期末模擬試題四2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)（ 含答案）

北師大版2021-2022學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

期末模擬試題（4）

（時(shí)間120分鐘滿分120分）

一、選擇題：下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在下表中.（共12小題，每

小題3分，滿分36分）

題號(hào)123456789101112

答案

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1.下列各數(shù)有倒數(shù)的是（）

A.aB.a2C.a2+lD.|tz+10|

2.如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子（）

A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.無數(shù)個(gè)

3.多項(xiàng)式￡23各項(xiàng)系數(shù)的和是（）

73

2544

A.——B.-C.——

21721

4.如圖是一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，那么這個(gè)立體圖形是（）

正視圖左視圖俯視圖

第4題圖

A.圓錐B.三棱錐C.四棱錐D.五棱錐

5.若x-y=5則代數(shù)式5-3x+3y的值是（）

A.20B.-20C.10D.-10

6.下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②。是單項(xiàng)式；③3（x-l）=3x+5是一元一方程；④兩點(diǎn)確定一條線段；

⑤媽媽在燒一道菜時(shí)，為了了解菜的咸淡是否適中，取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于抽樣調(diào)查，其中正確

的有（）

A?1個(gè)B,2個(gè)C?3個(gè)D.4個(gè)

7.已知兩個(gè)有理數(shù)小〃滿足〃b<0,n=1,則〃+。=（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.無法確定

8.在一個(gè)直徑為12cm的圓中，圓心角為130°的扇形，則這個(gè)扇形的面積為（）

A.52兀B.267rC.13%D.6.5兀

9.如圖，化簡(jiǎn)：|a+2|+|a-2|+|b-a|+k+月+|2-q+卜+2]的結(jié)果為（）

A.2b-4aB.2b+4aC.b-aD.2cl-4b

10.若NA=30018',N5=30015'30",ZC=30.25°,則（）.,一

a-202b

有角的和為()

第9題圖

A.ZC>ZA>ZBB.ZB>ZA>ZC

C.ZA>ZC>ZBD.ZA>ZB>ZC

11.已知P=3f-5x+l,<2=2^-5*-3,則對(duì)P、。是值判定正確的是()

A.P>QB.P=QC.P<QD.無法確定

12.現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列So,將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在So中出現(xiàn)的次數(shù)，

可得到一個(gè)新序列例如序列So：(4,2,3,4,2),通過變換可生成新序列Si：(2,2,1,2,2),

若So可以為任意序列，則下面的序列可作為Si的是()

A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)

C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,b1,2)

二、填空題：只要求寫出最后結(jié)果.(共6小題，每小題3分，共18分)

13.已知：點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm,AC=8cm,那

么線段MN的長(zhǎng)度為.

14.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),

第14題圖

15.如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東40。方向，點(diǎn)C在點(diǎn)8北偏西50。方向，BC=\1m,則點(diǎn)C到直線AB的距

離為m.

16.自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定如下水費(fèi)計(jì)算方法：每月用水不超過10噸，按每噸2.2元收費(fèi)；

超過10噸的部分按每噸3.2元計(jì)算.某業(yè)主六月份水費(fèi)70元，設(shè)這戶人家六月份用水

x噸，可列方程為.

17.動(dòng)手畫一畫：過平面內(nèi)四點(diǎn)畫直線，可以條直線.

18.將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列：

第18題圖

按照這樣的排列規(guī)律，2021應(yīng)位于_________位(填A(yù)或B或C或。)

三、解答題.(共8小題，滿分66分)

19.(6分)計(jì)算：

1471

(])-1202i_()4-(_).(2)3+(-3)+0+7-0.5X3X(-2)3.

351545

20.(6分)解方程:

(l)3(6x-7)=13-4(4-3x)

21.(8分)(1)化簡(jiǎn)4%-3^+6+4^-5%-6^

(2)先化簡(jiǎn)再求值：(2)2(3a262-4a63)+3(5a63-6a2%2),其中〃=-2,b=-l.

