常州市十校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試題（含答案）

常州十校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高一年級期中聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2022年10月一?單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合，，則（） A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（） A．， B．， C．， D．，3．關(guān)于的不等式的解集為（） A． B． C． D．4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） A．與 B．與 C．與 D．與5．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ?A． B． C． D．6．若，則（） A． B． C． D．7．已知，且，則的最小值為（） A． B． C． D．8．一個39位整數(shù)的64次方根仍是整數(shù)，這個64次方根是（） （參考數(shù)據(jù)：,） A． B． C． D．二?多項(xiàng)選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．對于函數(shù)，下列說法正確的有（）A．若，則圖象與軸必定沒有交點(diǎn)B．若圖象與軸沒有交點(diǎn)，則必有C．若，則圖象與軸必有兩個相異交點(diǎn) D．若圖象與軸有兩個相異交點(diǎn)，則必有10．下列選項(xiàng)正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如下圖，是全集，是的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是（

） A． B． C． D．12．若，，則（） A． B． C． D．三?填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，雙空題第一空2分，第二空3分．13．函數(shù)的定義域?yàn)椤?4．已知命題“若，則”．寫出能說明命題為假命題的一組，的值▲．15．?dāng)?shù)學(xué)家狄利克雷曾給出一個例子：則值域?yàn)椤? ▲．16．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是▲．四?解答題：本大題共6小題，計70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）（1）計算：；（2）已知，求的值．18．（本小題滿分12分）已知集合，．（1）當(dāng)時，“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知，，．（1）求的最小值；（2）求的最小值．20．（本小題滿分12分）現(xiàn)有兩個條件：①方程的解集為；②不等式的解集為；請你在上述兩個條件中任選一個補(bǔ)充到下面的問題中，并求解(請答題時首先說明所選條件的序號)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且滿足________(填所選條件序號)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知實(shí)數(shù)，，解關(guān)于的不等式．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且時，．（1）求時，函數(shù)的解析式；（2）解關(guān)于的不等式：．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)． （1）當(dāng)時，求的增區(qū)間；（2）若，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)試卷參考答案2022年10月 1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．AD 10．ABC 11．BC 12．BCD 13． 14．（答案不唯一） 15．第一空： 第二空： 16．17．解：（1） ……5分 （2）因?yàn)椋?所以， ……8分所以． ……10分18．解：（1）時， ……2分 因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾獥l件， 所以 ……4分 所以， 所以 ……6分 （2）時，，舍去； 時，且， ……10分 解得：． 綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是． ……12分19．解：（1）因?yàn)?，，所? ……3分 整理得， 當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號 所以的最小值是． ……6分 （2）因?yàn)椋?所以 ……9分 當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號 所以的最小值是． ……12分20．解：（1）若選①， 因?yàn)榉匠痰慕饧癁椋?所以， ……2分將代入，，解得：， ……4分所以． ……6分 若選②， 因?yàn)椴坏仁降慕饧癁椋?所以，其中， ……2分將代入，，解得：， ……4分所以． ……6分（2） 當(dāng)時，，解集為 ……8分當(dāng)時，，解集為 ……10分當(dāng)時，，解集為 ……12分21．解：（1）因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)， 所以，所以 又因?yàn)闀r，，所以 ……3分所以時，時，，所以 ……6分 （2）由（1）知： 設(shè)為區(qū)間上的任意兩個值，且， 則因?yàn)椋?，即，所以在區(qū)間上是增函數(shù) ……9分又因?yàn)?，所以，解得所以不等式的解集? ……12分22．解：（1）時，， ……1分 時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 ……2分 時，單調(diào)遞增 ……3分 綜上，的增區(qū)間是和 ……4分 （2）因?yàn)閷?，都? 所以，所以 ……5分又時