2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)中考一模試卷含答案

2023學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級自適應(yīng)練習(xí)一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.將拋物線y=3x2沿著y軸向上平移1個(gè)單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是()A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=3x2+2.在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°,BC=3,那么AC的長等于()A.對稱軸都是y軸B.在y軸左側(cè)的部分都是上升的4.已知a、b是非零向量，如果a=-3b,下列說法中正確的是()A.a+3b=0B.a-3b=0D.3|al=1b|5.如圖，在四邊形ABCD中，如果AB=DC,∠ABC=∠DCB,那么下列結(jié)論中不一定成立的是()A.AC=BDB.AD//BC如果∠DBC=30°,那么OC:AC的值是()二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)8.已知正比例函數(shù)y的值隨著自變量x的值增大而增大，那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式可以是.(只需寫一個(gè)).11.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC那么AC=12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB邊上的高，如果A那么點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 16.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形頂點(diǎn)的位置上，聯(lián)結(jié)AB、CD相交于點(diǎn)P,根據(jù)圖中提示添加的輔助線，可以得到cos∠BPC的17.△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DC=2BD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19.(本題滿分10分)20.(本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分)OF//DC.(2)設(shè)BA=a,DC=b,如果DE:BF=1:3,那么FO=,EG=21.(本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分) (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；求點(diǎn)B的坐標(biāo).22.(本題滿分10分)如圖，小河的對岸有一座小山，小明和同學(xué)們想知道山坡AB的坡度，但由于山坡AB前有小河阻礙，無法直第二步：從C處后退30米，在D處測得山頂A的仰角為26.6°;第三步：測得小河寬BC為33米.(參考數(shù)據(jù)：sin22.6?≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6?≈0.5,sin37?≈0.6,cos37?23.(本題滿分12分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分7分)已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠ADE=∠B,∠EAF=∠FDC,DE與AC交于點(diǎn)F.(2)聯(lián)結(jié)BF,如果AB2=AF·AC,求證：ADBC=AEBF.24.(本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)①小題滿分5分，第(2)②小題滿分4分)九年級第一學(xué)期教材第2頁結(jié)合教材圖形給出新定義邊形A,BC?D;放大四邊形ABCD,得到四邊形A,B?C?D?.似中心.BDCP就得到與它形狀相同的圖形.圖中，四邊形AB?C?D,和四邊形A,B?C,D?都與四邊形ABCD形狀相同.我們把形狀相同的兩個(gè)圖形說成是相似的圖形，或者就說是相似形.(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如下圖),二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是此函數(shù)圖像上一點(diǎn)(點(diǎn)A、B均不與點(diǎn)O重合),已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為將△OAB縮小，得到它的位似?！鱋AB.25.(本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分5分)(2)∠CME的大小是否是一個(gè)確定的值?如果是，求出.∠CME的正切值；如果不是，那么用含字母a的代數(shù)式表示.∠CME的正切值；(3)P是邊AD