高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)經(jīng)典題目(含答案)

整理為word格式整理為word格式整理為word格式16、（1）若，求；

（2）若，求的值．(3)若,且,求函數(shù)的最小值17（2006年安徽卷）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。1．若是 （） A．第二象限角 B．第一或第三象限角 C．第三象限角 D．第二或第三象限角2．已知，那么角是（）A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第三或第四象限 D．第一或第四象限3.（2002春北京、安徽，5）若角α滿足條件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，則α在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（2002北京，11）已知f（x）是定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）圖4—1A.（0，1）圖4—1B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3）7.（2002北京理，3）下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（，π）上為減函數(shù)的是（）A.y=cos2x B.y＝2|sinx|整理為word格式整理為word格式整理為word格式C.y＝()cosx D.y=－cotx8.（2002上海，15）函數(shù)y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致圖象是（）9.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（） A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱14．函數(shù)y=2sin(2x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是 （） A． B． C． D．15．函數(shù)的圖象如右，則函數(shù)的解析式是（） A． B． C． D．16．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是 （） A． B．整理為word格式整理為word格式整理為word格式 C．D．17．函數(shù)y＝sin（2x+）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過平移而得到，這一平移過程可以是 （）A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移18．將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為（） A． B． C． D．14．（蒲中）已知函數(shù)f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）當(dāng)f(x)=0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求a的取值范圍；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。1．（石莊中學(xué)）已知定義在區(qū)間[-p，]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱，當(dāng)x?[-，]時(shí)，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<)，其圖象如圖所示。(1)求函數(shù)y=f(x)在[-p，]的表達(dá)式；(2)求方程f(x)=的解。整理為word格式整理為word格式整理為word格式 16、（1）=2；（2）=；（3）417解：(Ⅰ)由得，即，又，所以為所求。（Ⅱ）====。CD圖4—圖4—5解析：sin2α＝2sinαcosα＜0∴sinαcosα＜0即sinα與cosα異號(hào)，∴α在二、四象限，又cosα－sinα＜0∴cosα＜sinα由圖4—5，滿足題意的角α應(yīng)在第二象限6.答案：C圖4圖4—8解析：A項(xiàng)：y=cos2x=，x=π，但在區(qū)間（，π）上為增函數(shù).B項(xiàng)：作其圖象4—8，由圖象可得T=π且在區(qū)間（，π）上為減函數(shù).C項(xiàng)：函數(shù)y=cosx在(，π)區(qū)間上為減函數(shù),數(shù)y=（）x為減函數(shù).因此y=（）cosx在（，π）區(qū)間上為增函數(shù).整理為word格式整理為word格式整理為word格式D項(xiàng)：函數(shù)y＝－cotx在區(qū)間（，π）上為增函數(shù).8.答案：C解析：由奇偶性定義可知函數(shù)y=x+sin|x|，x∈［－π，π］為非奇非偶函數(shù).選項(xiàng)A、D為奇函數(shù)，B為偶函數(shù)，C為非奇非偶函數(shù).9.答案：B解析：∵A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，∴A＋B＞90°，∴B＞90°－A，∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，故選B.10A14A15D16B17A18B14解：（1）f(x)=0，即a=sin2x－sinx=(sinx－)2－∴當(dāng)sinx=時(shí)，amin=，當(dāng)sinx=－1時(shí)，amax=2，∴a∈[，2]為所求（2）由1≤f(x)≤得∵u1=sin2x－sinx++4≥4u2=sin2x－sinx+1=≤3∴3≤a≤4點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)是盲目運(yùn)用“△”判別式。解：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w=在x?[-，]時(shí) 將(，1)代入f(x)得 f()=sin(+j)=1∵-<j< ∴j=∴在[-，]時(shí)整理為word格式整理為word格式整理為word格式 f(x)=sin(x+) ∴y=f(x)關(guān)于直線x=-對(duì)稱 ∴在[-p，-]時(shí) f(x)=-sinx綜上f(x)=(2)