廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣2023-2024學(xué)年三年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

項(xiàng)城三高2023-2024學(xué)年度上期第三次考試高三數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，所有答案都寫在答題卷上.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C.0 D.13.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知，，若，則的最小值為（）A.2 B.4 C. D.96.設(shè)，若，則（）A.2 B.4 C.6 D.87.如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（）更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663A. B. C. D.8.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，若，且，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在等差數(shù)列中，，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.10.有下列幾個(gè)命題，其中正確的是（）A.函數(shù)在上是增函數(shù)B.函數(shù)在上是減函數(shù)C.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是D.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則11.某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系（，、為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是120小時(shí)，在20℃的保鮮時(shí)間是30小時(shí)，則關(guān)于該食品保鮮的描述正確的結(jié)論是（）A. B.儲(chǔ)存溫度越高保鮮時(shí)間越長(zhǎng)C.在10℃的保鮮時(shí)間是60小時(shí) D.在30℃的保鮮時(shí)間是20小時(shí)12.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，現(xiàn)將的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.函數(shù)在上單調(diào)遞增第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，，則______.14.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過點(diǎn)，則______.15.若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為______.16.設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.18.（12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1）（2）（3）（4）.19.（12分）已知函數(shù)（且），.（1）若，求的取值范圍；（2）求不等式的解集.20.（12分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若，求使得的的取值范圍.21.（12分）已知在中，，.（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高.22.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案1.D2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.BC10.AD11.AC12.BD【詳解】由圖象可知，，即，所以，又，可得，即，又因?yàn)?，所以，所以，故A正確；將的圖象向左平移個(gè)單位，可得，當(dāng)時(shí)，，，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，，故C正確；當(dāng)時(shí)，則，函數(shù)單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤.故選：BD13.14.115.（答案不唯一）【詳解】令，當(dāng)時(shí)，由得，即為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，故當(dāng)時(shí)，有一解，得故答案為：（答案不唯一）16.；【詳解】，其中，，當(dāng)（）時(shí)，函數(shù)取得最大值，即時(shí)，函數(shù)取到最大值，所以.17.【詳解】（1），所以的最小正周期為；（2）因?yàn)?，所以，根?jù)正弦函數(shù)的圖像可知：當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值；綜上，最小正周期為，最大值為1，最小值為.18.【詳解】（1）由可得（2）由可得（3）由得（4）由得19.【詳解】（1）∵函數(shù)（且），∴，函數(shù).若，，故的取值范圍為.（2）不等式，即，，解得，故不等式的解集為.20.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，根據(jù)題意有，解答，所以，所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）由條件，得，即，因?yàn)?，所以，并且有，所以有，由得，整理得，因?yàn)?，所以有，即，解得，所以的取值范圍是：（?1.【詳解】（1）∵，∴，即，又，∴，∴，∴，即，所以，∴.（2）由（1）知，，由，由正弦定理，，可得，∴，∴.22.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；所以；（2），，則，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；所以，此時(shí)函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，，在，上，，單調(diào)遞增；在上，，單調(diào)遞減；又，由（1）得，即，所以，，，當(dāng)時(shí)，，則存在，使得，所以僅在有唯一