陜西省西安市陜西師大附中-七年級上期末考試數(shù)學(xué)試題-含解析

PAGE2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．下面哪種幾何體的截面不可能為三角形（）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱2．下列說法，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤有最大的負(fù)整數(shù)，沒最小的負(fù)整數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．43．下列計(jì)算正確的是（）A．m2+m3＝m5 B．m2?m3＝m6 C．m2÷m2＝0 D．m4÷m2＝m24．2018年12月20日共同發(fā)布的《深圳藍(lán)皮書》中顯示的信息，預(yù)估2018年深圳GDP將達(dá)到25730億元．其中25730億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5730×1012 B．2.5730×1013 C．25.730×1012 D．25.730×10135．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2＝1 B．x+y＝2 C．x2﹣2x＝1 D．＝26．要了解燈泡廠某種燈泡的使用壽命（小時(shí)），從中抽取了50只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在此問題中，這50只燈泡的使用壽命是（）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．什么都不是7．如圖，一根長為10厘米的木棒，棒上有兩個(gè)刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個(gè)長度，能量的長度共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列代數(shù)式，0，7xy，﹣3a2﹣21，，，，中，單項(xiàng)式共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為（）A．75 B．76 C．78 D．8110．有依次排列的3個(gè)數(shù)：5，7，3，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：5，2，7，﹣4，3，這稱為第一次操作：做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：5，﹣3，2，5，7，﹣11，﹣4，7，3，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串5，7，3開始操作第1000次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．﹣1986 B．﹣1985 C．﹣1984 D．﹣1983二．填空題（共8小題）11．若（x﹣2）0有意義，則x的取值范圍是．12．如果多項(xiàng)式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的項(xiàng)，則k的值為．13．如圖，已知，線段AB＝6，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，且DC＝AC，則線段BD的長是．14．關(guān)于x的一元一次方程（2k﹣1）x＝7的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為．15．已知ab＞0，b+|b|＝0，則化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的結(jié)果是．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是已知5+a，點(diǎn)B表示的數(shù)是已知2﹣a，A，B兩點(diǎn)的距離是9，則|a|＝．17．已知關(guān)于x的方程2x+a＝0的解比方程﹣x+6＝3的解大3，則a＝．18．若（a+b）2+|b+2|＝b+2，且|3a+4b+5|＝6，則ab＝．三．解答題（共6小題）19．計(jì)算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3（4）﹣﹣+2＝020．先化簡再求值：5a2+2b2﹣2（3b2﹣4a3）+（﹣b2﹣8a3+a2），其中a＝﹣1，b＝2．21．為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，重慶一中初2012級開展了學(xué)生社團(tuán)活動．年級為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了名學(xué)生；參加漢服類學(xué)生所占的百分比為；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是度；請把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；（3）若初2012級共有學(xué)生840名，請估算有多少名學(xué)生參加漢服類社團(tuán)？22．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM是直角．（1）若∠1＝∠2，則∠2的余角有．（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．23．一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)．汽車速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人．出發(fā)地到目的地的距離是60公里．問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）．24．點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c滿足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多項(xiàng)式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項(xiàng)式．（1）a的值為，b的值為，c的值為；（2）若數(shù)軸上有三個(gè)動點(diǎn)M、N、P，分別從點(diǎn)A、B、C開始同時(shí)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動，速度分別為每秒1個(gè)單位長度、7個(gè)單位長度、3個(gè)單位長度．其中點(diǎn)P向左運(yùn)動，點(diǎn)M向右運(yùn)動，點(diǎn)N先向左運(yùn)動，遇到點(diǎn)M后回頭再向右運(yùn)動，遇到點(diǎn)P后又回頭再向左運(yùn)動，…，這樣直到點(diǎn)P遇到點(diǎn)M時(shí)三點(diǎn)都停止運(yùn)動，求點(diǎn)N所走的路程；（3）已知點(diǎn)D為數(shù)軸上一點(diǎn)，它表示的數(shù)為x，求|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4的最小值，并寫出此時(shí)x的取值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下面哪種幾何體的截面不可能為三角形（）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱【分析】根據(jù)長方體、正方體、圓錐、圓柱的截面的特點(diǎn)判斷出是三角形的情況即可得解．【解答】解：A、長方體截掉一個(gè)角可得截面是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體截掉一個(gè)角可得截面是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐沿軸截面截掉可得截面是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓柱的截面只能是圓、長方形、橢圓，不能得到三角形的截面，故本選項(xiàng)正確．故選：D．2．