小升初考前沖刺培優(yōu)卷-2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版）

（期末押題卷）小升初考前沖刺培優(yōu)卷元，每條褲子元。

12.在比例尺是1:60000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是4.5厘米。有一架飛機(jī)8：30從甲地飛往乙地，

2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻易錯(cuò)題（北師大版）

10：30到達(dá)，這架飛機(jī)每小時(shí)行（）千米。

13.等底等高的圓柱體積比圓錐的體積多48立方厘米，其中圓柱的體積為立方厘米.

一、選擇題14.有?批捐款給希望小學(xué)買課桌椅，正好可以買60套，如果用這筆捐款只買課桌，可以買80張.如果把

1.100克糖水中有25克糖，糖是糖水的幾分之幾.（）

全部捐款用來買椅子，可以買（）張.

A.{B.&C.D.

15.-輛汽車行駛得千米用汽油套升，平均行駛1千米用汽油（）升.

43510

2.計(jì)算圓柱形的汽油桶的用料面積，就是求油桶（）個(gè)面的面積和.

16.?個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后，表面積之和和比原圓錐體表

A.2B.3C.4D.6

面積增加了48平方厘米.原圓錐體的體積是_____立方厘米.

3.和2x，（a、b、c、d都是大于。的自然數(shù)）相等的算式是（）

ac

17.甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：8,乙數(shù)比甲數(shù)多一p

A.a;B.-Mc.羋

bdadca

三、判斷題

4.一個(gè)長(zhǎng)方體，若將長(zhǎng)增加3cm,則體積增加60cm3：若將寬增加3cm,則體積增加120cm'：若將高增加

18.將?個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積是原長(zhǎng)方體表面積的■半。（）

3cm，則體積增加150cm,原長(zhǎng)方體的表面積是（）cm?。

19.一個(gè)長(zhǎng)方體最多有2個(gè)面是正方形。（）

A.IIOB.220C.330D.440

20.棱長(zhǎng)是1dm的正方體，它的體積比表面積小。（）

q19

乘以月的積（）29,除以￥的商（）

5.2952929.21.六年級(jí)學(xué)生植樹320棵，五年級(jí)比六年級(jí)少植：，那么五年級(jí)植樹的棵樹是六年級(jí)的（）

125

A.大于B.小于C.等于

22.工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例。（）

6.一艘輪船從甲港開往乙港，已經(jīng)行了全程的4,距乙港還有60千米，已經(jīng)行了多少千米？正確的列式是

23.。是小的2（。、Z?均不為0）,則。:〃=5:7。（）

（）

24.一個(gè)數(shù)（0除外）除以卷，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍.（）

A.60-|j-slri：sB?60-|j-4）c.60--60D.60、（1-g）

25.兩個(gè)圓椎的底面半徑的比是1:2,高的比也是1:2,它們的體積比是1：4。（）

7.小明［小時(shí)步行|千米，路程與時(shí)間的比的比值是（）

026.1升油用去1升，也就是用去60%升。（）

211

A.一：—B.-C.6:1D.6四、計(jì)算題

396

27.直接寫出得數(shù)。

8.今年小亮和爸爸的年齡比是2：9,3年后，他們的年齡比是（）o

521_42531

-X17=X405X-=x=

A.2：9B.5：12C.12：5D.無法確定7625~99335~

5783_3_32_49x25_

9.計(jì)算18x時(shí)，運(yùn)用乘法的（）可使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。192X-=x

