江西南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期

高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符

合題目要求的。

1?

1.已知α∈R貝!Tcosa=——"是"α=2Aτr+-^?,leZ"的()

23

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.為了解某校老年、中年和青年教師的身體狀況，已知老、中、青人數(shù)之比為3:7:5,現(xiàn)

用分層抽樣的方法抽取容量為〃的樣本，其中老年教師有18人，則樣本容量”=

A.54B.90C.45D.126

3.一個(gè)扇形的圓心角為150。，面積為則該扇形半徑為()

A.4B.1C.√2D.2

4.已知事件A,B,C兩兩互斥，若P(Z)=(,p(C)=g,P(AuB)=S則P(BQC)=

().

A.—B.-C.—D.1

153153

5.某學(xué)校高一年級(jí)有300名男生,200名女生，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查數(shù)學(xué)考試成

績(jī)，抽取總樣本量為50,男生平均成績(jī)?yōu)?20分，女生平均成績(jī)?yōu)?10分，那么可以推

測(cè)高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為()

A、IIo分B、115分C、116分D、120分

6.某店主為裝飾店面打算做一個(gè)兩色燈牌，從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意挑選2種顏

色，則所選顏色中含有白色的概率是()

2ClClCl

Aλ.-B.-C.-D.一

3246

115

7.已知α=(lj力=(213,C=IOg31■,貝∣Ja,b,c的大小關(guān)系為()

A?a<b<cBCCbVQɑ-c<a<b?-b<a<c

8?已知/(χ)=logup√+l+χj+l,其中α>0且a≠l?貝U/(2)+/(-2)=()

A.0B.4C.2D.Ioga4

二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要

求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.

9.已知XeR,則下列恒等式成立的是()

A?sin(-x)=sinxB?sin------X=cosX

I2)

(π?.

C?cos—■?-x=-sιnxD?COS(X-Tr)=—CoSX

［2J

10.下列敘述正確的是()

A.某人射擊1次，“射中7環(huán)”與，射中8環(huán)”是互斥事件

B.甲、乙兩人各射擊1次，”至少有1人射中目標(biāo)“與”沒(méi)有人射中目標(biāo)”是對(duì)立事件

C.拋擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上，則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于g

D.若甲、乙兩位同學(xué)5次測(cè)試成績(jī)的方差分別為0.3和0.5,則乙同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定

11.為了更好地支持中小型企業(yè)的發(fā)展，某市決定對(duì)部分中小型企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免,

現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐腎OO家中小型企業(yè)的年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如圖所示的頻率

分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是()

A.樣本在區(qū)間［500,700］內(nèi)的頻數(shù)為18

B.如果規(guī)定年收入在300萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受成免稅收政策，估計(jì)當(dāng)?shù)赜?0%的中小

型企業(yè)能享受到減免稅收政策

C.樣本的中位數(shù)小于350萬(wàn)元

D.可估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)不超過(guò)400萬(wàn)元(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間

的中點(diǎn)值為代表)

?y-y∣x2+2x

(-；,下列說(shuō)法正確的是()

4J

A./(x)的定義域?yàn)?T>O,—2]D[0,+。。)

B./(x)的值域?yàn)閇l,+∞)

C.f(x)是偶函數(shù)

D./(X)在(-∞,-l]單調(diào)遞減

三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知角α的始邊與X軸的正半軸重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，角α終邊上的一點(diǎn)P到原點(diǎn)的

距離為√L若a=?，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14.數(shù)據(jù)x∣,巧，毛的方差為:(x：+*+x；)-9,則數(shù)據(jù)物+1,2X2+?,2%+1的平均數(shù)

為.

15.奇函數(shù)/(χ)滿足fx+g]=/(X)，當(dāng)x∈[-∕,0時(shí)/(χ)=?/?COSX1則

/1等)的值為—.

16.已知函數(shù)/(x)=E+"TM',方程/(X)=上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則上的范圍是—.

