四年級(jí)奧數(shù)-圖形計(jì)數(shù)

圖形計(jì)數(shù)

一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧

1、三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積。那么，一個(gè)三角形的面積是否變化取決于它的底和高

的乘積變化，而不僅僅取決于高或底的變化。同時(shí)也告訴我們：一個(gè)三角形在面積不改變的情況下，可以

有無(wú)數(shù)多個(gè)不同的形狀。

2、①等底等高的兩個(gè)三角形面積相等

②底在同一條直線上并且相等，該底所對(duì)的角的頂點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)或與底平行的直線上，這兩個(gè)三角形面

積相等。

③若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三

角形的面積也就是另一個(gè)三角形面積的幾倍。

3、圖形計(jì)數(shù)是在線段計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的數(shù)四邊形或三角形的較復(fù)雜的幾何類題目，要求做到不重不漏。

圖形計(jì)數(shù)的關(guān)鍵是找準(zhǔn)“基礎(chǔ)線段”，以不同的“基礎(chǔ)線段”為準(zhǔn)來(lái)分類計(jì)數(shù)。

二、經(jīng)典例題

例1、數(shù)一數(shù)圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)

解析：AB邊上分成的線段有：5+4+3+2+1=15；BC邊上分成的線段有：3+2+1=6.

例2、數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)正方形（其中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形）

解析：為敘述方便，我們規(guī)定最小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位，又稱為基本線段，圖中共有五類正方形:

①以一條基本線段為邊的正方形；②以二條基本線段為邊的正方形；③以三條基本線段為邊的正方形；④

以四條基本線段為邊的正方形；⑤以五條基本線段為邊的正方形

例3、數(shù)一數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù)

解析：這樣的圖形只能分類數(shù)，可以采用類似數(shù)正方形的方法，從邊長(zhǎng)為一條基本線段的最小三角形開始;

另外，此題比數(shù)正方形復(fù)雜，因?yàn)榇嬖诩饨浅虾图饨浅聝煞N三角形。

例4、以下圖中平行線上的點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫多少個(gè)三角形？

?.

三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

1、下圖共有幾個(gè)正方形?

a

2、數(shù)一數(shù)下圖中三角形的個(gè)數(shù)

3、下圖共有七個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出多少個(gè)三角形?

4、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

5、下圖中有多少三角形？

6、在平面上任意取四個(gè)，四個(gè)點(diǎn)不都在一條直線上的情況共有幾種？如果將四點(diǎn)用線段分別連接，在各種

情況的圖中，所包含的三角形的個(gè)數(shù)分別是多少？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。

四、課后反饋

1、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)三角形？

①

2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?

3、下面16個(gè)點(diǎn)可以連成多少個(gè)正方形？

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***?

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