電路理論基礎第2章：線性直流電路

第2章線性直流電路

線性直流電路是最簡單、最基本的一類電路線性電路：線性元件和電源組成直流電路：激勵與響應（電壓、電流）均為直流量電路的基本計算方法：

等效變換法列方程法電路定理法線性直流電路分析方法廣泛應用或推廣應用于后續(xù)各章2．1電阻網(wǎng)絡的等效等效變換：兩個電路互換以后，對外等效。即不影響外電路的響應等效電路：兩個端口特性相同的電路互為等效電路（即端口電壓、電流關系方程相同）u=Kiu=Reqi若滿足

K

=Req2．1電阻網(wǎng)絡的等效串聯(lián)：各元件依次連接，流過同一電流并聯(lián)：各元件接于同一對節(jié)點之間，承受同一電壓一、電阻的串聯(lián)1、等效電阻Req2．1電阻網(wǎng)絡的等效2.分壓作用：3.功率分配:注：如此等效之后，N1的響應不變，但二者間電壓變了思考：對外等效的含義（對內(nèi)一般不等效）2．1電阻網(wǎng)絡的等效二、電阻的并聯(lián)1、等效電阻2．分流作用：

3．功率分配2．1電阻網(wǎng)絡的等效

例題2.1：求電壓U1和電流I2I解：將電路等效化簡+U1

-2.1電阻網(wǎng)絡的等效問題的引出：電橋電路中的電阻連接關系既不是并聯(lián)，也不是串聯(lián)，所以其等效電路不能用電阻的串、并聯(lián)等效變換電橋電路結構特點：星形或三角形結構三、電阻的星形和三角形聯(lián)結2．1電阻網(wǎng)絡的等效三、電阻的星形和三角形聯(lián)結星形（Y、T）：可相互等效，化簡電路3三角形（Δ、π）：2.1電阻網(wǎng)絡的等效電阻的Y-Δ變換，可用于電路化簡2.1電阻網(wǎng)絡的等效

Y—Δ等效變換：三端網(wǎng)絡變換前后具有相同的端口電壓、電流關系三端網(wǎng)絡端口特性可用2個端子電流、2對端子電壓表示32.1電阻網(wǎng)絡的等效若Y型和Δ型端口方程的系數(shù)矩陣互逆，則等效變換成立：2.1電阻網(wǎng)絡的等效對稱結構電路：

32.1電阻網(wǎng)絡的等效對稱結構電路：

32.1電阻網(wǎng)絡的等效例題2.2：求二端網(wǎng)絡的等效電阻Ri。解：先等效化簡2.2含源支路的等效變換

一、兩種常見含源支路的等效變換：（1）電壓源和電阻的串聯(lián)（2）電流源和電導的并聯(lián)注意電源參考方向之間的對應關系2.2含源支路的等效變換二、實際電源的電路模型實際電源有兩種模型：電壓源串電阻、電流源并聯(lián)電導（可以相互等效變換）（理想）電源模型：電壓源或電流源（不能互相等效）三、其它含源支路的等效變換電壓源與任何支路并聯(lián)的一端口，對外等效于該電壓源電流源與任何支路串聯(lián)的一端口，對外等效于該電流源多個電壓源串聯(lián)的一端口，對外等效于一個電壓源多個電流源并聯(lián)的一端口，對外等效于一個電流源四、受控源情況仿照獨立源處理（注意在變換時應保留控制量）2.2含源支路的等效變換例題2.2:用等效變換法求電流I。2Ω2.3支路電流法等效變換法：適合簡單電路、待求變量較少列方程法：適合復雜電路、待求變量較多

支路電流法回路電流法節(jié)點電壓法支路電流法：以支路電流為變量列方程求解一般步驟：（1）設b個支路電流變量（串聯(lián)電路當作一條支路）（2）對n-1個獨立節(jié)點列KCL

（3）對b-n+1個獨立回路列KVL2.3支路電流法例題2.4：列寫支路電流方程。n1:

m1:

m2:

m3:

n2:解：各支路電流如圖所示2.3支路電流法特殊情況（1）：含受控源電路。先當獨立源處理,

再將控制量用支路電流表示例題2.5：列支路電流方程。

m1：

m2：

n1：

解：各支路電流如圖所示2.3支路電流法特殊情況（2）：含電流源電路

討論：列KVL方程時電流源端電壓如何表示？例題2.6：列支路電流方程。n①：

n②：

n③：

l1：

l2：

l3：

解1：增設電流源端電壓變量為U變量和方程數(shù)目不變+U-l1l2l32.3支路電流法特殊情況（2）：含電流源電路：

討論：在列方程時能否避開電流源的兩端電壓？例題2.6：列支路電流方程。

解:適當選取回路可減少方程個數(shù)

l4:

相當于少一個支路電流變量l4n1、n2、n3、l2:同上l22.4

回路電流法支路電流法：優(yōu)點：直接列寫KCL、KVL，直觀缺點：方程數(shù)目多，b個（b個變量受n-1個KCL約束→b個電流變量不獨立）回路電流法：方程數(shù)目較少，對b-n+1獨立回路列方程2.4

回路電流法

一、原理(了解）回路電流：沿回路連續(xù)閉合流動的假想電流回路電流法：以一組獨立回路的回路電流為變量列方程1）各支路電流可用回路電流表示：

KCL：2.4

回路電流法

KVL：對獨立回路列方程（將支路電流用回路電流表示）0)()(:32613443333=++-+++-llllSlSIIRIIRUIRUl0)()(:326215222=++++lllllIIRIIRIRl4S0=-U)(134--llIIR)(215++llIIR11+lIR1-SU:1l整理2.4回路電流法二、標準形：（1）自阻Rii：本回路i中全部電阻之和（2）互阻Rij：±（本回路i與回路j間的公共電阻之和）根據(jù)公共電阻上2個回路電流方向：一致為“+”