-2+lnx,x>O

四、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

17.已知a=-i9200

(1)將α寫(xiě)成β+2kπ(k^Z,0β<2n)的形式，并指出它是第幾象限角

(2)求與a終邊相同的角6,滿足-47θ<0-

18.某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)4和8,系統(tǒng)力和系統(tǒng)8在任

意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為。和g.

⑴求在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；

⑵求系統(tǒng)8在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率.

19.如圖，以X軸非負(fù)半軸為始邊作角[與尸(0<6<α<∕r),它們的終邊分別與單位圓相

交于點(diǎn)P,Q,已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為j-乎,竽,

⑵若。尸1。。，求SinpCoSP的值.

20.已知函數(shù)/(x)=Ty-X(Xe[0,+8)).

⑴證明：函數(shù)/(χ)是減函數(shù)；

⑵若不等式(α+x)(x+l)>I對(duì)xe[0,+∞)恒成立，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

21.從某學(xué)校隨機(jī)抽取IOo名學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm),按照區(qū)間[160,165),

[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖，如圖

⑴求頻率分布直方圖中X的值；

⑵估計(jì)該校學(xué)生身高的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表)；

⑶估計(jì)該校學(xué)生身高的75%分位數(shù).

22.已知函數(shù)〃X)=組*君(勸=1113若(刈的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且/(0)=4.

⑴求AC的值，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性并說(shuō)明理由；

⑵若關(guān)于X的方程LΛX)F-("7-1)∕(X)-2=0有解，求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍.

南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期

高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

命題人:譚勇進(jìn)審題人:周慧卉

第I卷(選擇題)

一、單選題:本題共8小題，每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的.

1.已知＜16/?則“儂6(=—十”是％=2"+與,左€2”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

答案B

解析因?yàn)镃oSa=―，，解得α=24?！琅c?,％CZ,

.?.“cosa=—q■”是“a=2kπ+-?j∈Z"的必要不充分條件.

故選：B.

2.為了解某校老年、中年和青年教師的身體狀況，己知老、中、青人數(shù)之比為3:7:5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽

取容量為n的樣本,其中老年教師有18人,則樣本容量n=

A.54B.90C.45D.126

答案B

解析依題意得可在后XW=I8,解得〃=90,即樣本容量為90.故選8

3.一個(gè)扇形的圓心角為150°,面積為苧,則該扇形半徑為()

A.4B.1C.√2D.2

答案D

解析圓心角為a=150°--^―,設(shè)扇形的半徑為R,

O

S=/"=竽=齊系股

解得R=2.

故選：。

4.已知事件B,C兩兩互斥,若P(J)=j,P(C)=y,PU∪β)=-β-,則P(BUe)=().

A.B.-I-C.-??D.-?

答案B

解析因?yàn)槭录嗀,B,C兩兩互斥，所以尸⑻=P(NU8)—P(Z)=系■—[■=+

11?

所以尸(8UC)=P(8)+P(C)=W+g=?

故選民

5.某學(xué)校高一年級(jí)有300名男生，200名女生，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查數(shù)學(xué)考試成績(jī)，抽取總樣本

?1?

量為50,男生平均成績(jī)?yōu)?20分，女生平均成績(jī)?yōu)?10分，那么可以推測(cè)高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均

成績(jī)約為（）

A.110分B.115分C.116分D.120分

答案C

解析

由題意，應(yīng)抽取男生50X益誓。=30（人）

J?JJ?I乙UU

應(yīng)抽取女生50X尉鱉而=20（人）

所以推測(cè)高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為120x^θ^θ0-20=116（分）.

6,某店主為裝飾店面打算做一個(gè)兩色燈牌,從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意挑選2種顏色,則所選顏色中含

有白色的概率是（）

2111

A.-Z-B.-z-C.-TD."τ^

3246

答案B

解析從黃、白、藍(lán)、紅4種顏色中任意選2種顏色的所有基本事件有｛黃白｝,｛黃藍(lán)｝,｛黃紅｝,｛白藍(lán)｝,

｛白紅｝,｛藍(lán)紅｝,共6種.其中包含白色的有3種,選中白色的概率為十，

故選員

7.已知α=G^y,6=信)B.=kg接,則”,6,J的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.c<h<aC.c<a<hD.h<a<c

答案A

解析^=(y)5<(y)5=(y)5=6<(y)°=1,C=Iogq>IOgq=?,.'.a<b<c.

