人教版七年級(jí)下冊(cè)第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（二）（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)同步壓軸題

人教版七年級(jí)下冊(cè)第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(二)1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)．已知點(diǎn)的友好點(diǎn)為，點(diǎn)的友好點(diǎn)為，點(diǎn)的友好點(diǎn)為，這樣依次得到各點(diǎn)．若的坐標(biāo)為，則：(1)點(diǎn)的友好點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________；(2)設(shè)，則的值為_(kāi)_____________．2．如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)E在上，且，于點(diǎn)F，若，，則的面積為_(kāi)__________．3．如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形(如圖1)放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中(如圖2)，則ab的值為_(kāi)____．4．如圖，A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，﹣1，，其中a＜﹣1，且AB＝BC，則|a|＝_____．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸正半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則的值為_(kāi)_____．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，若的面積為面積的2倍，則的值為_(kāi)___________7．如圖，在四邊形紙片中，將紙片折疊，點(diǎn)、分別落在、處，折痕為，與交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．8．已知平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，連接交于點(diǎn)D，則三角形的面積____________．9．如圖，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連(距離如圖所示)．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸?千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸?千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．(1)請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？M同學(xué)已完成以下若干解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)全以下方程組并解決上述的問(wèn)題．解：設(shè)工廠制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸，工廠從A地購(gòu)買了噸原料，依題意，得(2)工廠原計(jì)劃從A地購(gòu)買的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20噸，若要增加c噸的產(chǎn)品，就要再購(gòu)買噸原料，此時(shí)產(chǎn)品的銷售款與原料的進(jìn)貨款之差等于65000元，同時(shí)滿足原料總重量是產(chǎn)品總重量的3倍，求的值．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別是軸和軸的正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，它們的坐標(biāo)分別是，，，且滿足．(1)直接寫出四邊形的面積______；(2)點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e等于8時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將線段平移至線段(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為)，且點(diǎn)在線段上，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．(1)已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知點(diǎn)A，B在平行于x軸的直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式的最小值．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(m，b)，且，m是64的立方根．(1)直接寫出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A____，B____；(2)將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C(8，0)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D．①在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的線段CD，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；②若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，且S△ABO＝S△CDE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)E在y軸上運(yùn)動(dòng)，但不和AB與y軸的交點(diǎn)重合，也不和CD與y軸的交點(diǎn)重合，直接寫出∠BEC，∠ABE，∠DCE的數(shù)量關(guān)系．13．如圖，直線，連接，直線、及線段把平面分成①，②，③，④四個(gè)部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在某個(gè)部分時(shí)，連接、，構(gòu)成，，三個(gè)角，(規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分且點(diǎn)、、三點(diǎn)不共線)(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第①部分時(shí)，求證：；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第②部分時(shí)，直接用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系；(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在第③部分時(shí)，用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.14．(1)探究：如圖1，，點(diǎn)、分別在直線、上，連接、，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，試說(shuō)明；(2)(問(wèn)題遷移)如圖2，，點(diǎn)在的上方，問(wèn)、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)(聯(lián)想拓展)如圖3所示，在(2)的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，用含有的式子表示的度數(shù)．15．在直角坐標(biāo)系中，已知，且a，b滿足．(1)如圖1，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)已知，當(dāng)三角形的面積等于三角形面積時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，已知點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連接、、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且滿足，線段交y軸于點(diǎn)F