圍，大大增加了算法的收斂步長(zhǎng)，提高了收斂速度和穩(wěn)定性?；诜?jǐn)?shù)階傅立葉域的自適應(yīng)濾波算法信號(hào)在分?jǐn)?shù)Fourier域上的表示同時(shí)融合了信號(hào)在時(shí)域和頻域的信息，是一種時(shí)頻分析工具和旋轉(zhuǎn)算子。基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域的自適應(yīng)濾波利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。變換域自適應(yīng)濾波算法齊林,周麗曉.變換域自適應(yīng)濾波算法的研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版),2007,(01):61-66.基本濾波算法-維納濾波+卡爾曼濾波+自適應(yīng)濾波變換域自適應(yīng)濾波算法解除輸