696825633~10042~

O

"X^=27V91

A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.以上都對(duì)90X—=207X—二

15231764628612

二、填空題

10.同學(xué)們做了40個(gè)中國(guó)結(jié)，把其中的1送給幼兒園小朋友，送給幼兒園小朋友（

）個(gè)中國(guó)結(jié)。

11.丁叔叔在服裝店買了9套同樣的西服，一共用去2880元。已知一件上衣比一條褲子貴80元，每件上衣

28.算出下面圖形的表面積.（單位：cm）

33.84消毒液在生活中廣泛應(yīng)用。下面是某品牌84消毒液說明書。

【藥品名稱】84消毒液

【規(guī)格型號(hào)】500mL

【用法用量】見下表

消毒對(duì)象稀釋比例（消毒液：水）消毒時(shí)間（分鐘）使用方法

一般物品表面1：10020浸泡或擦拭

29.如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

餐飲具1:20020浸泡或擦拭

白色衣物清洗1:25030浸泡

……

8cm學(xué)校要配置消毒水對(duì)班級(jí)的課桌面進(jìn)行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水來配？

五、解答題

9

30.世界上最小的洲是大洋洲面積大約是900萬平方千米，是歐洲面積的正。歐洲的面積大約是多少萬平方34.六年級(jí)學(xué)生給貧困山區(qū)捐款.一班捐款3600元，二班的捐款數(shù)是一班的，，是三班的80%,三班捐款多少

6

千米？元？

35.（連山區(qū)）沼氣是一種清潔高效的能源.高家?guī)X村的村民挖的是圓柱形沼氣池，它的底面直徑是8米，深

31.有?張長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個(gè)圓及?個(gè)長(zhǎng)方形正好可以做成?個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面5米.

半徑是20厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

（2）需挖土多少立方米？

32.把3完全一樣的圓柱，連接成一個(gè)大圓柱，長(zhǎng)9厘米，表面枳減少12.56平方分米.原來每個(gè)圓柱的體積

是多少立方厘米？

參考答案：

1.A

【詳解】試題分析：用糖的重量除以糖水的總重量即可.

解：25+100」，

4

答：糖的重量是糖水總重量的

4

故選A.

點(diǎn)評(píng):本題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基本類型，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法求解.

2.B

【詳解】試題分析：首先分清計(jì)算圓柱形汽油桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與兩個(gè)

底面圓的面積，共有三個(gè)面，由此即可選擇.

解：根據(jù)圓柱的表面積公式可得：需要計(jì)算：側(cè)面面積與兩個(gè)底面圓的面積，共有三個(gè)面的

和，

故選B.

點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決.

3.B

【詳解】試題分析：由于一個(gè)非0數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以據(jù)此分析

三個(gè)選項(xiàng)即可.

解：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，可知：

選項(xiàng)A：9+X&

bdbc

選項(xiàng)B：-4--3=-X4

adac

選項(xiàng)C：--T—=^Xy;

cacb

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則.

4.B

【分析】用長(zhǎng)增加后增加的體積除以長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度即可求出左面的面積，也就是寬與高的乘

積；用同樣的方法分別求出前面和上面的面積，把這幾個(gè)面積相加再乘2即可求出長(zhǎng)方體的

表面積。

【詳解】(60+3+120+3+150+3)x2

=(20+40+50)x2

=110x2

=220(cm2)

故答案為：B

5.AB

【詳解】試題分析：29乘以5京的積大于29,因?yàn)?9擴(kuò)大了5倍多，所以大于29,29除

以￥的商小于2%因?yàn)?9除以￥，就是29乘以三，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，得到

5512

的積小于原數(shù).

解：由分析可知：29乘以5士的積大于29,29除以辛的商小于29.

125

故選A,B.

點(diǎn)評(píng)：我們可以運(yùn)用一個(gè)數(shù)乘以真分?jǐn)?shù)，乘以大于1的分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.

