高考數(shù)學(xué)真題分項匯編（2014-2023） 專題01 集合（理科）（全國通用）（原卷版+解析版+解析版）

十年（2014－2023）年高考真題分項匯編專題01集合目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：集合的基本概念 1題型二：集合間的基本關(guān)系 3題型三：集合的基本運算 3題型四：集合的綜合問題 7題型一：集合的基本概念1．(2023年全國甲卷理科·第1題)設(shè)全集,集合， ()A． B．C． D．2．(2022年全國乙卷理科·第1題)設(shè)全集，集合M滿足，則()A． B． C． D．3．(2021年高考全國乙卷理科·第2題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．4．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則中元素的個數(shù)為 ()A．2 B．3 C．4 D．65．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第2題)已知集合，則中元素的個數(shù)為 ()A．9 B．8 C．5 D．46．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)設(shè)集合，．若，則 ()A． B． C． D．題型二：集合間的基本關(guān)系1．(2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，，若，則()．A．2 B．1 C． D．題型三：集合的基本運算1．(2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷·第1題)已知集合，，則()A． B． C． D．22．(2023年全國乙卷理科·第2題)設(shè)集合，集合，，則 ()A． B．C． D．3．(2022年全國甲卷理科·第3題)設(shè)全集，集合，則 ()A． B． C． D．4．(2022新高考全國II卷·第1題)已知集合，則 ()A． B． C． D．5．(2022新高考全國I卷·第1題)若集合，則()A． B． C． D．6．(2021年新高考全國Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，則 ()A． B． C． D．7．(2021年新高考Ⅰ卷·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B． C． D．8．(2020年新高考I卷(山東卷)·第1題)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，則A∪B＝ ()A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}9．(2020新高考II卷(海南卷)·第1題)設(shè)集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則＝ ()A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}10．(2021年高考全國甲卷理科·第1題)設(shè)集合，則 ()A． B．C． D．11．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．12．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B． C． D．13．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅰ卷理科·第1題)已知集合，，則 ()A．B．C．D．14．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第1題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．15．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷Ⅰ(理)·第2題)己知集合,則 ()A． B．C． D．16．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)設(shè)集合,,則 ()A． B． C． D．17．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．18．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()(A)(B)(C)(D)19．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科·第1題)已知集合，,則 ()A． B． C． D．20．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝21．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科·第1題)已知集合A＝{|},B＝,則＝ ()A．[－2,－1] B．[－1,2) C．[－1,1] D．[1,2)題型四：集合的綜合問題1．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第2題)設(shè)集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，則a＝ ()A．–4 B．–2 C．2 D．42．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第1題)已知集合U＝{?2，?1，0，1，2，3}，A＝{?1，0，1}，B＝{1，2}，則 ()A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3} D．{?2，?1，0，2，3}3．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合A＝,B＝,則AB中元素的個數(shù)為 ()．A．3 B．2 C．1 D．0

十年（2014－2023）年高考真題分項匯編—集合目錄TOC\o"1-1"\h\u題型一：集合的基本概念 1題型二：集合間的基本關(guān)系 3題型三：集合的基本運算 3題型四：集合的綜合問題 7題型一：集合的基本概念1．(2023年全國甲卷理科·第1題)設(shè)全集,集合， ()A． B．C． D．【答案】A解析：因為整數(shù)集，，所以，．故選：A．2．(2022年全國乙卷理科·第1題)設(shè)全集，集合M滿足，則()A． B． C． D．【答案】A解析：由題知,對比選項知，正確,錯誤3．(2021年高考全國乙卷理科·第2題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】C解析：任取，則，其中，所以，，故，因此，．故選：C．4．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則中元素的個數(shù)為 ()A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C解析：由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個數(shù)為4．故選：C．5．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第2題)已知集合，則中元素的個數(shù)為 ()A．9 B．8 C．5 D．4【答案】A解析：，故選A．6．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)設(shè)集合，．若，則 ()A． B． C． D．【答案】C【命題意圖】本題主要考查一元二次方程的解法及集合的基本運算，以考查考生的運算能力為目的．【解析】解法一：常規(guī)解法∵∴1是方程的一個根，即，∴故解法二：韋達(dá)定理法∵∴1是方程的一個根，∴利用偉大定理可知：，解得：，故解法三：排除法∵集合中的元素必是方程方程的根，∴，從四個選項A﹑B﹑C﹑D看只有C選項滿足題意．題型二：集合間的基本關(guān)系1．(2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，，若，則()．A．2 B．1 C． D．【答案】B解析：因為，則有：若，解得，此時，，不符合題意；若，解得，此時，，符合題意；綜上所述：．故選：B．題型三：集合的基本運算1．(2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷·第1題)已知集合，，則()A． B． C． D．2【答案】C解析：方法一：因為，而，所以．故選：C．方法二：因為，將代入不等式，只有使不等式成立，所以．故選：C．2．(2023年全國乙卷理科·第2題)設(shè)集合，集合，，則 ()A． B．C． D．【答案】A解析：由題意可得，則，選項A正確；，則，選項B錯誤；，則或，選項C錯誤；或，則或，選項D錯誤；故選：A．3．(2022年全國甲卷理科·第3題)設(shè)全集，集合，則 ()A． B． C． D．【答案】D解析：由題意，，所以,所以．故選：D．4．(2022新高考全國II卷·第1題)已知集合，則 ()A． B． C． D．【答案】B解析:，故．故選B．5．(2022新高考全國I卷·第1題)若集合，則()A． B． C． D．【答案】D解析：，故，故選：D6．(2021年新高考全國Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，則 ()A． B． C． D．【答案】B解析:由題設(shè)可得，故，故選B．7．(2021年新高考Ⅰ卷·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】B解析:由題設(shè)有，故選B．8．(2020年新高考I卷(山東卷)·第1題)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，則A∪B＝ ()A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}【答案】C解析：故選：C9．(2020新高考II卷(海南卷)·第1題)設(shè)集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則＝ ()A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C解析：因為，所以，故選：C10．(2021年高考全國甲卷理科·第1題)設(shè)集合，則 ()A． B．C． D．【答案】B解析：因為，所以,故選：B．11．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，，所以，故選A．12．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】A【解析】或，，故，故選A．13．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅰ卷理科·第1題)已知集合，，則 ()A．B．C．D．【答案】C解析：．14．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第1題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】C解析：，，故，故選C．15．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷Ⅰ(理)·第2題)己知集合,則 ()A． B．C． D．【答案】B解析：集合，可得，則，故選：B．16．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)設(shè)集合,,則 ()A． B． C． D．【答案】D【解析】由解得或,所以,所以,故選D.17．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)已知集合，，則 ()A． B． C． D．【答案】C【解析】，又，所以，故選C．18．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】，．故．故選D．19．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科·第1題)已知集合，,則 ()A． B． C． D．【答案】A解析：由已知得，故，故選A．20．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第1題)設(shè)集合，，則 ()A． B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝【答案】D解析：因為，所以，故選D．21．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科·第1題)已知集合A＝{|},B＝,則＝ ()A．[－2,－1] B．[－1,2) C．[－1,1] D．[1,2)【答案】A解析:∵A＝{|}＝,B＝,∴＝,選A．題型四：集合的綜合問題1．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第2題)設(shè)集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，則a＝ ()A．–4 B．–2 C．2 D．4【答案】B【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：．由于，故：，解得：．故選：B．2．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第1題)已知集合U＝{?2，?1，0，1，2，3}，A＝{?1，0，1}，B＝{1，2}，則 ()A．{?2，3} B．{?2，2，3} C．{?2，?1，0，3}