人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 專題06模型方法課之將軍飲馬模型解題方法專練（原卷版）

專題06模型方法課之將軍飲馬模型解題方法專練（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在中，，是的兩條中線，是上一個動點，則下列線段的長度等于最小值的是()A．2 B． C．1 D．2．如圖，已知點P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動時，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．23．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，E是的中點，P是上的一個動點，當(dāng)與的和最小時，的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，點、、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點，，使得的周長最小時，則的度數(shù)為（）A．55° B．56° C．57° D．58°6．如圖，等腰的底邊BC長為4cm，面積為，腰AC的垂直平分線EF交AC于點E，交AB于點F，D為BC的中點，M為直線EF上的動點．則周長的最小值為（）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm7．如圖，AD為等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F(xiàn)分別為線段AD，AC上的動點，且AE=CF，當(dāng)BF＋CE取最小值時，∠AFB的度數(shù)為（）A．75° B．90° C．95° D．105°二、填空題8．如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為_____．9．如圖，長方體的長、寬、高分別為6cm，4cm，2cm，現(xiàn)有一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面到達占處，則所走的最短路路徑長是________cm.10．如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF=________度．11．如圖，等邊△ABC的邊長為4，點D在邊AC上，AD＝1．（1）△ABC的周長等于_____；（2）線段PQ在邊BA上運動，PQ＝1，BQ＞BP，連接QD，PC，當(dāng)四邊形PCDQ的周長取得最小值時，請在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)，用無刻度的直尺和圓規(guī)，畫出線段PC，QD，并簡要說明點P和點Q的位置是如何找到的（保留作圖痕跡，不要求證明）_____．12．如圖，在中．，若，，，將折疊，使得點C恰好落在AB邊上的點E處，折痕為AD，點P為AD上一動點，則的周長最小值為___．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，6），點B為x軸上一動點，以AB為邊在直線AB的右側(cè)作等邊三角形ABC．若點P為OA的中點，連接PC，則PC的長的最小值為_____．14．如圖，在銳角中，，邊上有一定點分別是和邊上的動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)是_________．15．如圖，等腰三角形的底邊長為10，面積是40，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為______．三、解答題16．一個長方體盒子的長、寬、高分別為7cm、5cm，9cm.一只蟲子想在盒子表面上頂點處爬到頂點處，請你設(shè)計一條最短的爬行路線，求出最短路線的長，并說明理由.17．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊，的面積是，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，點D為BC邊上的中點，M為EF上的動點．（1）當(dāng)周長的最小時，請在圖中作出滿足條件的（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）．（2）周長的最小值是___________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．

（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）寫出點，，的坐標(biāo)；（3）在軸上找一點，使最短（不寫作法）．19．如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（?4，5），B（﹣3，1），C（?2，3）．（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中點B1的坐標(biāo)是________；（2）若點M是x軸上的動點，在圖中畫出使△B1CM周長最小時的點M．20．如圖，是平面內(nèi)三點．（1）按要求作圖：請先用鉛筆作圖，確認(rèn)無誤后，再用黑色水筆描深．①作射線，過點作直線，使兩點在直線兩旁；②過點作直線的垂線段，垂足為；③點為直線上任意一點，點為射線上任意一點，連結(jié)線段．（2）在（1）所作圖形中，若點到直線的距離為2，點到射線的距離為5，點、之間的距離為8，點之間的距離為6，則的最小值為__________，依據(jù)是___________．21．如圖，小明在A處放牛，要到河邊（直線l）給牛喝水，喝完水把牛趕回家中B處．（1）要使路程最短，應(yīng)該在河邊哪處給牛喝水，請在直線l上畫出喝水處點P的位置；（2）在直線l上任取一點Q（點Q不與點P重合），連接，試說明．22．要在一條筆直的公路l邊上建一個快遞配送點，方便為同側(cè)的A，B兩個居民小區(qū)發(fā)送快件．（1）試確定快遞配送點P的位置，使它分別到A，B的兩個居民小區(qū)的距離相等，請在如圖中，畫出點P的大致位置；（2）試確定快遞配送點M的位置，使它到A，B的兩個居民小區(qū)的距離之和最短．請在如圖中畫出點M的大致位置；（3）如圖，D是內(nèi)一點，連接．延長交于點E．∵在中，①，在中，②；∴①＋②得；∴．如果在A，B兩個居民區(qū)之間規(guī)劃一個正方形生態(tài)保護區(qū)，送快件的路線不能穿過該區(qū)域．請同學(xué)們用以上這個結(jié)論，在圖中畫出快遞配送點Q的大致位置，使得它到兩個居民小區(qū)路程之和最短．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）畫出向右平移4個單位長度后得到的；（3）如果點是內(nèi)部的一點，則經(jīng)過上述兩次變換后，在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo)是__________；（4）在軸上存在一點，使的值最小，請在圖中標(biāo)出點，并直接寫出點的坐標(biāo)__________．24．如圖，等邊（三邊相等，三個內(nèi)角都是的三角形）的邊長為，動點和動點同時出發(fā)，分別以每秒的速度由向和由向運動，其中一個動點到終點時，另一個也停止運動，設(shè)運動時間為，，和交于點．（1）在運動過程中，與始終相等嗎？請說明理由；（2）連接，求為何值時，；（3）若于點，點為上的點，且使最短．當(dāng)時，的最小值為多少？請直接寫出這個最小值，無需說明理由．25．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).已知平面上兩點，則所有符合且的點會組成一個圓.這個結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱阿氏圓.阿氏圓基本解法：構(gòu)造三角形相似.（問題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，在軸，軸上分別有點，點是