湖南省名校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

機(jī)密★啟用前2023年下學(xué)期高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè).全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)（）A.0 B. C.0或 D.0或12.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列四個(gè)函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.4.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C D.5.近年來(lái)，“北斗”指路、“天宮”覽勝、“墨子”傳信、“嫦娥”問(wèn)月……中國(guó)航天碩果累累，令國(guó)人備感自豪.這些航天器的發(fā)射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（單位：m/s），是燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的噴氣速度（單位：m/s），是火箭起飛時(shí)的總質(zhì)量（單位：kg），m是火箭自身的質(zhì)量（單位：kg）.小婷同學(xué)所在社團(tuán)向有關(guān)部門(mén)申請(qǐng)，準(zhǔn)備制作一個(gè)試驗(yàn)火箭，得到批準(zhǔn)后，她們利用的某民用燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的噴氣速度為50m/s，火箭自身的質(zhì)量為4kg，燃料的質(zhì)量為5kg，在不計(jì)空氣阻力等因素影響的理想狀態(tài)下發(fā)射，至燃料燃盡時(shí)，該試驗(yàn)火箭的理想速度大約為（）（，）A.40m/s B.36m/s C.78m/s D.95m/s6.已知函數(shù)，則方程在下列哪個(gè)區(qū)間上必有實(shí)數(shù)根（）A. B. C. D.不能確定7.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C D.8.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)所有的及任意的都滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.B.第一象限角都是銳角C.在半徑為2的圓中，弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為D.終邊在直線上的角的集合是10.在下列四組函數(shù)中，與不表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值可以為（）A. B. C.1.5 D.2.312.下列結(jié)論中正確的是（）A.若函數(shù)，且，則B.若為奇函數(shù)，則的解集為C.設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，則不等式的解集是D.若函數(shù)定義域?yàn)?，則的取值范圍是或三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是__________．14.若，則的最大值為_(kāi)_______．15.若定義運(yùn)算則函數(shù)的值域是________．16.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程及演算步驟.17.求值：（1）；（2）．18.已知為銳角，且滿(mǎn)足.（1）求的值；（2）求的值.19已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的值域；（2）已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為2，求函數(shù)的其余零點(diǎn)．20.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減．（1）求的解析式；（2）若，，求a的取值范圍．21.已知是一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）若兩根同號(hào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求使得的值為整數(shù)