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習(xí)題44.1選擇題（1）在一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同時(shí)不同地，則在其他慣性系中觀測(cè)，他們[]。（A）一定同時(shí)（B）可能同時(shí)（C）不可能同時(shí)，但可能同地（D）不可能同時(shí)，也不可能同地[答案：D]（2）在一慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)事件同地不同時(shí)，則在其他慣性系中觀測(cè)，他們[]。（A）一定同地（B）可能同地（C）不可能同地，但可能同時(shí)（D）不可能同地，也不可能同時(shí)[答案：D]（3）宇宙飛船相對(duì)于地面以速度作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為（c表示真空中光速）[]。（A）（B）（C）（D）[答案：A]（4）一宇航員要到離地球5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)為[]。（A）0.5c（B）（C）0.8c（D）[答案：C]（5）某宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，若地球上測(cè)到它發(fā)出的兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間間隔為10s（A）6s（B）8s（C）10s（D）10/3s[答案：A]4.2填空題（1）有一速度為ｕ的宇宙飛船沿Ｘ軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_________；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為__________。[答案：c，c；]（2）系相對(duì)系沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0.8c，在中觀測(cè)，兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，空間間隔是，則在系中測(cè)得的兩事件的空間間隔，時(shí)間間隔。[答案：0，]（3）用v表示物體的速度，則當(dāng)時(shí)，；時(shí)，。[答案：，]（4）電子的靜止質(zhì)量為，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為0.6c（c為真空中的光速），需做功。[答案：0.25]（5）粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的倍。[答案：4]（6）質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的倍。[答案：4]4.3慣性系S′相對(duì)另一慣性系沿軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，取兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．在S系中測(cè)得兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為=6×104m,=2×10-4s，以及=12×104m,=1×10-4s．已知在S′系中測(cè)得該兩事件同時(shí)發(fā)生．試問：(1)S′系相對(duì)S系的速度是多少?(2)系中測(cè)得的兩事件的空間間隔是多少?解:設(shè)相對(duì)的速度為，(1)由題意則故(2)由洛侖茲變換代入數(shù)值，題4.9圖∴中測(cè)得的時(shí)間間隔為：
4.10(1)火箭和分別以0.8c和0.6c的速度相對(duì)地球向+和-方向飛行．試求由火箭測(cè)得的速度．(2)若火箭相對(duì)地球以0.8c的速度向+方向運(yùn)動(dòng)，火箭的速度不變，求相對(duì)的速度．解:(1)如圖，取地球?yàn)橄?，為系，則相對(duì)的速度，火箭相對(duì)的速度，則相對(duì)()的速度為：或者取為系，則，相對(duì)系的速度，于是相對(duì)的速度為：(2)如圖，取地球?yàn)橄?，火箭為系，系相?duì)系沿方向運(yùn)動(dòng)，速度，對(duì)系的速度為,,,由洛侖茲變換式相對(duì)的速度為：∴相對(duì)的速度大小為速度與軸的夾角為題4.10圖4.11靜止在S系中的觀測(cè)者測(cè)得一光子沿與軸成角的方向飛行．另一觀測(cè)者靜止于S′系，S′系的軸與軸一致，并以0.6c的速度沿方向運(yùn)動(dòng)．試問S′系中的觀測(cè)者觀測(cè)到的光子運(yùn)動(dòng)方向如何?解:系中光子運(yùn)動(dòng)速度的分量為由速度變換公式，光子在系中的速度分量為光子運(yùn)動(dòng)方向與軸的夾角滿足在第二象限為在系中，光子的運(yùn)動(dòng)速度為正是光速不變．4.12(1)如果將電子由靜止加速到速率為0.1c，須對(duì)它作多少功?(2)如果將電子由速率為0.8c加速到0.9c，又須對(duì)它作多少功?解:(1)對(duì)電子作的功，等于電子動(dòng)能的增量，得J=(2))
4.13子靜止質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的