故選：A.

8.已知f(x)=log,,(√x2+l+x)+1,其中a>0Jla≠?,則/⑵+/(—2)=()

A.0B.4C.2D.loga4

答案C

解析g(x)=/(X)-I=k>g,,(45TT+x)易知函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镽,

又'?'g(-x)=log(√x2+l-?)=logo-7=5=-----=-log(√x2+l+x)=-g(x)

n√xi+l+xa

.?.函數(shù)g(x)為奇函數(shù),.?.g⑵+g(—2)=0,二〃2)-1+/(—2)-1=0".八2)+/(—2)=2,

故選：C.

二、多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)

的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.

9.已知XeR,則下列恒等式成立的是()

A.sin(-x)=SinXB.sin(苧一x)=CoSX

C.cos(?+x)=—sinxD.COS(X—π)=—cosx

答案CD

?2?

解析

4、sin(-x)=~sinx,故4不成立；

B、M竽-X)=—cosx,故8不成立；

C、COS0+x)=—SinX,故C成立；

D、COS(X—π)=—cosx,故。成立.

故選：CD.

10.下列敘述正確的是()

A.某人射擊1次，“射中7環(huán)"與"射中8環(huán)"是互斥事件

B.甲、乙兩人各射擊1次，"至少有1人射中目標(biāo)"與"沒(méi)有人射中目標(biāo)"是對(duì)立事件

C.拋擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)4次正面向上,則第5次出現(xiàn)反面向上的概率大于十

D.若甲、乙兩位同學(xué)5次測(cè)試成績(jī)的方差分別為0.3和0.5,則乙同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定

答案AB

解析人根據(jù)互斥事件的定義，由于"射中7環(huán)''與"射中8環(huán)"不可能同時(shí)發(fā)生，即它們?yōu)榛コ馐录?/p>

正確；

8:根據(jù)對(duì)立事件的定義，甲、乙兩人各射擊1次，要么"至少有1人射中目標(biāo)",要么"沒(méi)有人射中目標(biāo)”，

這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生而且它們必有一個(gè)會(huì)發(fā)生，故正確；

C-.由于拋硬幣是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),任意一次試驗(yàn)出現(xiàn)正面或反面的概率都為?,故錯(cuò)誤；

。：方差越小代表成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，即甲同學(xué)的乘積穩(wěn)定，故錯(cuò)誤.

故選：/8.

11.為了更好地支持中小型企業(yè)的發(fā)展,某市決定對(duì)部分中小型企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免,現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)?/p>

的100家中小型企業(yè)的年收入情況,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正

確的是()

A.樣本在區(qū)間［500,700］內(nèi)的頻數(shù)為18

B.如果規(guī)定年收入在300萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅收政策,估計(jì)當(dāng)?shù)赜?0%的中小型企業(yè)能享

受到減免稅收政策

C.樣本的中位數(shù)小于350萬(wàn)元

D.可估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推?業(yè)年收入的平均數(shù)不超過(guò)400萬(wàn)元(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為

?3?

代表)

答案ABD

解析由題圖可得IOOX(0.001+0.002+0.0026×2+a+0.0004)=1,解得a=0.0014,

故樣本在區(qū)間［500,700］內(nèi)的頻數(shù)為IOoX(0.0014+0.0004)X100=18,故/正確；

年收入在300萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)的頻率為IOoX(0.001+0,002)=0.3,故8正確；

100×(0.001+0.002)=0.3<0.5,

100X(0.001+0.002+0.0026)=0.56>0,5,

則中位數(shù)在［300,400)之間，設(shè)為X,

則(X-300)×0.0026=0.5—0.3,得x七377>350,故C錯(cuò)誤；

樣本年收入的平均數(shù)為

100×(150×0.001+250X0.002+350X0.0026+450X0.0026

+550×0.0014+650X0.0004)=376(萬(wàn)元),

則估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)為376萬(wàn)元，故。正確.

