人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元：長(zhǎng)方形和正方形的等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元：長(zhǎng)方形和正方形的等長(zhǎng)轉(zhuǎn)化問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．歡歡用36厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()厘米；如果用這根繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)是12厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是()厘米?！敬鸢浮?/p>

9

6【分析】這根繩子的長(zhǎng)度就是正方形的周長(zhǎng)，也是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，求出正方形的邊長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方形的寬＝周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方形的寬?！驹斀狻?6÷4＝9（厘米）36÷2－12＝18－12＝6（厘米）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是9厘米；長(zhǎng)方形的寬是6厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用公式解決問題。2．淘氣用鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），這根鐵絲長(zhǎng)()厘米。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?/p>

80

20【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式列式（長(zhǎng)＋寬）×2計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即這根鐵絲的長(zhǎng)度，也是正方形的周長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)÷4，代入數(shù)據(jù)解答，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?5＋15）×2＝40×2＝80（厘米）80÷4＝20（厘米）所以這根鐵絲長(zhǎng)80厘米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是20厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式與正方形公式的靈活運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式。3．一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，它的長(zhǎng)是()厘米，周長(zhǎng)是()厘米；如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?/p>

12

32

8【分析】用寬乘3，求出長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以4，即可求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻?×3＝12（厘米）（12＋4）×2＝16×2＝32（厘米）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，它的長(zhǎng)是12厘米，周長(zhǎng)是32厘米。32÷4＝8（厘米）如果一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用公式解決問題。4．用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米。如果用這根鐵絲圍成正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?/p>

32

8【分析】先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，把10與6相加，所得和乘2即可求出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即是鐵絲的長(zhǎng)度，也是所圍正方形的周長(zhǎng)，再用這個(gè)積除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】（10＋6）×2＝16×2＝32（厘米）32÷4＝8（厘米）【點(diǎn)睛】鐵絲圍成什么圖形，鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4。5．一條鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，如果用它圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)求得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即是鐵絲的總長(zhǎng)度；再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4即可求得正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）【點(diǎn)睛】掌握正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。6．一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬2分米的長(zhǎng)方形，這根鐵絲長(zhǎng)()分米。如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()分米?！敬鸢浮?/p>

16

4【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算出這根鐵絲的長(zhǎng)度，這根鐵絲的長(zhǎng)度為正方形的周長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)÷4，依此計(jì)算。【詳解】（6＋2）×2＝8×2＝16（分米）16÷4＝4（分米）【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，以及根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算邊長(zhǎng)，應(yīng)熟練掌握。7．用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?/p>

24

6【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此將數(shù)字代入公式計(jì)算出周長(zhǎng)即可；然后用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以4就得到正方形的邊長(zhǎng)，依此計(jì)算?！驹斀狻浚?＋4）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，以及根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算出邊長(zhǎng)，應(yīng)熟練掌握。8．一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形，它的寬是()厘米?！敬鸢浮?【分析】本題中正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，可以先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，求出正方形的周長(zhǎng)，即為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的寬＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)方形的長(zhǎng)求解。【詳解】（厘米）它的寬是6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是理解正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。9．一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形，周長(zhǎng)是()厘米；如果一個(gè)寬6厘米的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)與這個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?/p>

32

10【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此計(jì)算；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，因此用正方形的周長(zhǎng)除以2計(jì)算出長(zhǎng)與寬的和，然后用長(zhǎng)與寬的和減去6厘米求出它的長(zhǎng)?！驹斀狻?×4＝32（厘米）32÷2＝16（厘米）16－6＝10（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，以及根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，應(yīng)熟練掌握。10．一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，如果這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12分米、寬6分米，那么正方形的邊長(zhǎng)是()分米?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也就是正方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)“正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4”，即可求出正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻浚?2＋6）×2＝18×2＝36（分米）36÷4＝9（分米）所以，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是9分米。【點(diǎn)睛】熟記：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2；正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，是解答此題的關(guān)鍵。二、解答題。11．有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，其中一根圍成了一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形，另－根圍成了一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？【答案】6厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也就是鐵絲的長(zhǎng)度。再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻浚?＋5）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．一根長(zhǎng)繩正好能圍成一個(gè)長(zhǎng)是8米，寬是6米的長(zhǎng)方形。如果用這根繩子圍成一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少米？【答案】7米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也就是繩子的長(zhǎng)度。用這根繩子圍成一個(gè)最大的正方形，則正方形的周長(zhǎng)等于繩子的長(zhǎng)度，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4解答?！驹斀狻浚?＋6）×2＝14×2＝28（米）28÷4＝7（米）答：正方形的邊長(zhǎng)是7米。【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用公式解決問題。13．王宏用一根鐵絲圍成了一個(gè)邊長(zhǎng)15厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)22厘米的長(zhǎng)方形，圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？（接頭處忽略不計(jì)）【答案】8厘米【分析】正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此計(jì)算出這根鐵絲的長(zhǎng)度，然后用這根鐵絲的長(zhǎng)度減去2個(gè)22厘米后，再除以2即可得到圍成的長(zhǎng)方形的寬?！驹斀狻?5×4＝60（厘米）22＋22＝44（厘米）60－44＝16（厘米）16÷2＝8（厘米）答：圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是8厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，以及根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)計(jì)算出寬，應(yīng)熟練掌握。14．用一根鐵絲剛好圍了一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米的長(zhǎng)方形框架。如果用這根鐵絲圍一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？【答案】5分米【分析】首先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c＝（a＋b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這根鐵絲的長(zhǎng)度，然后用鐵絲的長(zhǎng)度除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋4）×2÷4＝20÷4＝5（分米）答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。15．小紅用一根鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是8厘米，長(zhǎng)是寬的4倍。如果將這根鐵絲改成圍一個(gè)正方形，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？【答案】20厘米【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的4倍，則用寬乘4，求出長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）