22.(8分)如圖，P是線段A8上一動(dòng)點(diǎn)，沿A—B以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，C是線段PB的中點(diǎn)，

AB=3>2cm,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs.'-------六----------------J

ArCD

(1)當(dāng)U3s時(shí)，①AP=cm；②求線段CB的長(zhǎng)；第22題圖

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，若AP的中點(diǎn)為Q,則QC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出線段2c的長(zhǎng)；若發(fā)生變

化，請(qǐng)說明理由.

23.(8分)某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2650名，為考察學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，從籃球、排球、乒乓球、足球

及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好(每人只能選其中-一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

第23題圖

(1)在這次考察中一共考查了多少名學(xué)生？

(2)求氏c的值，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球''部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(4)試估計(jì)該校喜歡籃球的人數(shù)為多少？

24.(10分)甲電器專賣店把一款彩電按進(jìn)價(jià)提高40%定價(jià)，然后以“大酬賓，八折優(yōu)惠”方式銷售，結(jié)果

每臺(tái)彩電仍可獲利270元.

(1)這款彩電進(jìn)價(jià)是多少？

(2)乙電器專賣店也出售同樣的產(chǎn)品，兩家店的彩電的進(jìn)價(jià)相同，售價(jià)不同，已知乙電器專賣店每銷售一臺(tái)

彩電可獲利10%，如果你想買一臺(tái)這樣的彩電，應(yīng)該選擇哪一家專賣店？說明理由.

25.（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.

（1）①如圖1,/AOO和/BOC相等嗎？（不要說明理由）

②NAOC和/DOB在數(shù)量上有何特種關(guān)系？（不要說明理由）

（2）①如圖2,NA。。和相等嗎？說明理由.

②NAOC：ZDOB=1A,求NAOC、NOOB的大小.

第25題圖1第25題圖2

26.（10分）如圖1,長(zhǎng)方形OA8C的邊04在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OA8C的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

（2）將長(zhǎng)方形0ABe沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O女夕C,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O4QC

與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

②設(shè)點(diǎn)4的移動(dòng)距離AA'=x.

i.當(dāng)S=4時(shí)，x=；

ii.。為線段A4的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段00,上，KOE^-00',當(dāng)點(diǎn)。，E所表示的數(shù)互

3

第26題圖1第26題圖2

參考答案

一、選擇題：下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在下表中.（共12小題，每

小題3分，滿分36分）

題號(hào)123456789101112

答案CBDCCBBCADAD

二、填空題：只要求寫出最后結(jié)果.（共6小題,每小題3分，共18分）

13.1cm或9cm14.1015.1716.2.2x10+3.2(x70)=70

17.1條或3條或6條18.C

三、解答題.（共8小題，滿分66分）

19.（6分）計(jì)算:

1471

⑵3+(-3)+0K-0.5X3X(-2)3.

147

解：⑴原式=-1+(---------)4-45⑵原式=-1+0+12=11.

3515

=-1+15-36-21

=-43；

20.（6分）解方程:

(l)3(6x-7)=13-4(4-3x)

解：⑴去括號(hào)，得18x-21=13-16+12x⑴去分母，得4（2y-3）-3（y-l）=-2x3x4

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6戶18去括號(hào)，得8y-12-3y+3=-24

系數(shù)化1，得戶3；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5y=-15

系數(shù)化1,得y=-3.

21.(8分)(1)化簡(jiǎn)4X-3A-2+6+4X2-5X-6；

解：⑴原式=(4-3)/+(4-5)x+(6-6)

=/-x；

⑵先化簡(jiǎn)再求值：(2)2(3a282-4a〃)+3(5而3_6岸82),其中”=-2,〃=-].

(2)原^,=6alb2-8a/?3+l5ab3-18a2b2

=-12層/+7。加.

22.（8分）如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿A—8以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，C是線段尸3的中點(diǎn),

4B=32cm,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為fs.

APCB

⑴當(dāng)3s時(shí)，①AP=cm；②求線段C3的長(zhǎng):第22題圖

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若A尸的中點(diǎn)為Q,則。C的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出線段。C的長(zhǎng)；若發(fā)生變

化，請(qǐng)說明理由.

