云南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)壓題試卷（一）

云南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)壓題試卷（一）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

1.5的相反數(shù)是（）

A.-B.-5C.--D.5

nlr>55

渺2.如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（）

亂下列運(yùn)算正確的是（）

C.(x3)2D.4°=1

姆不等式組3二六的解集是（）

：A.x<lB.x>-4C.-4<x<1D.x>1

仁如圖，在△ABC中，ZB=67°,ZC=33°A。是△ABC的角平分線(xiàn)，則NCAD的度數(shù)為（)

A.40°B.45°C.50°D.55°

3

蜷

,如圖，AB,切是。。的兩條弦，連接被BC.若/胡加60°,則曲的度數(shù)為（）

：A.40°B.50°C.60°D.70°

7.我省五個(gè)5A級(jí)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià)如下表所示（單位：元）

大理三塔西版雙納

景區(qū)名稱(chēng)石林玉龍雪山麗江古城

文化旅游區(qū)熱帶植物園

票價(jià)（元）1751058012180

關(guān)于這五個(gè)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)是120B.中位數(shù)是105C.眾數(shù)是80D.極差是95

8.若a-b=~,則a+人的值為（）

42

A.--B.-C.1D.2

22

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）

9.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布第六次人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示：云南省常住人口約為45960000人.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法可表示為.

10.寫(xiě)出一個(gè)大于2且小于4的無(wú)理數(shù)：.

11.因式分解：3x2-6x+3=.

12.函數(shù)y=&5的自變量x的取值范圍是.

13.己知扇形的圓心角為120。，半徑為3cm,則該扇形的面積為cm2.（結(jié)果保留i）

14.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）.若第一個(gè)圖形是三角形，則第

18個(gè)圖形是.（填圖形的名稱(chēng)）

三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分58分）

15.（本小題5分）畫(huà)簡(jiǎn)求值：（一!——?———）-（x2—1）,其中x=L.

x+1x—i2

16.（本小題5分）如圖，在△/比中，Z^=90°，點(diǎn)〃是小邊上的一點(diǎn)，DMLAB,且〃滬"，這點(diǎn)、M悴ME〃BC交

4?于點(diǎn)E.

求證：△ABC^XMED.

汀

17.（本小題6分）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給

乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？

18.（本小題7分）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查

（每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示.

種類(lèi)ABCDE

睡前吃水果

不良習(xí)慣用牙開(kāi)瓶益常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙

喝牛奶

人數(shù)/人

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）這個(gè)班共有多少名學(xué)生？

（2）這個(gè)班中有C類(lèi)用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類(lèi)用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?

19.（本小題7分）現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字T,-2,1,2,3.先將標(biāo)有數(shù)字-2,1,3

的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里.現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出

一個(gè)小球.

（1）請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；

（2）求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率.

20.（本小題6分）如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30°,荷塘另一端。與點(diǎn)C、8在同一

條直線(xiàn)上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬8。為多少米？（取白“1.73,結(jié)果保留整數(shù)）

21.(本小題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、8(-1,

-2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)連接04求△A0C的面積.

22.(本小題7分)如圖，在矩形A8CD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M，與8D相交于點(diǎn)。，與

8c相交于點(diǎn)N,連接BM、DN.

(1)求證：四邊形BMDN為菱形；

(2)若A8=4,AD=8,求MD的長(zhǎng).

□|P

料

盛

照

輅

料

23.(本小題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-gx+2交x軸于點(diǎn)P,交y軸于點(diǎn)A拋物線(xiàn)產(chǎn)-夭?+6x+c

的圖象過(guò)點(diǎn)E(T,0),并與直線(xiàn)相交于4B兩點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式(關(guān)系式)；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AC_LAB交x軸于點(diǎn)C,求y.點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)除點(diǎn)C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M,使得AMAB是直角三角形？若存

求出點(diǎn)/W的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

理由.

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24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C是等腰三角形，N8AC=120。，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)B、C在x軸上.D

是邊上的任意一點(diǎn)，連接AD,將△AB。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ACE,連接DE.

（1）求NAQE的度數(shù)：

（2）在BC邊上是否存在點(diǎn)。使得?！辍?8?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）是否存在使為等邊三角形的點(diǎn)。？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形Q4BC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,0)、8(2,4)、C(0,4),

AC是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿矩形的邊A8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處停止.

(1)當(dāng)點(diǎn)P處于何位置時(shí)，有OP_LAC,并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，連接OP與AC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為耳，連接E&與x軸相交于

點(diǎn)H，連接PE,與x軸相交于點(diǎn)M.問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M,使得

絲=2成立.若存在，求出點(diǎn)

MA3