2024mbampacc數(shù)學(xué)筆記讀后感大全

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篇一：2023mbampacc數(shù)學(xué)筆記

2023mbampacc數(shù)學(xué)筆記

考題分布：

第一章實(shí)數(shù)肯定值比和比例：2題側(cè)重于概念計(jì)算

其次章應(yīng)用題*****6題

第三章整式分式和函數(shù)1-2題

第四章方程和不等式2題

第五章數(shù)列2題

第六章平面幾何2題面積長(zhǎng)度關(guān)系

第七章解析幾何2題對(duì)稱位置

第八章立體幾何2題表面積體積

第九章排列組合2題

第十章概率出不2題

第十一章數(shù)據(jù)描述1題

初數(shù)

第一部分算術(shù)

第一章實(shí)數(shù)肯定值比和比例

本章重點(diǎn)：

實(shí)數(shù)：質(zhì)數(shù)合數(shù)結(jié)論

奇偶性

被2359整除

肯定值：特性、非負(fù)性

比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc

正比反比定義轉(zhuǎn)換

等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f）

平均值：平均值定理

一實(shí)數(shù)

1數(shù)的概念與性質(zhì)

（1整數(shù)與自然數(shù)

—整數(shù)z：正整數(shù)z+——》自然數(shù)n最小的自然數(shù)為0

0——》

負(fù)整數(shù)z-

（2質(zhì)數(shù)與合數(shù)

質(zhì)數(shù)：假如一個(gè)大于1的正整數(shù)只能被1和它本身整除（只有1和本身兩個(gè)約數(shù)）也稱素?cái)?shù)合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)能被1和本身整除外還能被其他的正整數(shù)整除

性質(zhì)：

都在正整數(shù)范圍，且有很多多個(gè)

2是唯一的既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的整數(shù)即是唯一的偶質(zhì)數(shù)。大于2的質(zhì)數(shù)必為奇數(shù)。質(zhì)數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)2，最小的質(zhì)數(shù)為2

若質(zhì)數(shù)p1a*b則必有p1a或p1b

若正整數(shù)ab的積是質(zhì)數(shù)p自卑又a=p或b=p

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

假如兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和或差是奇數(shù)那么其中必有一個(gè)是2.假如兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)那么其中必有一個(gè)是2

最小的合數(shù)為4.任何一個(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積，能寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積的正整數(shù)

就是合數(shù)

互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19

（3奇數(shù)與偶數(shù)

整數(shù)z奇數(shù)2n+-1

偶數(shù)2n

兩個(gè)相鄰整數(shù)必為一奇一偶，除了最小質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)外其余質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)

奇數(shù)+-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)k=奇數(shù)偶數(shù)k=偶數(shù)

（4分?jǐn)?shù)與小數(shù)

（5整除倍數(shù)約數(shù)

求最小公倍數(shù)的方法：

法一：分解質(zhì)因數(shù)：分解后選擇最多的質(zhì)因數(shù)組建為最小公倍數(shù)

法二：公式法。兩數(shù)之積=最大公約數(shù)*最小公倍數(shù)

應(yīng)用：步調(diào)不同對(duì)象同時(shí)相遇

求最大公余數(shù)與最小公倍數(shù)

對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)兩個(gè)正整數(shù)之積=最大公約數(shù)*最小公倍數(shù)

已知最大公約數(shù)最小公倍數(shù)求兩個(gè)數(shù)。陷阱：分解時(shí)要保證互質(zhì)關(guān)系

應(yīng)用：植樹（等間距）問(wèn)題、日期（時(shí)間）同步、同余問(wèn)題

2實(shí)數(shù)：

實(shí)數(shù)：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)——》

正分?jǐn)?shù)——》

0——》

負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)——》

負(fù)分?jǐn)?shù)——》有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)

無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)——》

負(fù)無(wú)理數(shù)——》無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)：正整數(shù)

正負(fù)數(shù)

正無(wú)理數(shù)

負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

常見(jiàn)無(wú)理數(shù)：

Π、E

根號(hào)

對(duì)數(shù)

3常見(jiàn)整除的特點(diǎn)