故選：“8。

12.關(guān)于函數(shù)/(x)=G)-屈，下列說(shuō)法正確的是()

A./(x)的定義域?yàn)?-∞,-2］U［0,+∞)B.f(x)的值域?yàn)椋?,+8)

C.∕(x)是偶函數(shù)D.∕(x)在(-∞,-l］單調(diào)遞減

答案AB

解析對(duì)于4由x2÷2x≥0,解得x≥0或x≤-2,故A正確；

對(duì)于B,由-√x2+2x≤0,所以函數(shù)/(x)的值域?yàn)楣蔅正確；

對(duì)于C,?.?∕(-x)=(J)^ΛZ7Ξ^≠∕(X)

,且定義域也不對(duì)稱，.?.∕(x)不是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,在函數(shù)定義域內(nèi)，函數(shù)y=x2+2x在(-8,—2］上單調(diào)遞減，在［0,+8)上單調(diào)遞增，

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性/(x)=在(一8,—2］上單調(diào)遞減，在［0,+8)上單調(diào)遞增，故。錯(cuò)

`o

沃，

故選AB.

第U卷(非選擇題)

三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.

13.已知角α的始邊與X軸的正半軸重合,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),角α終邊上的一點(diǎn)尸到原點(diǎn)的距離為Λ∕Σ,若α=

彳,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

答案(1,1)

解析設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則由三角函數(shù)的定義得

lɑos???,V=√2sin^=l.

故點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,1).

14.數(shù)據(jù)x∣,小，X3的方差為?∣?(x?+君+<)-9,則數(shù)據(jù)2xl+l,2X2+1,2xi+1的平均數(shù)為.

答案7或—5

?4?

解析數(shù)據(jù)Xi,，工3的方差為∕，平均數(shù)為工，

因?yàn)閿?shù)據(jù)x∣,必，“3的方差為^^~(W+君+抵)—9,

所以:[(汨一1y+(M-5y+a-5)1=?宕+6+而一9,

2"

-y[xf÷X2÷A3+3^~2x(x∣+x2÷^)]=^^(x7+M+O~9,

而元=-y(xι÷x2÷^),

所以?y[xj+X2÷X3÷3χ2-6χ2]=-y(xi÷X2÷X3)—9,

即y(x1÷X2÷X3)—X2=^yW÷^2+x3)-9,故亍2=9,即工=±3,

數(shù)據(jù)2X1+1,2X2+1,2與+1的平均數(shù)為25+1,即2x3+l=7或=2x(-3)+1=-5

故答案為：7或一5

15.奇函數(shù)/(x)滿足/(x÷y)=/(x),當(dāng)x∈(—予0)時(shí)f(x)=√3cosx,則/(—??-)的值為

答案-?

解析

由/(x+￡)=/(%)可知奇函數(shù)/(x)的周期為

所以/(一手)=/(一手+6×f)=∕(f)

因?yàn)樵摵瘮?shù)為奇函數(shù)，令Xe(O,卷)，則一％E(―^^,o^,

所以/(—%)=V3cos(-x)=√3cosx=一/(4)

所以?(?)=—√3cosx,(x∈(θ,?)),

所以/(一手)=∕(f)=-6CoS專(zhuān)?-?

故答案為：―方

16.已知函數(shù)/(x)=(『+2x一3,X≤0,方程/(x)=k有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則k的范圍是_____.

[—2+lax,x>0

答案{~^4}U(-3,÷∞)

解析由題意可知，直線y=左與函數(shù)/(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

作出直線歹=攵與函數(shù)/0)的圖象如下圖所示：

?5?

由圖象可知，當(dāng)k=-4或k>-3時(shí)，直線y=左與函數(shù)/(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).