6.A

7.D

【分析】題目給出了路程和時(shí)間，直接用路程除以時(shí)間即可。

21

【詳解】=6（千米〃卜時(shí)）

路程與時(shí)間的比的比值6,故答案選：D。

由于求的是比值，所以可以直接排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，排除法是求解問題常用的方法。

8.D

【解析】?jī)蓚€(gè)量相除，叫做兩個(gè)量的比。

【詳解】今年小亮和爸爸的年齡比是2:9,說明小亮的年齡是2份，爸爸的年齡是9份,

沒法確定具體年齡，所以3年后，他們的年齡比無法確定。

故答案為：D

本題考查了比的意義，比的前后項(xiàng)可以當(dāng)成份數(shù)來理解。

9.C

【分析】計(jì)算18x（9+：）時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律可使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

o9

【詳解】18x（，+!）

69

=18x-+18x-

69

=3+2

=5

故選Co

此題主要考查了運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，注意乘法分配律的應(yīng)用。

10.24

【分析】將40個(gè)中國(guó)結(jié)看作是一個(gè)整體，送給幼兒園的小朋友的中國(guó)結(jié)占了整體的：3，所

3

以送給幼兒園小朋友的中國(guó)結(jié)個(gè)數(shù)是40xg=24（個(gè)）。

3

【詳解】40x1=24（個(gè)）

故答案為：24。

本題主要考查一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

11.200120

【分析】可以設(shè)一條褲子為x元，則一件上衣：（x+80）,由于9x一件上衣的價(jià)格+9x一條

褲子的價(jià)格=2880,由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】解：設(shè)一條褲子為x元，則一件上衣：（x+80）元。

9x+9x（x+80）=2880

9x+9x+720=2880

18x=2880—720

18x=2160

x=2160-?18

x=120

120+80=200（元）

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)

系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

12.1350

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，可以知道實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，把數(shù)

代入公式即可求出甲乙兩地的實(shí)際距離是多少，由于飛機(jī)8：30從甲地飛往乙地，10：30

到達(dá)，由此即可知道飛機(jī)飛行了2小時(shí)，根據(jù)速度=路程+時(shí)間，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】4.5+--------=270000000（厘米）

60000000

270000000厘米=2700千米

10：30-8：30=2（小時(shí)）

2700+2=1350（千米/小時(shí)）

本題主要考查圖上距離和實(shí)際距離的換算以及行程問題的公式，熟練掌握比例尺、圖上距離

和實(shí)際距離的關(guān)系并靈活運(yùn)用。

13.72

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，因此它們的體積差除以2就是圓錐的體

積，用圓錐的體積乘3就是圓柱的體積.

【詳解】解：48+2=24（立方厘米）24x3=72（立方厘米）

答：圓柱的體積是72立方厘米.

故答案為72.

14.240

16.100.48

【詳解】試題分析：“從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后“，此時(shí)增加了兩個(gè)三角形，每個(gè)

三角形的面積為48+2=24（平方厘米）；由“圓錐體的底面周長(zhǎng)是25.12厘米''求出底面直徑為

25.12e8（厘米），也就是三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米；根據(jù)三角形面積公式即可求出三角形

的高，即是圓錐的高，進(jìn)而求得圓錐體的體積.

解：每個(gè)三角形的面積為：48+2=24（平方厘米）；

三角形的底邊長(zhǎng)是：25.12^=8（厘米），即圓錐的底面直徑；

三角形的高是：24x2+8=6（厘米），即是圓錐的高.

圓錐的體積是：-^x3.14x2x6,

=^x3.14x16x6,

=100.48（立方厘米）.

答：原圓錐體的體積是100.48立方厘米.

故答案為100.48.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐體的體積、三角形的面積，融合了平面圖形和立體圖形于一體，設(shè)計(jì)

精彩，是一道好題.

17.-

5

【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲數(shù)為5,乙數(shù)為8,用乙數(shù)減去甲數(shù)，再除以甲數(shù)，即可求出乙數(shù)

比甲數(shù)多幾分之幾。

【詳解】設(shè)甲數(shù)為5,乙數(shù)為8,則

3

（8—5）4-5=—

5

故答案為三3。

本題考查比的應(yīng)用，設(shè)出具體的數(shù)值可簡(jiǎn)化解題。

18.x

【分析】將長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體后，兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積和比原來長(zhǎng)方體

的表面積增加了兩個(gè)切開面的面積，由此即可進(jìn)行判斷.