能被2整除的數(shù)：個(gè)位為0、2、4、6、8

能被3整除的數(shù)：各數(shù)位之和必能被3整除

能被4整除的數(shù)：末兩位數(shù)字必需能被4整除

能被5整除的數(shù)：個(gè)位為0或5

能被6整除的數(shù)：同時(shí)滿意能被2和3整除的條件

能被8整除的數(shù)：末三位數(shù)字必需能被8整除

能被9整除的數(shù)：各數(shù)位數(shù)字之和必需能被9整除

能被10整除的數(shù)：個(gè)位為0

能被11整除的數(shù)：從右向左奇數(shù)位數(shù)字之和減去偶數(shù)位數(shù)字之和能被11整除包括0能被12整除的數(shù)：同時(shí)滿意能被3和4整除的條件

二肯定值

1定義

正數(shù)的肯定值是它本身。負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)。零的肯定值還是零

本質(zhì)：肯定值對(duì)于正數(shù)和零無(wú)影響?？隙ㄖ抵ш?duì)負(fù)數(shù)起變號(hào)作用

2數(shù)學(xué)描述

！a！=aa=0

=-aa0

幾何意義：！a！表示數(shù)軸上a到原點(diǎn)的距離

3基本不等式：

！x！=a《——》》-a=x=a

!x!a《————》x-a或xa

4性質(zhì)

對(duì)稱性：!-a!=!a!等價(jià)性：=！a！

自比性:!x!/x=x/!x!=1x=0

=-1x0

非負(fù)性

具有非負(fù)性的數(shù)：偶次方、偶次根號(hào)、

考點(diǎn)：若干個(gè)具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時(shí)，則每個(gè)非負(fù)數(shù)應(yīng)當(dāng)為零。有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍為非負(fù)數(shù)

5三角不等式

!a!-!b!=!a+b!=！a!+!b!

形如三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊

左邊等號(hào)成立的條件：ab=0且!a!!B！

右邊等號(hào)成立的條件：ａｂ＞＝０

同樣有?。幔。。猓。迹剑。幔猓。迹剑。幔。。猓?/p>

左邊等號(hào)成立條件ａｂ＞＝０且?。幔。荆剑。?！

右邊等號(hào)成立條件ａｂ＜＝０

肯定值類型

類型一：肯定值定義：核心：依據(jù)肯定值得表達(dá)式的符號(hào)去掉肯定值。

類型二：分類爭(zhēng)論：核心：依據(jù)兩邊x的系數(shù)值反推每個(gè)肯定值得正負(fù)狀況

類型三：利用數(shù)軸畫圖分析

!x-a!+!x-b!表示x到a與b的距離之和

有最小值!a-b!無(wú)最大值。!x-a!+!x-b!=cc!a-b!無(wú)根c!a-b!兩根c=!a-b!很多根

！x-a1-!x-b!表示x到a與b的距離之差：最大值：!a-b!最小值-！a-b！。!x-a!-!x-吧！=cc!a-b!或c-!a-b!無(wú)根-！a-b!c!a-b!一根。C=+-!a-b!很多根

類型四：肯定值三角不等式

!a!-!b!=!a+-b!=!a!+!b!

類型五形如!ax-b!+!cx-d!坐標(biāo)系。無(wú)論x怎么取值一次函數(shù)關(guān)系——》直線——》兩點(diǎn)定一線

類型六形如y=！f（x）！畫圖先畫y=f（x）在將x軸下方圖像翻到x軸上方

類型七形如y=f（！x?。┊媹D先畫y=f（x）再將y軸下側(cè)圖像替換成上側(cè)對(duì)稱圖像類型八：!ax+by!=c表示兩條平行直線ax+by=+-c且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

類型九!x!+!y!=⊙正方形（系數(shù)同）菱形（系數(shù)不同）

三比和比例

１比（除）

２比例ａ：ｂ＝ｃ：ｄ滿意ａｄ＝ｂｃ

３正比：ｙ＝ｋｘ（ｋ不等于０）

４反比：ｙ＝ｋ／ｘ（ｋ不等于０）

５基本性質(zhì)：比例外向之積等于內(nèi)項(xiàng)之積

６重要定理

更比定理ａ／ｂ＝ｃ／ｄ《——》ａ／ｃ＝ｂ／ｄ

反比定理ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＜―――＞ｂ／ａ＝ｄ／ｃ

合比定理ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＜―――＞（ａ＋ｂ）／ｂ＝（ｃ＋ｄ）／ｄ

分比定理ａ／ｂ＝ｃ／ｄ《―――》（ａ－ｂ）／ｂ＝（ｃ－ｄ）／ｄ

合分比定理／（ｂ＋－ｄ）

等比定理ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＝ｅ／ｆ＝（ａ＋ｃ＋ｅ）／（ｂ＋ｄ＋ｆ）（ｂ＋ｄ＋ｆ不等于０）