下列說法，其中正確的個(gè)數(shù)是（）①符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤有最大的負(fù)整數(shù)，沒最小的負(fù)整數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)數(shù)軸，有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認(rèn)識即可求解．【解答】解：①只有符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)是正確的；③a＜0，﹣a一定在原點(diǎn)的右邊，原來的說法錯(cuò)誤；④正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；⑤沒有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．3．下列計(jì)算正確的是（）A．m2+m3＝m5 B．m2?m3＝m6 C．m2÷m2＝0 D．m4÷m2＝m2【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【解答】解：A．m2與m3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B．m2?m3＝m5，故本選項(xiàng)不合題意；C．m2÷m2＝1，故本選項(xiàng)不合題意；D．m4÷m2＝m2，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．2018年12月20日共同發(fā)布的《深圳藍(lán)皮書》中顯示的信息，預(yù)估2018年深圳GDP將達(dá)到25730億元．其中25730億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5730×1012 B．2.5730×1013 C．25.730×1012 D．25.730×1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：25730億＝2573000000000＝2.573×1012．故選：A．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2＝1 B．x+y＝2 C．x2﹣2x＝1 D．＝2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故A符合題意；B、是二元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C不符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：A．6．要了解燈泡廠某種燈泡的使用壽命（小時(shí)），從中抽取了50只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在此問題中，這50只燈泡的使用壽命是（）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．什么都不是【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．本題的考查對象是：燈泡廠某種燈泡的使用壽命．【解答】解：A、總體是某種燈泡的使用壽命（小時(shí)），故A錯(cuò)誤；B、個(gè)體是每只燈泡的使用壽命，故B錯(cuò)誤；C、這50只燈泡的使用壽命是樣本，故C正確；D、這50只燈泡的使用壽命是樣本，故D錯(cuò)誤；故選：C．7．如圖，一根長為10厘米的木棒，棒上有兩個(gè)刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個(gè)長度，能量的長度共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)圖示，把能量的長度從小到大排列，判斷出能量的長度共有多少個(gè)即可．【解答】解：2﹣0＝2（厘米）6﹣2＝4（厘米），10﹣6＝4（厘米），6﹣0＝6（厘米），10﹣2＝8（厘米）10﹣0＝10（厘米），∴量一次要量出一個(gè)長度，能量的長度共有5個(gè)：2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米．故選：D．8．下列代數(shù)式，0，7xy，﹣3a2﹣21，，，，中，單項(xiàng)式共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可．【解答】解：，0，7xy，，是單項(xiàng)式，共有5個(gè)．故選：D．9．如圖，一個(gè)立方體的六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，若相對兩個(gè)面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個(gè)數(shù)的和為（）A．75 B．76 C．78 D．81【分析】依據(jù)六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，即可得到六個(gè)數(shù)可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根據(jù)實(shí)際圖形，即可得到六個(gè)數(shù)為10，11，12，13，14，15，進(jìn)而得出這六個(gè)數(shù)的和．【解答】解：∵六個(gè)面上標(biāo)著連續(xù)的正整數(shù)，∴六個(gè)數(shù)可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六個(gè)數(shù)為9，10，11，12，13，14，則10與13處于相對面，與實(shí)際圖形不符；若六個(gè)數(shù)為10，11，12，13，14，15，則符合題意，這六個(gè)數(shù)的和為3×（10+15）＝75，故選：A．10．有依次排列的3個(gè)數(shù)：5，7，3，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：5，2，7，﹣4，3，這稱為第一次操作：做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：5，﹣3，2，5，7，﹣11，﹣4，7，3，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串5，7，3開始操作第1000次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．﹣1986 B．﹣1985 C．﹣1984 D．﹣1983【分析】根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作，第三次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值﹣2，從而求得第1000次操作后所有數(shù)之和為5+7+3+1000×（﹣2）＝﹣1985．【解答】解：第一次操作：2，﹣4；第二次操作：﹣3，5，﹣11，7；第三次操作：﹣8，5，3，2，﹣18，7，11，﹣4；第一次操作增加2﹣4＝﹣2；第二次操作增加﹣3+5﹣11+7＝﹣2；第三次操作增加﹣8+5+3+2﹣18+7+11﹣4＝﹣2即每次操作加5，第1000次操作后所有數(shù)之和為5+7+3+1000×（﹣2）＝﹣1985．故選：B．二．填空題（共8小題）11．若（x﹣2）0有意義，則x的取值范圍是x≠2．【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案為：x≠2．12．如果多項(xiàng)式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的項(xiàng)，則k的值為2．【分析】先把多項(xiàng)式合并，然后把二次項(xiàng)系數(shù)等于0，再解方程即可．【解答】解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根據(jù)題意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．13．如圖，已知，線段AB＝6，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，且DC＝AC，則線段BD的長是4．