第2章直流電路分析

電工電子技術(shù)基礎(chǔ)黃岡科技職業(yè)學(xué)院主講張紅旗

第2章電路的分析方法2.1

電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.3

電源的兩種模型及其等效變換2.4

支路電流法2.5

結(jié)點(diǎn)電壓法2.6

疊加原理2.7

戴維寧定理與諾頓定理2.8

受控電源電路的分析2.2

電阻Y與Δ聯(lián)接的等效變換本章要求:1.掌握用支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理和戴維寧定理分析電路的方法；2.理解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換；3.掌握含受控源電路的分析方法。

第2章電路的分析方法2.1

電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換

如果電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻串聯(lián)，這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個(gè)電阻。等效所謂等效是指兩個(gè)電路對(duì)外的伏安關(guān)系相同。伏安關(guān)系兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為：

兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個(gè)電阻來等效。

2.1.2

電阻的并聯(lián)··

兩個(gè)并聯(lián)電阻上的電流分別為：··計(jì)算圖中所示電阻電路的等效電阻R，并求電流I

和I5

。例題1········可以利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化由(d)圖可知,由(c)圖可知··

任何一個(gè)實(shí)際的電源，例如發(fā)電機(jī)電池或各種信號(hào)源，都含有電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0,可以看作一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。2.3.1

電壓源模型等效電壓源實(shí)際的電源2.3

電源的兩種模型及其等效變換理想電壓源的特點(diǎn):1、無(wú)論負(fù)載或外電路如何變化,電壓源兩端的電壓不變；2、通過它的電流由外電路決定。R=10Ω,I=1A例如+10V-

RIR=1Ω,I=10A理想電壓源的開路與短路:E+_IU+_(1)

開路

（2）短路I=0,U=E不允許直接短路電源除用電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻串聯(lián)的電路模型表示以外，還可以用另一種電路模型來表示。2.3.2

電流源模型··圖中負(fù)載兩端電壓和電流的關(guān)系為

將上式兩端同除以可得出令則有理想電流源的特點(diǎn)：1、無(wú)論負(fù)載或外電路如何變化，電流源輸出的電流不變;例如+

U-

RIS=2AR=10Ω,U=20VR=1Ω,U=2V2、電源兩端電壓由外電路決定。理想電流源的短路與開路：(2)

開路：(1)

短路：ISIU+_I=IS

，U=0

不允許開路例3Is理想電壓源與任何電路的并聯(lián)，對(duì)外都等效于該電壓源。X+US-+

US-I1=5AI1=5A不變！+-

2ΩI110V10V2ΩI110V

2ΩI1等效為2.3.3

電壓源與電流源及其等效變換··兩種電源模型：等效RIS+_ER注意方向或一般不限于內(nèi)阻，只要一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可以化為一個(gè)電流為的理想電流源和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。2、理想電壓源與理想電流源之間不存在等效變換。注意:1、等效只對(duì)外電路而言,對(duì)電源內(nèi)部不等效；具體步驟如下試用等效變換的方法計(jì)算圖中電阻上的電流I。例題2.3.2······解下頁(yè)··············2.4

支路電流法支路電流法：以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路列寫電路方程分析電路的方法。舉例說明：b=3I1I2I3(1)標(biāo)定各支路電流的參考方向(2)對(duì)任意(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程I1-I2-I3=0(1)(3)選定b-(n-1)=2個(gè)獨(dú)立回路，列寫KVL方程。若以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，則可得R1I1+R2I2+Us2-Us1=0(2)(4)聯(lián)立求解，求出各支路電流，進(jìn)一步求出各支路電壓。

Us1Us3R1R2R3-++-Us2+--R2I2+I3R3+Us3-Us2=0(3)n=2

在右圖所示的橋式電路中，中間是一檢流計(jì)，其電阻為，試求檢流計(jì)中的電流例題2.4.2已知數(shù)一數(shù)：b=6,n=4

我們先來列3個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程，選a、b、c三個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)a：

解對(duì)結(jié)點(diǎn)b：對(duì)結(jié)點(diǎn)c：

bc

d

a再來列三個(gè)電壓方程，選圖中的三個(gè)回路對(duì)回路abda

a

bc

d對(duì)回路acba

對(duì)回路dbcd····

解上面的六個(gè)方程得到的值我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)支路數(shù)較多而只求一條支路的電流時(shí)用支路電流法計(jì)算，極為繁復(fù)。2.6

疊加原理對(duì)于線性電路，任何一條支路中的電流（或電壓），都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）單獨(dú)作用時(shí)在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。這就是疊加原理。

*所謂電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用，就是將電路中其它電源置0，即電壓源短路，電流源開路。

疊加原理解題步驟：1）標(biāo)出需求未知量的參考方向；2）畫出單電源作用分解圖；

3）在分解圖中求出未知量的各分量；4）進(jìn)行疊加，求得未知量。與原圖相同取正號(hào)與原圖相反取負(fù)號(hào)電壓源短路電流源開路,

用疊加原理計(jì)算圖中電阻上的電流。已知

,,,。例題1=+

(a)(b)由(a)圖由(b)圖解從數(shù)學(xué)上看，疊加原理就是線性關(guān)系的可加性。所以功率的計(jì)算不能用疊加原理。注意2.7

戴維寧定理與諾頓定理

計(jì)算復(fù)雜電路中的某一支路時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便些，常常應(yīng)用等效電源的方法。其中包括戴維寧定理和諾頓定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)的概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是具有兩個(gè)出線端的部分電路,其中含有電源?！痢劣性炊司W(wǎng)絡(luò)2.7.1

戴維寧定理等效電壓源電壓源的電壓E等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。所串電阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后所得到的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的理想電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)來等效。戴維寧定理解題步驟如下：方法2：外加電源法：將內(nèi)部獨(dú)立源全部置零后，在其端口外加電壓源U時(shí)，求出端口電流I，則R0=U/I。3）作出戴維寧等效電路，再補(bǔ)上外電路求解。1）求開路電壓E；2）求等效電阻R0；方法1：電阻化簡(jiǎn)法：將內(nèi)部獨(dú)立源全部置零后，根據(jù)串并聯(lián)化簡(jiǎn)或Y-Δ等效變換求得R0。方法3：開路短路法：將外電路直接短路，求出短路電流IS，則R0=E/Is。注意：此法內(nèi)部獨(dú)立源仍保留。例1求當(dāng)電阻R分別為10?、20?、100?時(shí)的電流I。2A10?20?10?1ARI

+5V-思路cd將ab以左的有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路代替RR0E-+2A10?20?10?1A

+5V-+U0-ab（1）求Uo由結(jié)點(diǎn)電壓法得：解得：

Va=21.25V

Vb=22.5V

U0=Vb=22.5V