７增減變化關(guān)系

若ａ／ｂ＞１則（ａ＋ｍ）／（ｂ＋ｍ）＜ａ／ｂ反之也成立

若０＜ａ／ｂ＜１則（ａ＋ｍ）／（ｂ＋ｍ）＞ａ／ｂ反之也成立

四平均值

１算術(shù)平均值

２幾何平均值

３基本原理＊＊＊＊＊

（ｘ１＋ｘ２＋～ｘｎ）＞＝ｎ次根號(hào)下（ｘ１ｘ２～ｘｎ）當(dāng)且僅當(dāng)ｘ１＝ｘ２＝～＝ｘｎ時(shí)等號(hào)成立

連續(xù)k個(gè)整數(shù)乘積能被k！整除

題型：

題型１質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

例１記不超過(guò)１５的質(zhì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為Ｍ則與Ｍ最接近的整數(shù)是？

解答：不超過(guò)１５的質(zhì)數(shù)：２、３、５、７、１１、１３平均數(shù)＝（２＋３＋５＋７＋１１＋１３）／６＝６．８３≈７

例２２０以內(nèi)的的質(zhì)數(shù)中兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和還是質(zhì)數(shù)的共有種

解答２０以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９由于大于２的質(zhì)數(shù)肯定是奇數(shù)要保證兩數(shù)之和還是質(zhì)數(shù)則必需有一個(gè)偶數(shù)２.另一個(gè)可能是３、５、７、１１、１７共有４種狀況

例３某人左右兩手分別握了若干課石子左手?jǐn)?shù)*３＋右手?jǐn)?shù)*4之和為29則右手?jǐn)?shù)為？解答左*3+右*4=29（奇數(shù)）可以得到右=（29-左*3）/4為整數(shù)。所以當(dāng)左手為3或7時(shí)才

能整除得到右手?jǐn)?shù)為5或2

例4一班同學(xué)圍成一圈每位同學(xué)的一側(cè)是一位同性同學(xué)而另一側(cè)是兩位異性同學(xué)則班的同學(xué)人數(shù)：

排列規(guī)律^^^^^^^男男女女男男女女……也就是說(shuō)有偶數(shù)個(gè)男生和偶數(shù)個(gè)女生并且男生人數(shù)等于女生人數(shù)所以肯定是4的倍數(shù)

題型2：整除及倍數(shù)

例5三個(gè)數(shù)的和是312這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除而且商相同則最大的數(shù)與最小的數(shù)相差？

接單？7x+8x+9x=312x=13則最大的數(shù)與最小的數(shù)相差26

例6？個(gè)四位數(shù)滿意下列條件：各位數(shù)字都是奇數(shù)各位數(shù)字互不相同各位數(shù)字都能整除它本身。

解答：奇數(shù)有13579.假如選中1357則不能被3整除假如選中1359只要5在個(gè)位139分別放在十位百位千位則均能滿意題干。所以有6個(gè)同理其他均不滿意

題型3公倍數(shù)與公約數(shù)

例7兩個(gè)正整數(shù)甲數(shù)和乙數(shù)最大公約數(shù)是6最小公倍數(shù)是90假如甲數(shù)是18那么乙數(shù)是m則m的各個(gè)數(shù)位之和？

解答：6*90=540則乙數(shù)為540/18=30各個(gè)數(shù)位之和3

例8甲乙丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步甲跑完一圈要1分30秒乙跑完一圈1分20秒丙跑完一圈1分12秒三人同時(shí)同地同向起泡當(dāng)三人第一次在動(dòng)身點(diǎn)相遇時(shí)甲乙丙三人各跑的圈數(shù)之和？

解答：三人時(shí)間的最小公倍數(shù)【90、80、72】=720秒則每人跑的圈數(shù)為甲720/90=8圈乙720/80=9圈丙720/72=10圈所以三人跑的圈數(shù)之和為8+9+10=27圈

題型4考察肯定值的性質(zhì)

