電路理論基礎(chǔ)第2章：線性直流電路

第2章線性直流電路

線性直流電路是最簡單、最基本的一類電路線性電路：線性元件和電源組成直流電路：激勵(lì)與響應(yīng)（電壓、電流）均為直流量電路的基本計(jì)算方法：

等效變換法列方程法電路定理法線性直流電路分析方法廣泛應(yīng)用或推廣應(yīng)用于后續(xù)各章2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效等效變換：兩個(gè)電路互換以后，對外等效。即不影響外電路的響應(yīng)等效電路：兩個(gè)端口特性相同的電路互為等效電路（即端口電壓、電流關(guān)系方程相同）u=Kiu=Reqi若滿足

K

=Req2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效串聯(lián)：各元件依次連接，流過同一電流并聯(lián)：各元件接于同一對節(jié)點(diǎn)之間，承受同一電壓一、電阻的串聯(lián)1、等效電阻Req2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效2.分壓作用：3.功率分配:注：如此等效之后，N1的響應(yīng)不變，但二者間電壓變了思考：對外等效的含義（對內(nèi)一般不等效）2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效二、電阻的并聯(lián)1、等效電阻2．分流作用：

3．功率分配2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效

例題2.1：求電壓U1和電流I2I解：將電路等效化簡+U1

-2.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效問題的引出：電橋電路中的電阻連接關(guān)系既不是并聯(lián)，也不是串聯(lián)，所以其等效電路不能用電阻的串、并聯(lián)等效變換電橋電路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：星形或三角形結(jié)構(gòu)三、電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)2．1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效三、電阻的星形和三角形聯(lián)結(jié)星形（Y、T）：可相互等效，化簡電路3三角形（Δ、π）：2.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的Y-Δ變換，可用于電路化簡2.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效

Y—Δ等效變換：三端網(wǎng)絡(luò)變換前后具有相同的端口電壓、電流關(guān)系三端網(wǎng)絡(luò)端口特性可用2個(gè)端子電流、2對端子電壓表示32.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效若Y型和Δ型端口方程的系數(shù)矩陣互逆，則等效變換成立：2.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效對稱結(jié)構(gòu)電路：

32.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效對稱結(jié)構(gòu)電路：

32.1電阻網(wǎng)絡(luò)的等效例題2.2：求二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Ri。解：先等效化簡2.2含源支路的等效變換

一、兩種常見含源支路的等效變換：（1）電壓源和電阻的串聯(lián)（2）電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)注意電源參考方向之間的對應(yīng)關(guān)系2.2含源支路的等效變換二、實(shí)際電源的電路模型實(shí)際電源有兩種模型：電壓源串電阻、電流源并聯(lián)電導(dǎo)（可以相互等效變換）（理想）電源模型：電壓源或電流源（不能互相等效）三、其它含源支路的等效變換電壓源與任何支路并聯(lián)的一端口，對外等效于該電壓源電流源與任何支路串聯(lián)的一端口，對外等效于該電流源多個(gè)電壓源串聯(lián)的一端口，對外等效于一個(gè)電壓源多個(gè)電流源并聯(lián)的一端口，對外等效于一個(gè)電流源四、受控源情況仿照獨(dú)立源處理（注意在變換時(shí)應(yīng)保留控制量）2.2含源支路的等效變換例題2.2:用等效變換法求電流I。2Ω2.3支路電流法等效變換法：適合簡單電路、待求變量較少列方程法：適合復(fù)雜電路、待求變量較多

支路電流法回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法支路電流法：以支路電流為變量列方程求解一般步驟：（1）設(shè)b個(gè)支路電流變量（串聯(lián)電路當(dāng)作一條支路）（2）對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL

（3）對b-n+1個(gè)獨(dú)立回路列KVL2.3支路電流法例題2.4：列寫支路電流方程。n1:

m1:

m2:

m3:

n2:解：各支路電流如圖所示2.3支路電流法特殊情況（1）：含受控源電路。先當(dāng)獨(dú)立源處理,

再將控制量用支路電流表示例題2.5：列支路電流方程。

m1：

m2：

n1：

解：各支路電流如圖所示2.3支路電流法特殊情況（2）：含電流源電路

討論：列KVL方程時(shí)電流源端電壓如何表示？例題2.6：列支路電流方程。n①：

n②：

n③：

l1：

l2：

l3：

解1：增設(shè)電流源端電壓變量為U變量和方程數(shù)目不變+U-l1l2l32.3支路電流法特殊情況（2）：含電流源電路：

討論：在列方程時(shí)能否避開電流源的兩端電壓？例題2.6：列支路電流方程。

解:適當(dāng)選取回路可減少方程個(gè)數(shù)

l4:

相當(dāng)于少一個(gè)支路電流變量l4n1、n2、n3、l2:同上l22.4

回路電流法支路電流法：優(yōu)點(diǎn)：直接列寫KCL、KVL，直觀缺點(diǎn)：方程數(shù)目多，b個(gè)（b個(gè)變量受n-1個(gè)KCL約束→b個(gè)電流變量不獨(dú)立）回路電流法：方程數(shù)目較少，對b-n+1獨(dú)立回路列方程2.4

回路電流法

一、原理(了解）回路電流：沿回路連續(xù)閉合流動(dòng)的假想電流回路電流法：以一組獨(dú)立回路的回路電流為變量列方程1）各支路電流可用回路電流表示：

KCL：2.4

回路電流法

KVL：對獨(dú)立回路列方程（將支路電流用回路電流表示）0)()(:32613443333=++-+++-llllSlSIIRIIRUIRUl0)()(:326215222=++++lllllIIRIIRIRl4S0=-U)(134--llIIR)(215++llIIR11+lIR1-SU:1l整理2.4回路電流法二、標(biāo)準(zhǔn)形：（1）自阻Rii：本回路i中全部電阻之和（2）互阻Rij：±（本回路i與回路j間的公共電阻之和）根據(jù)公共電阻上2個(gè)回路電流方向：一致為“+”

相反為“-”

無互阻為“0”

僅含獨(dú)立源和二端電阻電路，Rij=Rji,即回路電阻矩陣對稱此方程可直接列寫（3）∑Us：沿回路電壓源電壓升的代數(shù)和

l1l2l32.4

回路電流法三、步驟：（1）選擇一組獨(dú)立回路，設(shè)（b-n+1）個(gè)回路電流變量（2）按標(biāo)準(zhǔn)形式對各回路列方程（b-n+1）個(gè)練習(xí)…2.4

回路電流法（3）含受控源電路：先當(dāng)獨(dú)立源處理，例題2.7：列寫回路電流方程（含受控源）解：設(shè)各回路電流如圖所示

（含受控源電路，回路電阻矩陣一般不對稱）

整理：l1:

l2:

再將控制量用回路電流表示，最后整理成標(biāo)準(zhǔn)形2.4

回路電流法（4）含電流源支路(方法一)：例題2.8：列寫回路電流方程（含電流源）解（一）：設(shè)各回路電流和電流源端電壓如圖所示

增設(shè)電流源端電壓變量，m1:

m2:

m3:

補(bǔ)：增補(bǔ)電流源與回路電流關(guān)系方程2.4

回路電流法（4）含電流源支路(方法二)：例題2.8：列寫回路電流方程（含電流源）解（二）：適當(dāng)選擇回路可減少方程個(gè)數(shù)選擇回路m1,m2,m4

適當(dāng)選取回路，使該源電流為某一回路電流，可少列一個(gè)該回路的標(biāo)準(zhǔn)方程

Im4

m2:

m4:

m1:

2.5

節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓：選定了參考點(diǎn)（0電位點(diǎn)）后，其它節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓。也稱節(jié)點(diǎn)電位任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間電壓等于這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓之差。節(jié)點(diǎn)電壓法：以（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓為待求變量列方程求解一、原理（了解）取節(jié)點(diǎn)③為參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓變量Un1、Un2KVL：各支路電壓可用節(jié)點(diǎn)電壓表示