解：⑴①是線段4B上一動(dòng)點(diǎn)，沿A—B以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),

當(dāng)t=3s時(shí)，AP=3x4=12cm.

故答案為：12；

(2)VAB=32cm,A尸二12cm,

IIII

P8=32—12=20cm,APCB

第22題圖

???C是線段PB的中點(diǎn)，

.".CB=-PB=-x20=10cm；

22

⑵不變;

；AP中點(diǎn)為Q,C是線段P8的中點(diǎn),

：.QP=^AP,PC=；PB,

/.QC=QP+PC

=-(AP+PB)=-AB=16cm.

22

23.(8分)某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2650名，為考察學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，從籃球、排球、乒乓球、足球

及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好(每人只能選其中一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

第23題圖

(1)在這次考察中一共考查了多少名學(xué)生？

(2)求4、AC的值，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球''部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(4)試估計(jì)該校喜歡籃球的人數(shù)為多少？

解：(1)12+20%=60(人)，

(2)色x100%=10%,.,.c=10,

60

1-10%-25%-20%-20%=25%,

25%x60=15,

a=b=\5f

—x360°=90°,

60

/.?=15,b=\5fc-10；

“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是90。.

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

(4)25%x2600=650(人)，

答：估計(jì)該校喜歡籃球的人數(shù)為650人.

24.(10分)甲電器專賣店把一款彩電按進(jìn)價(jià)提高40%定價(jià)，然后以“大酬賓，八折優(yōu)惠”方式銷售，結(jié)果

每臺(tái)彩電仍可獲利270元.

(1)這款彩電進(jìn)價(jià)是多少？

(2)乙電器專賣店也出售同樣的產(chǎn)品，兩家店的彩電的進(jìn)價(jià)相同，售價(jià)不同，己知乙電器專賣店每銷售一臺(tái)

彩電可獲利10%,如果你想買一臺(tái)這樣的彩電，應(yīng)該選擇哪一家專賣店？說明理由.

解：(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為x,根據(jù)題意，得有：80%x(l+40%)x-x=270,

解這個(gè)方程，得戶2250,

經(jīng)檢驗(yàn)可知42250是方程的解，且符合題意，

答:這款彩電進(jìn)價(jià)是2250元；

(2)：80%x(1+40%)x2250=2520(元)，

2250x(1+10%)=2475(元),

2520>2475,

選乙電器專賣店.

25.(10分)如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.

(1)①如圖1,/AOO和/8OC相等嗎？(不要說明理由)

②NAOC和/￡)08在數(shù)量上有何特種關(guān)系？(不要說明理由)

(2)①如圖2,NA。。和N8OC相等嗎？說明理由.

②NAOC：ZDOB=1:\,求NAOC、NDOB的大小.

解：(1)?ZAOD=ZBOC,

NAOB=NCOD=90。,

ZAOH+ZBOD^ZCOD+ZBOD,

：.ZAOD=ZBOC；

@ZAOC+ZBOD=\SO°.

NAO8+N8OO+NCOO+N4OC=360。，

NAOB=NCO￡>=90。，

???ZAOC+ZBOD=\SO°；

(2)①NAOO=N3OC

ZAOB=ZCOD=90°t

/AOB-/BOD=NCOD-/BOD,

：.ZAOD=ZBOC；

②N4O8=/COD=90。，

ZAOC+ZBOD=ZAOD+ZBOD+ZBOC+ZBOD.

=NAOB+ZCCD=90°+90°=180°,

VZAOC：NDOB=7:1,

???7ZDOB+ZDOB=180°,

???ZDOB=22.5Q

ZAOC=180°-22.5°=157.5°.

26.(10分)如圖1,長(zhǎng)方形045c的邊OA在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形0ABe的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

(2)將長(zhǎng)方形0A3C沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為。女夕C,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形049C

與原長(zhǎng)方形0ABe重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形0ABe面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)