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC和AC的長，根據(jù)DC＝AC求出DC的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∴BC＝AC＝AB＝6＝3，∵DC＝AC＝1，∴BD＝CD+BC＝1+3＝4，故答案為：4．14．關(guān)于x的一元一次方程（2k﹣1）x＝7的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為1或4．【分析】首先解關(guān)于x的方程，利用k表示出方程的解，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)即可求得．【解答】解：（2k﹣1）x＝7，解得x＝，方程的解是正整數(shù)，則2k﹣1＝1或7，解得：k＝1或4．故答案為：1或4．15．已知ab＞0，b+|b|＝0，則化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的結(jié)果是﹣2b+1．【分析】根據(jù)已知條件得到a＜0，b＜0，根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵b+|b|＝0，∴b≤0，∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝﹣a﹣b+a﹣1﹣b+2＝﹣2b+1，故答案為：﹣2b+1．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是已知5+a，點(diǎn)B表示的數(shù)是已知2﹣a，A，B兩點(diǎn)的距離是9，則|a|＝6或3．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：|5+a﹣（2﹣a）|＝9，解得a＝﹣6或3．故|a|＝6或3．故答案為：6或3．17．已知關(guān)于x的方程2x+a＝0的解比方程﹣x+6＝3的解大3，則a＝﹣10．【分析】解方程﹣x+6＝3求得x的值，則方程2x+a＝0的解即可求得，把解代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【解答】解：解方程﹣x+6＝3得：x＝2，則方程2x+a＝0的解是x＝5，把x＝5代入方程得：10+a＝0，解得：a＝﹣10．故答案為：﹣10．18．若（a+b）2+|b+2|＝b+2，且|3a+4b+5|＝6，則ab＝﹣1．【分析】首先根據(jù)絕對值的非負(fù)性得出b+2≥0，那么|b+2|＝b+2，進(jìn)而得到a+b＝0，b+5＝6求出a＝﹣1，b＝1，代入ab計(jì)算即可．【解答】解：∵（a+b）2+|b+2|＝b+2，∴b+2≥0，∴|b+2|＝b+2，∴（a+b）2＝0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，∵|3a+4b+5|＝6，∴|b+5|＝6，∴b+5＝6，∴b＝1，∴a＝﹣1，∴ab＝﹣1，故答案為：﹣1．三．解答題（共6小題）19．計(jì)算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3（4）﹣﹣+2＝0【分析】（1）關(guān)鍵有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序化簡即可；（3）（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5+（1﹣）÷（﹣2）＝﹣5+＝﹣5﹣＝；（2）原式＝﹣x﹣2x+4﹣6+18x＝15x﹣2；（3）去括號得，10x﹣15﹣6﹣12x＝3，移項(xiàng)得，10x﹣12x＝15+6+3，合并同類項(xiàng)得，﹣2x＝24，系數(shù)化為1得，x＝﹣12；（4）去分母得，6（x+3）﹣3（x+3）﹣10（2x﹣5）+60＝0，去括號得，6x+18﹣3x﹣9﹣20x+50+60＝0，移項(xiàng)得，6x﹣3x﹣20x＝9﹣18﹣50﹣60，合并同類項(xiàng)得，﹣17x＝﹣119，系數(shù)化為1得，x＝7．20．先化簡再求值：5a2+2b2﹣2（3b2﹣4a3）+（﹣b2﹣8a3+a2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+2b2﹣6b2+8a3﹣b2﹣8a3+a2＝6a2﹣5b2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝6﹣20＝﹣14．21．為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，重慶一中初2012級開展了學(xué)生社團(tuán)活動．年級為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：（1）這次共調(diào)查了50名學(xué)生；參加漢服類學(xué)生所占的百分比為30%；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是72度；請把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；（3）若初2012級共有學(xué)生840名，請估算有多少名學(xué)生參加漢服類社團(tuán)？【分析】（1）航模類的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以計(jì)算出參加漢服類學(xué)生所占的百分比；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角度數(shù)，并計(jì)算出參加播音類的學(xué)生數(shù)，從而可以將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出有多少名學(xué)生參加漢服類社團(tuán)．【解答】解：（1）這次共調(diào)查了：20÷40%＝50（名），參加漢服類學(xué)生所占的百分比為：×100%＝30%，故答案為：50，30%；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是：360°×＝72°，故答案為：72；參加播音類的學(xué)生有：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）840×＝252（名），答：有252名學(xué)生參加漢服類社團(tuán)．22．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM是直角．（1）若∠1＝∠2，則∠2的余角有∠AOC和∠BOD．（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)直角和鄰補(bǔ)角的定義可得∠1+∠AOC＝90°，再求出∠2+∠AOC＝90°即可求解；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AOM＝∠BOM＝90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【解答】解：（1）∵∠BOM是直角，∴∠AOM＝∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠NOC＝∠2+∠AOC＝90°，∴∠2的余角有∠AOC和∠BOD；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∵∠1＝∠BOC，∴∠BOC＝∠1+90°＝4∠1，解得∠1＝30°，∠AOC＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．故答案為：∠AOC和∠BOD．23．一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)．汽車速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人．出發(fā)地到目的地的距離是60公里．問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）．【分析】設(shè)路人的路程為x公里，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：步行者走x公路的時(shí)間＝汽車行駛（60+60﹣x）公里的時(shí)間+1，依此等量關(guān)系列出方程求解即可【解答】解法一：解：設(shè)路人的路程為x公里，由題意得：＝+1解得：x＝∴＝（小時(shí)）；解法二：解：設(shè)步行者