U13=Un1

U23=Un2

U12=Un1-Un22.5

節(jié)點(diǎn)電壓法KCL：列KCL方程（將支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示）整理得：2.5節(jié)點(diǎn)電壓法（1）自導(dǎo)Gii：與本節(jié)點(diǎn)i直接相連各支路電導(dǎo)之和（2）互導(dǎo)Gij：-（直接連在節(jié)點(diǎn)i、j之間的各支路電導(dǎo)之和）

i、j間若無支路直接相連，互導(dǎo)為0

僅含獨(dú)立源和二端電阻電路，節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣對稱，Gij=Gji（3）∑Isk：與該節(jié)點(diǎn)直接相連的電流源流入該節(jié)點(diǎn)的源電流代數(shù)和（4）∑GkUsk：與該節(jié)點(diǎn)直接相連的電壓源與其串聯(lián)電導(dǎo)乘積的代數(shù)和（入為+，出為-）（電壓源+端接該節(jié)點(diǎn)取+，否則取-）n1n2二、標(biāo)準(zhǔn)形：此方程可直接列寫

2.5節(jié)點(diǎn)電壓法二、步驟（1）設(shè)定參考節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)電壓變量(n-1)個(gè)（2）按標(biāo)準(zhǔn)形式對各節(jié)點(diǎn)列方程(n-1)個(gè)特殊情況（a):含受控源電路先當(dāng)獨(dú)立源處理，再將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示，最后整理成標(biāo)準(zhǔn)形。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣一般不對稱，即Gij≠Gji2.5節(jié)點(diǎn)電壓法例題2.9：列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程1對節(jié)點(diǎn)①、②列出節(jié)點(diǎn)電壓方程

2將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓來表示n1:

n2:

3對方程進(jìn)行整理：

含受控源電路,節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣一般不對稱2.5節(jié)點(diǎn)電壓法特殊情況（b):含純電壓源支路

增設(shè)電壓源端電流變量，增補(bǔ)該電壓源與節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系方程

適當(dāng)選取參考節(jié)點(diǎn)，使該源電壓為某節(jié)點(diǎn)電壓，可少列該節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方程

特殊情況（c):含電流源與其它元件串聯(lián)支路

可將該支路等效于電流源，再列節(jié)點(diǎn)電壓方程2.5節(jié)點(diǎn)電壓法例題2.10：列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程解（一）：設(shè)節(jié)點(diǎn)1為參考點(diǎn)，電壓源電流為I

n2：

n3：

n4：

補(bǔ)：

+I

-

I

I

2.5節(jié)點(diǎn)電壓法例題2.10：列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程解（二）：設(shè)節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓變量為Un1和Un2

（因Un3=Us為已知量，所以可少列一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程）n1：

n2：

（若不求電壓源的電流，節(jié)點(diǎn)3的標(biāo)準(zhǔn)方程可省略）

n3:略

2.5節(jié)點(diǎn)電壓法例題2.11：用節(jié)點(diǎn)電壓法求電流I解：?、蹫閰⒖脊?jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電壓方程整理得：

（含受控源電路；自導(dǎo)不包含

）2.6運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器：用集成電路工藝制成的多端元件，高放大倍數(shù)的電壓放大器（簡稱運(yùn)放）運(yùn)放的應(yīng)用：信號運(yùn)算（加、減、乘、除、積分、微分等）控制、測量、通信……

運(yùn)算放大器NE5532P和HA173392．7運(yùn)算放大器一、運(yùn)放的電路符號及其傳輸特性電路符號－＋＋u－u+uo

A0－＋＋u－u+uo

A0線性區(qū)飽和區(qū)飽和區(qū)電壓傳輸特性2．7運(yùn)算放大器

線性區(qū)電路模型

電壓傳輸特性曲線

線性區(qū)：（A為開環(huán)電壓放大倍數(shù)）

非線性區(qū)