相反為“-”

無互阻為“0”

僅含獨立源和二端電阻電路，Rij=Rji,即回路電阻矩陣對稱此方程可直接列寫（3）∑Us：沿回路電壓源電壓升的代數(shù)和

l1l2l32.4

回路電流法三、步驟：（1）選擇一組獨立回路，設（b-n+1）個回路電流變量（2）按標準形式對各回路列方程（b-n+1）個練習…2.4

回路電流法（3）含受控源電路：先當獨立源處理，例題2.7：列寫回路電流方程（含受控源）解：設各回路電流如圖所示

（含受控源電路，回路電阻矩陣一般不對稱）

整理：l1:

l2:

再將控制量用回路電流表示，最后整理成標準形2.4

回路電流法（4）含電流源支路(方法一)：例題2.8：列寫回路電流方程（含電流源）解（一）：設各回路電流和電流源端電壓如圖所示

增設電流源端電壓變量，m1:

m2:

m3:

補：增補電流源與回路電流關系方程2.4

回路電流法（4）含電流源支路(方法二)：例題2.8：列寫回路電流方程（含電流源）解（二）：適當選擇回路可減少方程個數(shù)選擇回路m1,m2,m4

適當選取回路，使該源電流為某一回路電流，可少列一個該回路的標準方程

Im4

m2:

m4:

m1:

2.5

節(jié)點電壓法節(jié)點電壓：選定了參考點（0電位點）后，其它節(jié)點到參考點之間的電壓。也稱節(jié)點電位任意兩個節(jié)點間電壓等于這兩個節(jié)點電壓之差。節(jié)點電壓法：以（n-1）個獨立節(jié)點的節(jié)點電壓為待求變量列方程求解一、原理（了解）取節(jié)點③為參考節(jié)點，設節(jié)點電壓變量Un1、Un2KVL：各支路電壓可用節(jié)點電壓表示

U13=Un1

U23=Un2

U12=Un1-Un22.5

節(jié)點電壓法KCL：列KCL方程（將支路電流用節(jié)點電壓表示）整理得：2.5節(jié)點電壓法（1）自導Gii：與本節(jié)點i直接相連各支路電導之和（2）互導Gij：-（直接連在節(jié)點i、j之間的各支路電導之和）

i、j間若無支路直接相連，互導為0

僅含獨立源和二端電阻電路，節(jié)點電導矩陣對稱，Gij=Gji（3）∑Isk：與該節(jié)點直接相連的電流源流入該節(jié)點的源電流代數(shù)和（4）∑GkUsk：與該節(jié)點直接相連的電壓源與其串聯(lián)電導乘積的代數(shù)和（入為+，出為-）（電壓源+端接該節(jié)點取+，否則取-）n1n2二、標準形：此方程可直接列寫

2.5節(jié)點電壓法二、步驟（1）設定參考節(jié)點及節(jié)點電壓變量(n-1)個（2）按標準形式對各節(jié)點列方程(n-1)個特殊情況（a):含受控源電路先當獨立源處理，再將控制量用節(jié)點電壓表示，最后整理成標準形。此時，節(jié)點電導矩陣一般不對稱，即Gij≠Gji2.5節(jié)點電壓法例題2.9：列寫節(jié)點電壓方程1對節(jié)點①、②列出節(jié)點電壓方程

2將控制量用節(jié)點電壓來表示n1:

n2:

3對方程進行整理：

含受控源電路,節(jié)點電導矩陣一般不對稱2.5節(jié)點電壓法特殊情況（b):含純電壓源支路

增設電壓源端電流變量，增補該電壓源與節(jié)點電壓關系方程

適當選取參考節(jié)點，使該源電壓為某節(jié)點電壓，可少列該節(jié)點的標準方程

特殊情況（c):含電流源與其它元件串聯(lián)支路

可將該支路等效于電流源，再列節(jié)點電壓方程2.5節(jié)點電壓法例題2.10：列寫節(jié)點電壓方程解（一）：設節(jié)點1為參考點，電壓源電流為I

n2：

n3：

n4：

補：

+I

-

I

I

2.5節(jié)點電壓法例題2.10：列寫節(jié)點電壓方程解（二）：設節(jié)點4為參考點節(jié)點電壓變量為Un1和Un2

（因Un3=Us為已知量，所以可少列一個標準方程）n1：

n2：

（若不求電壓源的電流，節(jié)點3的標準方程可省略）

n3:略

2.5節(jié)點電壓法例題2.11：用節(jié)點電壓法求電流I解：?、蹫閰⒖脊?jié)點，列節(jié)點電壓方程整理得：

（含受控源電路；自導不包含

）2.6運算放大器運算放大器：用集成電路工藝制成的多端元件，高放大倍數(shù)的電壓放大器（簡稱運放）運放的應用：信號運算（加、減、乘、除、積分、微分等）控制、測量、通信……

運算放大器NE5532P和HA173392．7運算放大器一、運放的電路符號及其傳輸特性電路符號－＋＋u－u+uo

A0－＋＋u－u+uo

A0線性區(qū)飽和區(qū)飽和區(qū)電壓傳輸特性2．7運算放大器

線性區(qū)電路模型

電壓傳輸特性曲線

線性區(qū)：（A為開環(huán)電壓放大倍數(shù)）

非線性區(qū)