例9已知！x-y+!+（2x-y）2=0那么logax=？

2x-y+1=0

2x-y=0

--?x=1y=2得到log21=0

例10xya滿意!x2+4xy+5y2!+根號(hào)下（z+1/2）=-2y-1則（4z-10y）x等于？

解答（x+2y）2+y2+根號(hào)下（x+1/2）+2y+1=0配方的（x+2y）2+(y+1)g+根號(hào)下（z+1/2）=0再依據(jù)非負(fù)性得到z=-1/2y=-1x=2則（4z-10y）x=（4*2+10）-1/2==18-1/2=根號(hào)2/6題型5形如!x!/x和x/！x！的分析

2023例11已知a/!a!+b/!b!+c/!c!=1則(!abc!/(abc))/(bc/!ab!*ac/!bc!*ab/!ca!的值為？

解答：a/!a!+b/!b!+c/!c!=1得到abc兩正一負(fù)不放令a0b0c0代入所求中得到-1例12若x/y=3則！x+y!/(x-y)=?

解答：x/y=3得到x=3y則4!y!/(2y)=2!y!/y=2y0

=-2y0

題型6一般比例式計(jì)算問(wèn)題

例13設(shè)1/x:1/y:1/z=4:5:6則使x+y+z=74成立的y？

法一：比例系數(shù)kx=1/(4k)y=1/(5k)z=1/(6k)?--?1/(4k)+1/(5k)+1/(6k)=74K=1/120y=24

法二x:y:z=60/4:60/5:60/6=15:12:10x:y:z=a:b:cx/a:y/b:z/c=(x+y+z)/(a+b+c)x/15=y/12=z/10=74/(15+12+10)=2y=24

題型7正比反比

例14已知y=y1-y2且y1與1/（2x2）反比y2與3/（x+2）正比x=0y=-2；x=1y=1那么y的

篇二：2023年MBA考研《數(shù)學(xué)》必備定理

2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》必備定理

為了關(guān)心2023屆廣闊考生順當(dāng)考上抱負(fù)的院校，勤思在職MBA聯(lián)考輔導(dǎo)老師細(xì)心為大家搜集整理了“2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》必背定理”，盼望對(duì)大家的復(fù)習(xí)備考有所關(guān)心！詳細(xì)詳情如下：

1?過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2?兩點(diǎn)之間線段最短

3?同角或等角的補(bǔ)角相等

4?同角或等角的余角相等

5?過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6?直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7?平行公理?經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8?假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行9?同位角相等，兩直線平行

10?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15?定理?三角形兩邊的和大于第三邊

16?推論?三角形兩邊的差小于第三邊

17?三角形內(nèi)角和定理?三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18?推論1?直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19?推論2?三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20?推論3?三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas)?有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23?角邊角公理(?asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24?推論(aas)?有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25?邊邊邊公理(sss)?有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26?斜邊、直角邊公理(hl)?有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27?定理1?在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28?定理2?到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29?角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

30?等腰三角形的性質(zhì)定理?等腰三角形的兩個(gè)底角相等?(即等邊對(duì)等角)31?推論1?等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32?等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合33?推論3?等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34?等腰三角形的判定定理?假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35?推論1?三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36?推論?2?有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37?在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38?直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39?定理?線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40?逆定理?和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41?線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合42?定理1?關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43?定理?2?假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3?兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理?假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理?直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理?假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2?，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理?四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理?n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51推論?任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1?平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2?平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論?夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3?平行四邊形的對(duì)角線相互平分

56平行四邊形判定定理1?兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2?兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3?對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4?一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1?矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2?矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1?有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2?對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1?菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2?菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

67菱形判定定理1?四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2?對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1?正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

勤思索研多年以來(lái)，始終從事著教育學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)、漢語(yǔ)國(guó)際教育碩士、MBA、MPAcc以及中文考研。歷年來(lái)深受廣闊學(xué)子的支持，得到了全都好

評(píng)！為了更好地關(guān)心廣闊有志青年實(shí)現(xiàn)你們的考研幻想，以上就是勤思在職MBA聯(lián)考輔導(dǎo)老師為大家整理了漢語(yǔ)國(guó)際教育碩士考研復(fù)習(xí)參考書，從而更好的為大家的復(fù)習(xí)供應(yīng)指導(dǎo)！最終，勤思索研預(yù)祝大家考研順當(dāng)！

篇三：2023MPAcc數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧提高解題速度

2023MPAcc數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧提高解題速度就數(shù)學(xué)部分來(lái)說(shuō)，主要考查同學(xué)的運(yùn)算力量