四年級下冊數(shù)學通用版加法、乘法原理牛吃草數(shù)陣幻方試題（奧數(shù)）（ 有答案）

加法、乘法原理，牛吃草，數(shù)陣，幻方（奧數(shù)）

1.從1,2,3,4,5,6中選取若干個數(shù)，使得它們的和是3的倍數(shù)，但不是5的倍

數(shù)。那么共有（）種不同的選取方法。

2.用4種顏色的水彩筆給“MATH”四個字母涂顏色，要求不同字母用不同顏色的筆去

涂，共可以有一種不同的顏色搭配方式。

3.把1?9分別填入下圖的圓圈中，使兩條線段上的五個數(shù)的和相等，兩個四邊形

頂點上數(shù)的和也相等。

4.把1~10這10個數(shù)填入圖中，使五條邊上三個。內(nèi)的數(shù)的和相等。

5.用1、2、3這三個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？如果按從小到大的順序排

列，213是第幾個數(shù)？

6.從北京出發(fā)有到達東京、莫斯科、巴黎和悉尼的航線，其他城市間的航線如圖所示

（虛線表示在地球背面的航線），則從北京出發(fā)沿航線到達其他所有城市各一次的所有

不同路線有多少？

7.一只青蛙在A,B,C三點之間跳動，若青蛙從A點跳起，跳4次仍回到A點，則

這只青蛙一共有多少種不同的跳法？

8.把一元錢換成角幣，有多少種換法？人民幣角幣的面值有五角、二角、一角三種。

9.在圖中，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何點不得重復經(jīng)過。問：這

只甲蟲最多有幾種不同走法？

10.某足球賽檢票前幾分鐘就有觀眾排隊，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，從開始檢票

到等候入場的隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口需30

分鐘。如果要使隊伍25分鐘消失，需要同時開幾個入場口？

11.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相

等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？

12.將13、15、17、19、21、23、25、27、29這九個數(shù)分別填入到下面正方形的9個

格中，使得每行、每列以及每個對角線上的三個數(shù)之和相等。

13.將數(shù)字1、3、5、7、9、11、13填入圖中的小圓圈內(nèi)，使得每個圓周上的3個數(shù)

之和與每條直線上的3個數(shù)之和都相等。

參考答案:

1.19

【答案】

和是3可以只取3,或取1和2,2種情況；

和是6可以只取6,或取1和5,2和4,1、2和3,4種情況；

和是9可以是3和6,4和5,1、2和6,1、3和5,2、3和4,5種情況；

和是12可以是1、5和6,2、4和6,3、4和5,1、2、3和6,1、2、4和5,5種情況;

和是18可以是1、2、4、5和6,3、4、5和6,2種情況;

和是21只能取1、2、3、4、5、6,1種情況；

2+4+5+5+2+1=19（種）

所以共有19種不同的選取方法。

2.24

【答案】

4x3x2x1=24（種）

5.6個；第3個

【答案】

用1、2、3組成的三位數(shù)為123,132,213,231,312,321；

213是第3個數(shù)。

答：可以組成6個三位數(shù)；從小到大，213是第3個。

6.40條

【答案】

如圖所示：第一站到東京的路線有10條;

北京-＞東京T

;巴黎T莫斯科

［莫斯科T巴黎

,紐約I莫斯科

莫斯科T紐約

同理，第一站到悉尼、巴黎、莫斯科的路線各有10條，不同的路線共有70x4=40條。

答：從北京出發(fā)沿航線到達其他所有城市各一次的所有不同路線有40條。

7.6種

【答案】

如圖所示：

第1步跳至IJB,4步回到A有3種方法；

同樣第1步到C的也有3種方法；

共有3+3=6種方法。

答：一共有6種不同的跳法。

8.10種

【答案】

①第一類：有五角幣2張，只有1種換法：

②第二類：有五角幣1張，則此時二角幣可以有0,1,2張，相應的，一角幣有5,3,I

張，有3種換法；

③第三類：有五角幣0張，則此時二角幣可以有0,1,2,3,4,5張，相應的，一角幣有

10,8,6,4,2,0張，有6種換法。

所以，根據(jù)加法原理，總共的換法有1+3+6=10種。

答：有10種換法。

9.9種

【答案】

根據(jù)乘法原理：

一共有3xlx3=9種走法。

答：一共有9種走法。

10.7個

【答案】

（4x50-6x30）+（50-30）=20+20=1（人/分鐘）

4x50-1x50=200-50=150（人）

（150+25x1）+25=175+25=7（個）

答：需要同時開7個入場口。

11.64頭

【答案】

設1頭牛1天吃1份草；

（50x9-58x7）*9-7）=44+2=22（份/天）

50x9-22x9=450-198=252（份）

（252+22x6）+6=384+6=64（頭）

答：可供64頭牛吃6天。

12.見詳解

【答案】

13+15+17+19+21+23+25+27+29=189

189+3=63

13.見詳解

【答案】

設相等的和為A,中間的圓圈的數(shù)字是m,將三條直線、兩個圓上的數(shù)字都加起來，有:

5A=2x(1+3+5+7+