【詳解】將一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體，增加了兩個(gè)橫截面的面積，即每個(gè)小長(zhǎng)

方體的表面積比原長(zhǎng)方體表面積的一半多一個(gè)切開面的面積。

故答案為：x

此題的解題關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體切拼后面積的變化。

19.4

【詳解】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，如果再多出一個(gè)面是正方形，那

它就不是長(zhǎng)方體了。所以一個(gè)長(zhǎng)方體最多有.2個(gè)面是正方形，說法正確。

故答案為：”

20.x

【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,據(jù)此解答。

【詳解】體積：lxlxl=l（立方分米）；

表面積：lxlx6=6（平方分米）

體積是1立方分米，表面積是6平方分米，單位不同，無法比較，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

此題考查了正方體體積、表面積的認(rèn)識(shí)，明確體積、表面積不是同一類的量，單位不同，無

法比較。

21.Y

【分析】五年級(jí)比六年級(jí)少植把六年級(jí)植樹棵樹看作單位“1”,五年級(jí)是1-：=：。據(jù)此

8OO

判斷即可。

17

【詳解】

o8

"71=73題干說法正確。

OO

故答案為：4

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。

22.Y

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此進(jìn)行解答

即可。

【詳解】工作總量=工作效率X工作時(shí)間，工作總量一定，即工作效率和工作時(shí)間乘積一定，

工作時(shí)間和工作效率成反比例。

原題干說法正確。

故答案為：＜

熟練掌握正比例意義和辨識(shí)、反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

23.Y

【分析】根據(jù)。是6的《匕均不為0）,則。=所以。+匕=3,根據(jù)除法與比的

777

關(guān)系，*b=a：b=5：7,據(jù)此進(jìn)行判斷即可。

【詳解】由分析可知；。是匕的,（。、6均不為0）,則a:6=5:7,說法正確。

故答案為：q

此題主要考查比與除法的關(guān)系，比的意義。

24.7

【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則，

一個(gè)數(shù)（0除外）除以士，即等于乘卷的倒數(shù)5,根據(jù)乘法的意義，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了5

倍.

所以一個(gè)數(shù)（0除外）除以等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大5倍.說法正確.

故答案為《

25.x

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：底面積X高xg；兩個(gè)圓錐的底面半徑比為1：2；設(shè)一個(gè)圓

錐底面半徑為r,高為h；則另一個(gè)圓錐底面半徑為2r；高的比是1：2,則另一個(gè)圓錐的高

為2h,帶入圓錐的體積公式，求出兩個(gè)圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，求出兩個(gè)圓錐的體

積比。

【詳解】（nxr2xhx|）:[仆（2r）2x2hx1]

=3兀出卜：[4r2x2hx-^]

1.8

=-7n*2/Uh--nr22Uh

33

=1：8

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

利用圓錐的體積公式以及比的意義進(jìn)行解答。

26.x

【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能

表示某一具體數(shù)量，據(jù)此判斷。

【詳解】由分析可知，1升油用去13升，不能說用去60%升，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，這也是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

28.解：①(6x3+6x2+3x2)x2

=(18+12+6)x2

=36x2

=72(平方厘米)；

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是72平方厘米.

②4x4x6

=16x6

=96(平方厘米)；

答：這個(gè)正方體的表面積是96平方厘米.

③12+3=4(厘米3

(4xl+3xl)x2+12x2

=(4+3)x2+24

=7x2+24

=14+24

=38(平方厘米)；

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是38平方厘米

【詳解】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積s=2(ab+ac+bc),正方體的表面積s=6a?,把數(shù)據(jù)

分別代入公式解答.此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公

式.

29.48cm3

【分析】通過觀察長(zhǎng)方體的展開圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm,寬是3cm,高是(7-3)

+2=2(cm),根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】(7-3)+2

=4+2

=2(cm)

8x3x2

=24x2

=48(cm3)

30.1000萬平方千米

【分析】把歐洲的面積看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾

分之