因此，實(shí)數(shù)人的取值范圍是{-4}U(-3,+∞)?

故答案為：{-4}U(-3,+∞).

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.已知?=-1920

(1)將α寫(xiě)成夕+2E∕eZ,0≤S<2n)的形式，并指出它是第幾象限角

(2)求與a終邊相同的角θ,滿足一4兀<。<0.

答案⑴一1920'=T2π+等它是第三象限的角：⑵J=一冬,一爭(zhēng)I

解析

(1)α=-1920*=-12π+竽V-1920=-12π+^-,π<-y-<^?,

.?.將a寫(xiě)成β+2kπ(keZ,0<β<2π)的形式：-1920=-12π+?,

它是第三象限的角.

⑵?.?e與a的終邊相同，

...令θ=2kπ+^-,keZ,

k=-?,k=-2滿足題意，

得至‘I9=-?-,--寺兀.

18.某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng),簡(jiǎn)稱系統(tǒng)力和8,系統(tǒng)4和系統(tǒng)8在任意時(shí)刻發(fā)生故障的

概率分別為*和

(1)求在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；

(2)求系統(tǒng)8在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率.

答案(1)器；(2)晉

解析⑴設(shè)“至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C,那么I-PG)=I-擊X/=需.

(2)設(shè)''系統(tǒng)8在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)”為事件。，則3次檢測(cè)

?6?

中有1次發(fā)生故障或O次發(fā)生故障，

所求概率P(D)=3×y×(l-y)2+(l-y)3=-??l

19.如圖，以X軸非負(fù)半軸為始邊作角α與夕(0V6<αV兀)，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)尸,0,已知

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(―.

3sinα—2cosc

⑴求的值;

2sinα+3cos1

⑵若OP_L。。,求Sin夕CoS尸的值.

答案(1)8;(2)^-

解析(1)因?yàn)榻铅两K邊與單位圓相交于點(diǎn)P(—空，￥

所以sin?=2個(gè),cosα=--?-,tanɑ——2,

所以3sinα—2cosa_3tanα-2_62_父.

'2sinα+3cos?2tanα÷3—4÷3'

⑵因?yàn)镺PJ_。0,

所以尸=α一￡,

所以Sin夕CoS夕=sin(α—?)eos(ɑ—?)=—cosαsin[=-∣-.

20.已知函數(shù)/(x)=[-x(x∈[0,+∞)).

(1)證明：函數(shù)/(x)是減函數(shù)；

(2)若不等式(α+x)(x+l)>l對(duì)x∈[0,+8)恒成立,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

答案(1)證明見(jiàn)解析；(2)(1,+8)

解析⑴證明：在[0,+8)上任取為,應(yīng)，且M?對(duì)

1

則/⑶)—/3)=?-^'-?+M=3；鼠+1)+X2—X產(chǎn)[(χ1+i)(χ2+i)+1]('2f)'

*.*O≤%2<X∣，

Λx∣÷l>O,x2÷l>0,應(yīng)一％】V0,

則[3+1K+1)+1](XE)<°，即/(xJ<"Q

Λ∕(x)在[0,+∞)上是減函數(shù).

(2)V(α+x)(x+1)>1對(duì)X∈[0,+8)恒成立，

：?。〉丁:[一X在[0,+8)上恒成立，需α>∕(x)max,

由(1)可知/(x)=y?-—x[0,+∞)上單調(diào)遞減，

?/Wmax=/(O)=θ-^γ-O=1,

?7?

.?.α>1,即實(shí)數(shù)4的取值范圍是(1,+8).

21.從某學(xué)校隨機(jī)抽取IOO名學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm),按照區(qū)間[160,165),[165,170).

[170,175),[175,180),[180,185]分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖,如圖所示.

頻率

(1)求頻率分布直方圖中X的值；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表)；

(3)估計(jì)該校學(xué)生身高的75%分位數(shù).

答案(1)0.06:(2)172.25;(3)176.25

解析(1)由頻率分布直方圖可知5